发布时间 : 星期二 文章2018-2018年南通中学期终考试高一数学试卷及答案更新完毕开始阅读35ccbe95951ea76e58fafab069dc5022aaea46f3
江苏省南通中学2018-2019学年度第一学期期终考试
高一数学试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上。 ．．．．．．．．
1. 求值sin300= ▲ ． 2. 函数y?tan(2x??3)的周期为 ▲ ．
3. 在正方形ABCD中，E是DC边的中点，且AB?a，AD?b，则BE? ▲ ．
4. 已知cos??tan??0,则角?是第 ▲ 象限角. 5. 函数f(x)?sinxcosx的最小值为 ▲ ．
6. 已知向量AB?(4,0),AC?(2,2),则AC与BC的夹角的大小为 ▲ ． 7. 已知向量a??1,1?，b??2,n?，若| a＋b |＝a·b，则n? ▲ ．
8. 已知函数f(x)?asinx?btanx?1，满足f(5)?7，则f(?5)= ▲ ． 9. 下面有四个命题：
①函数y?sinx?cosx的最小正周期是?. ②终边在y轴上的角的集合是??44
????k??,k?Z?. 2?③把函数y?3sin(2x?④函数y?sin(x??3)的图象向右平移
?个单位长度得到y?3sin2x的图象. 6?2)在?0,??上是减函数.
其中，正确的是 ▲ ．（填序号） 10. 将函数y?sinx的图象向右平移横坐标变为原来的
?个单位长度得到图象C1，再将图象C1上的所有点的41倍(纵坐标不变)得到图象C2，则C2的函数解析式为 ▲ ． 211．已知a??8,?，b??x,1?，其中x?0，若（a-2b）∥（2a+b），则x的值 ▲ ．
??x?2?12．函数y??3sin(2x??6)的单调递减区间为 ▲ ．
13．在△ABC中，?A?π，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合）， 6且|AB|2?|AD|2?BD?DC，则?B等于 ▲ ．
14．在直角坐标系中, 如果两点A(a,b),B(?a,?b)在函数y?f(x)的图象上，
那么称?A,B?为函数f(x)的一组关于原点的中心对称点（?A,B?与?B,A?看作一组）.
???sinx,x?0函数g(x)??关于原点的中心对称点的组数为 ▲ ． 2??log4(x?1),x?0二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答， ．．．．．．．
解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（本小题满分14分）
已知tan??2，求下列各式的值： （1）
2sin??3cos?2； （2）sin??3sin??cos??1．
4sin??9cos? 16．（本小题满分14分）
设两个非零向量a与b不共线，
（1）若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3（a-b），求证：A、B、D三点共线； （2）试确定实数k，使ka+b和a+kb共线. 17．（本小题满分15分）
已知A(?2,4)、B(3,?1)、C(?3,?4)且CM?3CA，CN?2CB， 求点M、N及MN的坐标. 18．（本小题满分16分） 已知函数f(x)?sin(2x??)?sin(2x?)?cos2x?a(a?R,a为常数）．
66?（1）求函数f(x)的最小正周期； （2）求函数f(x)的单调递增区间； (3) 若x?[0,
?2]时，f(x)的最小值为?2，求a的值．
19．（本小题满分15分） 设函数f(x)?cosx?asinx?(1)当 0≤x≤
2a1?． 42?时，用a表示f(x)的最大值M(a)； 2（2）当M(a)?2时，求a的值，并对此a值求f(x)的最小值； （3）问a取何值时，方程f(x)=(1?a)sinx在?0,2??上有两解？ 20．（本小题满分16分）
给定两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为120. （1）求|OA+OB|；
o⌒上运动．若OC?xOA?yOB,（2）如图（1）所示，点C在以O为圆心的圆弧AB
其中x,y?R,求x?y的最大值？
（3）若点E、点F在以O为圆心，1为半径的圆上，且OE?FO，问BE 与AF的夹角
?取何值时，BEAF的值最大？并求出这个最大值.
B O A 图（1） 图（2）
_ _ _ _ _ _ _ _ 号 位 座 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 名 姓题答 勿 _请__内__线__订__装_ _ 号 学 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 级 班 江苏省南通中学2018—2018学年度第一学期期终考试
高一数学答卷
一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上．．．．．．．．。 1． ； 2． ； 3． ； 4． ； 5． ； 6． ； 7． ； 8． ； 9． ； 10． ； 11． ；12． ； 13． ； 14． ．
二．解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域．．．．．．．
内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（本题满分14分） 16．（本题满分14分） 17．（本题满分15分）