发布时间 : 星期一 文章(优辅资源)版吉林省长春市五县高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案更新完毕开始阅读3593670869d97f192279168884868762caaebbff
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21.解：（1）由已知得圆C的圆心坐标为?3,?2?，半径为3. ?MN?则CP?5，∴弦心距d?r????5，
?2?22∴d?CP?5，即P为MN的中点.
∴以MN为直径的圆Q的方程为?x?2??y2?4. （2）把直线ax?y?1?0代入圆C的方程， 消去y，整理得：a2?1x2?6?a?1?x?9?0， 由于直线ax?y?1?0交圆C于A,B两点，
故??36?a?1??36a2?1?0，即?2a?0，解得a?0. 则实数a的取值范围是???,0?. 设符合条件的实数a存在，
由于l2垂直平分弦AB，故圆心C?3,?2?必在l2上. 所以l2的斜率kPC??2，而kAB?a??11，所以a?.
2kPC22????1由于????,0?，故不存在实数a，使得过点P?2,0?的直线l2垂直平分弦AB.
222. 解：（1）由题意知：函数f?x?定义域为???,0??ax1?1?33?1f??x????x????x??????x xa?121?a2?????0,???.
a?1?xa?1?x?????2?1?a?2?a?1?x3xxx3?f?x?
∴f?x?是偶函数.
（2）∵函数f?x?在定义域上是偶函数， ∴函数y?f?2x?在定义域上也是偶函数， ∴当x??0,???时，f?x??f?2x??0可满足题意， ∵当x??0,???时，x3?0，
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1111a2x?ax?1∴只须x????0，即?0，
x2a?12?ax?22?a??1∵a2x?ax?1?0，
∴?ax??1?0，解得a?1，
2∴当a?1时，f?x??f?2x??0在定义域上恒成立.
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