发布时间 : 星期三 文章【真题】广东省深圳市2018年中考数学试卷含答案解析(Word版)更新完毕开始阅读365afe83aff8941ea76e58fafab069dc50224787
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∴CE=AB=4， ∴S阴影=S△ABC= 故答案为：8.
【分析】根据正方形的性质得∠CAF=90°，AC=AF，再根据三角形内角和和同角的余角相等得∠ACE=∠FAB，由全等三角形的判定AAS得△ACE≌△FAB，由全等三角形的性质得CE=AB=4，根据三角形的面积公式即可得阴影部分的面积.
16. ( 1分 ) 在Rt△ABC中∠C=90°，AD平分∠CAB,BE平分∠CBA,AD、BE相交于点F，且AF=4,EF=
,则
·AB·CE=
×4×4=8.
AC=________．
【答案】
【考点】勾股定理，相似三角形的判定与性质
【解析】【解答】解：作EG⊥AF，连接CF，
∵∠C=90°，
∴∠CAB+∠CBA=90°，
又∵AD平分∠CAB,BE平分∠CBA, ∴∠FAB+∠FBA=45°，∴∠AFE=45°， 在Rt△EGF中， ∵EF=
,∠AFE=45°，
∴EG=FG=1， 又∵AF=4, ∴AG=3, ∴AE=
，
∵AD平分∠CAB,BE平分∠CBA, ∴CF平分∠ACB, ∴∠ACF=45°，
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∵∠AFE=∠ACF=45°，∠FAE=∠CAF， ∴△AEF∽△AFC， ∴ 即 ∴AC= 故答案为：
.
. , ,
【分析】作EG⊥AF，连接CF，根据三角形内角和和角平分线定义得∠FAB+∠FBA=45°，再由三角形外角性质得∠AFE=45°，在Rt△EGF中，根据勾股定理得EG=FG=1，结合已知条件得AG=3,在Rt△AEG中，根据勾股定理得AE= 形的判定和性质得
；由已知得F是三角形角平分线的交点，所以CF平分∠ACB,∠ACF=45°，根据相似三角
,从而求出AC的长.
三、解答题
17. ( 5分 ) 计算： 【答案】解：原式=2-2× =3.
【考点】实数的运算
【解析】【分析】根据负整数指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值的性质，零指数幂一一计算即可得出答案.
18. ( 5分 ) 先化简，再求值： 【答案】解：原式 ∴
=
.
，其中 ∵x=2，
.
+
+1，=2-
+
. +1，
【考点】利用分式运算化简求值
【解析】【分析】根据分式的减法法则，除法法则计算化简，再将x=2的值代入化简后的分式即可得出答案.
19. ( 13分 ) 某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图： 频数 频率 体育 40 0.4 科技 25 艺术 0.15 其它 20 0.2 需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - www.xsjjyw.com 学校租用教师免费下载
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请根据上图完成下面题目： （1）总人数为________人，（2）请你补全条形统计图.
（3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？ 【答案】（1）100；0.25；15
________,
________.
（2）解：由（1）中求得的b值，补全条形统计图如下：
（3）解：∵喜欢艺术类的频率为0.15，∴全校喜欢艺术类学生的人数为：600×0.15=90（人）. 答：全校喜欢艺术类学生的人数为90人. 【考点】用样本估计总体，统计表，条形统计图
【解析】【解答】解：(1)由统计表可知体育频数为40，频率为0.4，∴总人数为:0.4÷40=100（人）， ∴a=25÷100=0.25， b=100×0.15=15（人）， 故答案为：100，0.25,15.
【分析】(1)由统计表可知体育频数为40，频率为0.4，根据总数=频数÷频率可得总人数；再根据频率=频数÷总数可得a；由频数=总数×频率可得b.
（2）由（1）中求得的b值即可补全条形统计图.
（3）由统计表可知喜欢艺术类的频率为0.15，再用全校人数×喜欢艺术类的频率=全校喜欢艺术类学生的人数.
20. ( 10分 ) 已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在△CFE中，CF=6,CE=12,∠FCE=45°,以点C为圆心，以任意长为半
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径作AD，再分别以点A和点D为圆心，大于 AD长为半径做弧，交 于点B,AB∥
CD.
（1）求证：四边形ACDB为△CFE的亲密菱形； （2）求四边形ACDB的面积.
【答案】（1）证明：由已知得：AC=CD,AB=DB,由已知尺规作图痕迹得：BC是∠FCE的角平分线, ∴∠ACB=∠DCB， 又∵AB∥CD, ∴∠ABC=∠DCB， ∴∠ACB=∠ABC， ∴AC=AB， 又∵AC=CD,AB=DB, ∴AC=CD=DB=BA， 四边形ACDB是菱形，
又∵∠ACD与△FCE中的∠FCE重合，它的对角∠ABD顶点在EF上， ∴四边形ACDB为△FEC的亲密菱形.
（2）解：设菱形ACDB的边长为x，∵CF=6,CE=12, ∴FA=6-x， 又∵AB∥CE, ∴△FAB∽△FCE, ∴ 即
解得：x=4，
过点A作AH⊥CD于点H, 在Rt△ACH中，∠ACH=45°, ∴sin∠ACH= ∴AH=4×
=2
, ,
.
, ，
∴四边形ACDB的面积为：
【考点】菱形的判定与性质，相似三角形的判定与性质
【解析】【分析】（1）依题可得：AC=CD,AB=DB,BC是∠FCE的角平分线,根据角平分线的定义和平行线的性质得∠ACB=∠ABC，根据等角对等边得AC=AB，从而得AC=CD=DB=BA，根据四边相等得四边形是菱形即
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