发布时间 : 星期五 文章迈达斯教程 8.7 - 静力弹塑性分析更新完毕开始阅读35e3961ba8114431b90dd8f5
Analysis for Civil Structure
midas Civil 图2.8.49 非线性铰的柔度 非线性弹簧的柔度如下： fspr?fn?f0 (15) 弹塑性梁柱单元的柔度矩阵可由弹性梁单元的柔度矩阵和非线性弹簧的柔度矩阵相加而得： Fn=F0+?fspr 其中， Fn : 非线性梁单元梁柱单元柔度矩阵 (16) F0 : 弹性梁的柔度矩阵 ?fspr: 非线性弹簧的柔度矩阵(弹性状态时为0) 1 We Analyze and Design the Future
第8章 | 非线性分析
只有铰内力达到屈服内力时，才会产生非线性弹簧铰，所以在弹性范围内非线性铰的的柔度为0，即屈服前梁柱单元的柔度矩阵与弹性梁柱单元的柔度矩阵相同，所以用户输入的铰的初始刚度在单元屈服前对分析结果没有影响。 弯矩-旋转角梁柱单元的刚度矩阵可由弹塑性梁柱单元的柔度矩阵取逆计算。 ? 弯矩-旋转角梁柱单元的弯矩成分的初始刚度 弯矩铰的弯矩-旋转角的关系不仅受单元端部的弯矩的影响，而且受单元内弯矩分布的影响，所以在定义铰的弯矩-旋转角关系时，需要定义弯矩在单元内的分布规律。一般来说按照图2.8.50～图2.8.52所示通过定义端部具有弯矩作用的简支梁的初始刚度矩阵来模拟单元内弯矩分布的影响。 ① 两端弯矩大小相同方向相反时 Ma?bMbMaMb (a) 变形形状 (b) 弯矩分布 图2.8.50 两端弯矩大小相同方向相反的简支梁 二维梁单元的弯矩-位移关系如下： 6L?126L??va??Va??12?M???22???a?EI?6L4L?6L2L???a????3?? ??V?12?6L12?6LLb???vb??22???6L2L?6L4L???Mb????b?? 如图2.8.50的情况下有va?vb?0、?a??b，所以可将上式表示为如下。 (17) ?Ma?EI?4L2???3?2?Mb?L?2L 2L2???a???? 4L2???b?(18a) We Analyze and Design the Future 30
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因此有， ?1??a?L?3??????b?EI??1??61???6?Ma???? 1??Mb?3??LLMa, ?b?Mb。 6EI6EI(18b) 其中，?a??b、Ma?Mb，所以有?a? 因此两端承受大小相同方向相反弯矩的梁单元的初始柔度和初始刚度如下： f0? ② 6EIL, k0? 6EIL(18c) 仅一端有弯矩作用时 midas Civil Ma?aMa (a) 变形形状 (b) 弯矩分布 图2.8.51 仅一端有弯矩的简支梁的变形形状(Mb?0) 如图2.8.51的情况下有va?vb?0、Mb?0，所以式(17)可表示如下。 ?Ma?EI?4L2???3?2?0?L?2L 因此有， 2L2???a???? 4L2???b?(19a) ?1??a?L?3?????EI?b???1??61???6?Ma???? 1??0?3??(19b) 1 We Analyze and Design the Future
第8章 | 非线性分析
其中，?a? LMa 。 3EI即仅有一侧有弯矩作用的梁单元的弯矩成分的初始柔度和初始初始刚度为： f0? ③ L3EI, k0? 3EIL(19c) 两端弯矩大小和符号均相同时(Mb??Ma) Ma?a?bMbMaMb (a) 变形形状 (b) 弯矩分布 图2.8.52 两端弯矩大小和符号相同的简支梁的变形形同 如图2.8.52的情况有va?vb?0、Mb??Ma，因此式(17)可表示如下。 ?Ma?EI?4L2???3?2?Mb?L?2L 因此， 2L2???a?? 2???4L??b?(20a) ?1??a?L?3??????b?EI??1??6 1???6?Ma???? 1??Mb?3??(20b) 因此两端承受大小和方向均相同的梁单元的初始柔度和初始刚度如下： f0?2EIL, k0? 2EIL(20c) We Analyze and Design the Future 32
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