发布时间 : 星期三 文章（优辅资源）版吉林省长春市五县高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案更新完毕开始阅读3593670869d97f192279168884868762caaebbff
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数学试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 若集合A??xy?lg?2x?3??,B???2,?1,1,3?，则AB等于（ ）
A．?3? B．??1,3? C．??1,1,3? D．??1,?1,1,3? 2. 已知直线l1:?a?2?x?3y?5与直线l2:?a?1?x?2y?6，则a等于（ ） A．-1 B．7 C．
7 D．2 53. 若log545?a，则log53等于（ ） A．
22a?1a?1 B． C． D． a?11?a224. 以?1,?1?为圆心且与直线x?y?6?0相切的圆的方程为（ ） A．?x?1???y?1??6 B．?x?1???y?1??6 C. ?x?1???y?1??3 D．?x?1???y?1??3
?1??1?5. 已知幂函数f?x??xa的图象过点?2,?，则函数g?x???x?2?f?x?在区间?,1?上的最
?2??2?22222222小值是（ ）
A．-1 B．-2 C. -3 D．-4
6. 设m,n是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，则下列命题中正确的（ ） A．若m//n,m//?，则n//? B．若???,m//?，则m?? C. 若???,m??，则m//? D．若m?n,m??,n??，则???
7. 已知圆M:x2?y2?2x?ay?0?a?0?被x轴和y轴截得的弦长相等，则圆M被直线x?y?0截得的弦长为（ ）
A．4 B．2 C. 22 D．2
8. 若x?0，则函数y1??a?x与在y2?logax（a?0且a?1）同一坐标系上的部分图象只可能是（ ）
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9. 如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中，面积最小的面的面积为（ ）
A．4 B．42 C.43 D．8
10. 已知函数f?x??ax?1（a?0且a?1）.当x??0,???时，f?x??0，且函数
g?x??f?x?1??4的图象不过第二象限，则a的取值范围是（ ）
?1?A．?1,??? B．?,1? C. ?1,3? D．?1,5?
?2?11. 在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，
BA?AD,AD//BC,AB?BC?2，PA?3,AD?6，
则三棱锥C?ABE的体积为（ ） PA?底面ABCD，E是PD上的动点.若CE//平面PAB，A．
1234 B． C. D． 232312. 若关于x的不等式4x?logax?3?1?在x??0,?上恒成立，则实数a的取值范围是（ ） 2?2??1??1??3??3?A．?,1? B．?0,? C.?,1? D．?0,?
?4??4??4??4?第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知f?x?是奇函数，当x?0时，f?x??x?2x?a?1，若f??1??3，则a? ． 414.已知集合A?0,1,log3?x2?2,?,x2?3x，若?2?A,则x? ．
15.已知矩形ABCD的顶点都在半径为R的球O的球面上，AB?6，BC?23，四棱锥
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O?ABCD的体积为83，则R? ．
16.已知圆C:?x?3???y?4??1，点A?0,?1?,B?0,1?，设P是圆C上的动点，令
22d?PA?PB,则d的取值范围是 ．
22三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. （本小题满分10分）
?3?已知集合A??a?3,a?，函数f?x?????2?（1）若a?0，求?CRA?（2）若Ax2?4x??2?x?5?的单调区间为集合B.
?CRB?；
B?A，求实数a的取值范围.
18. （本小题满分12分）
已知不过第二象限的直线l:ax?y?4?0与圆x2??y?1??5相切. （1）求直线l的方程；
（2）若直线l1过点?3,?1?且与直线l平行，直线l2与直线l1关于y?1对称，求直线l2的方程. 19. （本小题满分12分）
已知a?0,a?1且loga3?loga2，若函数f?x??logax在区间?a,2a?上的最大值与最小值之差为1.
（1）求a的值；
（2）解不等式log1?x?1??log1?a?x?；
222（3）求函数g?x??logax?1的单调区间. 20. （本小题满分12分）
如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD,?BCD?90?,BC?CD?2，AF?BF,EC//FD,FD?底面ABCD，M是AB的中点.
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（1）求证：平面CFM?平面BDF；
（2）点N在CE上，EC?2,FD?3，求当CN为何值时，MN//平面BEF. 21. （本小题满分12分）
已知点P?2,0?及圆C:x2?y2?6x?4y?4?0.
（1）设过点P的直线l1与圆C交于M,N两点，当MN?4时，求以线段MN为直径的圆Q的方程；
（2）设直线ax?y?1?0与圆C交于A,B两点，是否存在实数a，使得过点P?2,0?的直线l2垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由. 22. （本小题满分12分）
1??1已知函数f?x???x??x3?a?0,a?1?.
?a?12?（1）讨论函数f?x?的奇偶性；
（2）求a的取值范围，使f?x??f?2x??0在某定义域上恒成立。
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