发布时间 : 星期二 文章历年高考文科数学真题分离专题训练专题九解析几何第二十四讲直线与圆更新完毕开始阅读3587a6cab2717fd5360cba1aa8114431b90d8eb4
专题九 解析几何 第二十四讲 直线与圆
2019年
1.（2019北京文8）如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，?APB是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为
（A）4β+4cosβ （B）4β+4sinβ （C）2β+2cosβ （D）2β+2sinβ
2.（2019北京文11）设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为__________．
3.（2019江苏18）如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P、Q，并修建两段直线型道路PB、QA．规划要求：线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆．．．．O的半径．已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD（C、D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位：百米）．
（1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长；
（2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由；
（3）在规划要求下，若道路PB和QA的长度均为d（单位：百米）.求当d最小时，P、Q两点间的距离．
4.（2019浙江12）已知圆C的圆心坐标是(0,m)，半径长是r.若直线2x?y?3?0与圆C
相切于点A(?2,?1)，则m=_____，r=______.
5（2019全国1文21）已知点A，B关于坐标原点O对称，│AB│ =4，⊙M过点A，B且与直线x+2=0相切．
（1）若A在直线x+y=0上，求⊙M的半径；
（2）是否存在定点P，使得当A运动时，│MA│－│MP│为定值？并说明理由．
2010-2018年
一、选择题
1．(2018全国卷Ⅲ)直线x?y?2?0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆
(x?2)2?y2?2上，则△ABP面积的取值范围是
A．[2,6]
B．[4,8]
2 C．[2,32]
2D．[22,32]
2．（2016年北京）圆(x?1)?y?2的圆心到直线y?x?3的距离为
A．1 B．2 C．2 D．22 3．（2016年山东）已知圆M：x22（x-1）22，则圆M与圆N：
y22ay0(a0)截直线xy0所得线段的长度是
(y1)21的位置关系是
A．内切 B．相交 C．外切 D．相离
4．（2016年全国II卷）圆x2+y2?2x?8y+13=0的圆心到直线ax+y?1=0的距离为1，则a=
A．?
43 B．? C．3 D．2
3 4
22225．（2015北京）圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是
A．(x?1)?(y?1)?1 B．(x?1)?(y?1)?1 C．(x?1)?(y?1)?2 D．(x?1)?(y?1)?2
6．（2015安徽）直线3x?4y?b与圆x?y?2x?2y?1?0相切，则b的值是 A．－2或12 B．2或－12 C．－2或－12 D．2或12
222222
7．（2015新课标2）已知三点A(1,0)，B(0,3)，C(2,3)，则?ABC外接圆的圆心到原
点的距离为 A．
212554 B． C． D．
333322°8．（2014新课标2）设点M(x0,1)，若在圆O:x?y=1上存在点N，使得?OMN?45，
则x0的取值范围是
?22??11???A．??1,1? B．??，? C．?2,2 D．??，?
??2222????9．（2014福建）已知直线l过圆x??y?3??4的圆心，且与直线x?y?1?0垂直，则l22的方程是
A．x?y?2?0 B．x?y?2?0 C．x?y?3?0 D．x?y?3?0 10．（2014北京）已知圆C:?x?3???y?4??1和两点A??m,0?，B?m,0??m?0?，
若圆C上存在点P，使得?APB?90，则m的最大值为
A．7 B．6 C．5 D．4
222211．（2014湖南）若圆C1:x?y?1与圆C2:x?y?6x?8y?m?0外切，则m?
22A．21 B．19 C．9 D．?11
22（?3,?1）12．（2014安徽）过点P的直线l与圆x?y?1有公共点，则直线l的倾斜角的
取值范围是
A．（0，] B．（0，] C．[0，] D．[0，]
????636313．（2014浙江）已知圆x2?y2?2x?2y?a?0截直线x?y?2?0所得弦的长度为4，则
实数a的值是
A．－2 B．－4 C．－6 D．－8
14．（2014四川）设m?R，过定点A的动直线x?my?0和过定点B的动直线
mx?y?m?3?0交于点P(x,y)，则|PA|?|PB|的取值范围是
A．[5,25] B．[10,25] C．[10,45] D．[25,45]
15．（2014江西）在平面直角坐标系中，A,B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径
的圆C与直线2x?y?4?0相切，则圆C面积的最小值为 A．? B．? C．(6?25)? D．?
16．（2013山东）过点（3，1）作圆?x?1??y2?1的两条切线，切点分别为A，B，则直
线AB的方程为
A．2x?y?3?0 B．2x?y?3?0 C．4x?y?3?0 D．4x?y?3?0
17．（2013重庆）已知圆C1:?x?2???y?3??1，圆C2:?x?3???y?4??9，M,N分别是圆C1,C2上的动点，P为x轴上的动点，则PM?PN的最小值为 A．52?4 B．17?1 C．6?22 D．17
18．（2013安徽）直线x?2y?5?5?0被圆x?y?2x?4y?0截得的弦长为
A．1 B．2 C．4 D．46
19．（2013新课标2）已知点A??1,0?；直线y?ax?b(a?0)将△ABCB?1,0?；C?0,1?，
分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是 A．(0,1) B．?1?2224534542222???21?,?22?? C．?1?
???21??11?,? D．?,? 23??32?20．（2013陕西）已知点M(a,b)在圆O:x2?y2?1外, 则直线ax + by = 1与圆O的位置关系
是
A．相切 B．相交
C．相离
D．不确定
21．（2013天津）已知过点P(2，2) 的直线与圆(x?1)2?y2?5相切， 且与直线ax?y?1?0垂直， 则a?
11A．? B．1 C．2 D．
2222．（2013广东）垂直于直线y?x?1且与圆x?y?1相切于第一象限的直线方程是
A．x?y?2?0 B．x?y?1?0
22