发布时间 : 星期四 文章2020届内蒙古呼和浩特市高考数学二模试卷(理)(有答案)(加精)更新完毕开始阅读35c561e75627a5e9856a561252d380eb63942330
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内蒙古呼和浩特市高考数学二模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．已知复数z满足
=i，则z在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算求得z，则答案可求． 【解答】解：由∴
∴z在复平面内对应的点的坐标为（
=i，得z﹣i=zi，即（1﹣i）z=i，
．
），位于第二象限．
故选：B
2．已知集合A={y|y=2x+1}，B={x|x2+x＞0}，A∩B=（ ）
A．{x|x＞0} B．{x|﹣1＜x＜1} C．{x|x＞1} D．{x|x＞0或x＜﹣1} 【考点】交集及其运算．
【分析】求出A中y的范围确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A与B的交集即可． 【解答】解：由A中y=2x+1＞1，得到A={y|y＞1}， 由B中不等式变形得：x（x+1）＞0，
解得：x＜﹣1或x＞0，即B={x|x＜﹣1或x＞0}， 则A∩B={x|x＞1}， 故选：C．
3．函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在区间是（ ） A．（，1） B．（1，e﹣1）
C．（e﹣1，2）
D．（2，e）
【考点】函数零点的判定定理．
【分析】函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在区间需满足的条件是函数在区间端点的函数值符号相反． 【解答】解：∵f（e﹣1）=lne﹣f（2）=ln3﹣1＞lne﹣1=0，
∴函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在区间是 （e﹣1，2）， 故选C．
4．阅读程序框图，若输出S的值为﹣14，则判断框内可填写（ ）
=1﹣
=
＜0，
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A．i＜6？ B．i＜8？ C．i＜5？ D．i＜7？ 【考点】程序框图．
【分析】设计循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式解决．
【解答】解：第一次执行循环体时，S=1，i=3；第二次执行循环时，S=﹣2，i=5；第三次执行循环体时，S=﹣7，i=7，第四次执行循环体时，S=﹣14，i=8， 所以判断框内可填写“i＜8？”， 故选B．
5．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，a2+a3=6a1，则
等于（ ）
A．5 B．6 C．8 D．9 【考点】等比数列的前n项和．
【分析】利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出． 【解答】解：设正项等比数列{an}的公比为q＞0，∵a2+a3=6a1， ∴
解得q=2．
，化为q2+q﹣6=0，
则===9．
故选：D．
6．不等式组
表示的平面区域的整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是（ ）
A．23 B．21 C．19 D．18 【考点】简单线性规划．
【分析】作出不等式组对应的平面区域，分别令x=0，1，2，3，4解不等式组即可得到结论． 【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图； 当x=0时，不等式组等价为当x=1时，不等式组等价为当x=2时，不等式组等价为
，即0≤y≤6，此时y=0，1，2，3，4，5，6，有7个整点， ，即1≤y≤
，此时y=1，2，3，4，5，有5个整点，
，即2≤y≤5，此时y=2，3，4，5，有4个整点，
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当x=3时，不等式组等价为当x=4时，不等式组等价当x≥5时，不等式组无解， 综上共有7+5+4+2+1=19个， 故选：C
，即3≤y≤，此时y=3，4，有2个整点， ，即y=4，此时y有1个整点，
7．某几何体的三视图如图所示，则其侧面积为（ ）
A． B． C． D．
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】从三视图可以推知，几何体是四棱锥，底面是一个直角梯形，一条侧棱垂直底面，易求侧面积． 【解答】解：几何体是四棱锥，底面是一个直角梯形，一条侧棱垂直底面． 且底面直角梯形的上底为1，下底为2，高为1，四棱锥的高为1． 四个侧面都是直角三角形， 其中△PBC的高PB=
=
=
故其侧面积是S=S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PAD==故选A 8．|
|=1，|
|=2，
?
=0，点D在∠CAB内，且∠DAB=30°，设
=λ
+μ
（λ，μ∈R），则
等
于（ ） A．3
B．
C．
D．2
【考点】平面向量的基本定理及其意义．
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【分析】?=0，∴，⊥，建立平面直角坐标系，分别写出B、C点坐标，由于∠DAB=30°，设D点坐标为（y，y），由平面向量坐标表示，可求出λ和μ． 【解答】解：由?=0，∴，⊥，
以A为原点，以所在的直线为x轴正半轴，以所在的直线为y轴的正半轴， 则B点坐标为（1，0），C点坐标为（0，2）， ∠DAB=30°设D点坐标为（y，y）， =λ+μ（λ，μ∈R）， 即（y，y）=（λ，2μ），
，=2
．
，
故选：D．
9．fx）=Acosf已知函数（（ωx+φ）的图象如图所示，（
=﹣，f）则（
=）（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．
【考点】余弦函数的图象．
【分析】由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，可得f（x）的解析式，再利用诱导公式求得f（的值．
【解答】解：由函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象，可得=∵f（∴f（
）=Acos（3?）=Acos（
+φ）=Asinφ=﹣， +φ）=﹣Asinφ=，
=
﹣
，∴ω=3，
）
故选：C．
10．已知点A（0，2），抛物线C：y2=mx（m＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|：|MN|=1：，则三角形OFN的面积为（ ） A．2 B．2 C．4 D．2 【考点】抛物线的简单性质．
【分析】作出M在准线上的射影K，根据|KM|：|MN|确定|KN|：|KM|的值，进而列方程求得m，再由三角形的面积公式，计算即可得到所求值．
【解答】解：抛物线C：y2=mx的焦点F（，0）， 设M在准线上的射影为K， 由抛物线的定义知|MF|=|MK|，
由|FM|：|MN|=1：，可得|KM|：|MN|=1：则|KN|：|KM|=2：1， kFN=又kFN=﹣
=﹣，
=﹣2
，
即有=2，求得m=4，
则三角形OFN的面积为?yN?|OF|=×4×1=2．
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