发布时间 : 星期一 文章等边三角形教案2更新完毕开始阅读360e2c42cf84b9d528ea7a25
2．思考镜子对实物的改变． Ⅵ．活动与探究
在三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°． 过程：可以从证明“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”．从辅助线的作法中得到启示． 结果：
已知：如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=求证：∠BAC=30°．
证明：延长BC到D，使CD=BC，连结AD． ∵∠ACB=90°， ∴∠ACD=90°． 又∵AC=AC，
∴△ACB≌△ACD（SAS）． ∴AB=AD． ∵CD=BC， ∴BC=
1212AAB．
B(1)CBD．
12 又∵BC=AB，
A ∴AB=BD． ∴AB=AD=BD，
即△ABD为等边三角形． ∴∠B=60°．
在Rt△ABC中，∠BAC=30°． 板书设计
§14．3．2．2 等边三角形（二） 一、定理的探究
定理：在直角三角形中，有一个锐角是30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
二、范例分析 三、随堂练习 四、课时小结 五、课后作业 备课资料
参考例题
1．已知，如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形． 求证：AN=BM．
证明：△ACM与△CBN是等边三角形．
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BC(2)DNMACB ∴∠ACM=∠BCN．
∴∠ACM+∠MCN=∠BCN+∠NCM， 即∠ACN=∠MCB． 在△ACN和△MCB中， ?AC?MC,? ??ACN??MCB,
?CN?CB,? ∴△ACN≌△MCB（SAS）． ∴AN=BM．
2．一个直角三角形房梁如图所示，其中BC⊥AC，∠BAC=30°，AB=10cm，?CB1⊥AB，B1C⊥AC1，垂足分别是B1、C1，那么BC的长是多少？ 解：在Rt△ABC中，∠CAB=30°，AB=10cm． ∴BC=
12AB=5cm．
∵CB1⊥AB，
∴∠B+∠BCB1=90°． 又∵∠A+∠B=90°， ∴∠BCB1=∠A=30°． 在Rt△ACB1中，BB1=
12BB1BC=2.5cm．
AC1C ∴AB1=AB-BB1=10-2.5=7.5（cm）． ∴在Rt△AB1C1中，∠A=30°． ∴B1C1=
1212AB1=×7.5=3.75（cm）．
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