发布时间 : 星期三 文章(优辅资源)版吉林省长春市五县高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案更新完毕开始阅读3593670869d97f192279168884868762caaebbff
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试卷答案
一、选择题
3??1．C 集合A??x???，则A2??B???1,1,3?.
2. B 由已知得2?a?2??3?a?1?，得a?7. 3. D ∵log545?log59?1?2log53?1?a，∴ log53?4. D 圆的半径R??6a?1. 22221x?22?1?5. C 由已知得2a?，解得a??1，∴g?x???1?在区间?,1?上单调递增，则
2xx?2??1?g?x?min?g????3.
?2??3，则所求圆的方程为?x?1???y?1??3.
6. D A中n也有可能在平面?内；B中m也有可能在平面?内，或平面?平行；与C中m也有可能在平面?内，故选D.
7. C 由已知得a?2，∵a?0，∴a?2，则圆M：?x?1???y?1??2，∴直线x?y?0过圆心M，则所求弦长为22. ?x228. B y1??a?1??????0，其图象过点?0,?1?，且函数y1和y2有相同的单调性，只有选?a?x项B满足题意.
9. B 由三视图可知，该几何体的直观图如图所示， 面积最小的面为面VAB，其面积?1?2?42?42. 210. D ∵当x??0,???时，f?x??0，∴a?1，∵函数g?x?的图象不过第二象限，∴
g?0??0，即a?1?4?0?a?5，∴1?a?5.
11. D 过点C作CF?AD，F为垂足，过F作EF?AD，并与PD交于E，则EF?平面ABCD.
易证CE//平面PAB，则EF?114??2?2?2?. 3232PA?2，∵VC?ABE?VE?ABC,∴三棱锥C?ABE的体积为3优质文档
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12. A 由题意得4x?33?1??1??logax在x??0,?上恒成立，即当x??0,?时，函数y?4x?的22?2??2?3?1?图象不在y?logax图象的上方，由图知：当a?1时，函数y?4x??0?x??的图象在
2?2?111y?logax图象的上方；当0?a?1时，loga?，解得?a?1.
224二、填空题 13. -3 ∵f??1??333，∴f?1???，即21?a?1??，即1?a??2，得a??3. 44414. 2 ∵log3x2?2?0,?2?A，∴x2?3x??2，解得x?2或x?1（舍去）.
6?2322??15.4 由题可知矩形ABCD所在截面圆的半径r???2?23，S矩形ABCD?123,设
1O到平面ABCD的距离为h，则?123h?83，解得h?2，∴R?r2?h2?4.
316.?34,74? 设点P的坐标为?x0,y0?，
则d?PA2?PB2?xo2??y0?1??xo2??y0?1??2?xo2?y02??2?2PO2?2.
22问题转化为求点P到原点O的距离取值范围，如图， 因为O在圆外， 所以POmax?5?1?6， POmin?5?1?4
所以34?d?74.
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三、解答题
17.解：∵?2?x?5，∴函数y?x2?4x??x?2??4的单调区间为??2,2?，
2∵
3?1，∴函数f?x?的单调键区键位集合B???2,2?. 2
?a?3??2,∴??1?a?2，则实数a的取值范围是?1,2?.
a?2,?18.解：（1）∵直线l与圆x2??y?1??5相切，∴即1?a2?5，解得a??2， ∵直线l不过第二象限，∴a?2， ∴直线l的方程为2x?y?4?0.
251?a2?5，
（2）∵直线l1过点?3,?1?且与直线l平行，∴直线l1可设为2x?y?b?0， ∵直线l过点?3,?1?，∴b??7，则直线l1:2x?y?7?0， ∵直线l2与直线l1关于y?1对称， ∴直线l2的斜率为-2，且过点?4,1?，
∴直线l2的方程为y?1??2?x?4?，即化简得2x?y?9?0. 19. 解：（1）∵loga3?loga2，∴a?1,
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又∵y?logax在?a,2a?上为增函数， ∴loga2a?logaa?1，即loga2?1，∴a?2. ?x?1?2?x,（2）依题意可知?
x?1?0,?解得1?x?3?3?，∴所求不等式的解集为?1,?. 2?2?（3）∵g?x??log2x?1，∴g?x??0，当且仅当x?2时，g?x??0. ?1?log2x,0?x?2,则g?x???
logx?1,x?2,?2g?x?的减区间为?0,2?，∴函数在?0,2?上为减函数，在?2,???上为增函数，增区间为?2,???.
20.（1）证明：∵FD?底面ABCD，∴FD?AD,FD?BD, ∵AF?BF,∴?ADF??BDF,则AD?BD, 连接DM，则DM?AB，
∵AB//CD,?BCD?90?，∴四边形BCDM是正方形，则BD?CM， ∵DF?CM,∴CM?平面BDF，
∵CM?平面CFM，∴平面CFM?平面BDF.
（2）解：当CN?1，即N是CE的中点时，MN//平面BEF，证明如下： 过N作NO//EF交DF于O，连接MO， ∵EC//FD，∴四边形EFON是平行四边形， ∵EC?2，FD?3，∴OF?1，则OD?2， 连接OE，则OE//DC//MB，且OE?DC?MB， ∴四边形BMON是平行四边形，则OM//BE，又OM∴平面OMN//平面BEF，
∵MN?平面OMN，∴MN//平面BEF.
ON?O，
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