发布时间 : 星期日 文章2020赢在中考数学二轮中考数学考点剖析解读与强化训练中考数学考点剖析04多结论判断型问题-解析卷更新完毕开始阅读3671fe51fe4ffe4733687e21af45b307e871f939
【2020赢在中考】数学二轮专题解读与强化训练
专题04 多结论判断型问题
多结论判断题就是给定几个已知条件和结论，判断通过已知条件判断所给出的结论是否正确。在全国各地的中考试卷中经常以选择、填空或解题过程题的形式出现。
常见类型有：
（1）代数中的多结论题；特别是有关二次函数中的多结论选填题是综合性比较强的题目，解决此类题目不仅要掌握二次函数的图象与性质、抛物线位置与字母系数的关系、二次函数与方程、不等式的关系等知识，还要学会代入特殊值的方法并结合二次函数的图象去验证一些不等式的正误；
（2）几何中的多结论题；几何中的多结论选填题则结合了三角形、四边形、圆的有关性质和判定，是几何中综合性很强的题目，掌握三角形、四边形、圆的有关性质并能熟练的运用才能解决此类问题．
具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效. 常用方法有以下几种： 1.直接法
从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础. 2．特例法
运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好. 3.筛选法（也叫排除法、淘汰法）
分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确. 4.逆推代入法
将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法. 在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大
提高解题速度. 5.直观选择法
利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速. 6.特征分析法
对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法
考向一 代数中的多结论题
例1．（2017年达州市）已知函数y=的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P
作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA．OB．下列结论： ①若点M1（x1，y1），M2（x2，y2）在图象上，且x1＜x2＜0，则y1＜y2； ②当点P坐标为（0，﹣3）时，△AOB是等腰三角形； ③无论点P在什么位置，始终有S△AOB=7.5，AP=4BP； ④当点P移动到使∠AOB=90°时，点A的坐标为（2，﹣）． 其中正确的结论个数为（ ） A．1
B．2 C．3
D．4
【思路点拨】①错误．因为x1＜x2＜0，函数y随x是增大而减小，所以y1＞y2； ②正确．求出A．B两点坐标即可解决问题；
③正确．设P（0，m），则B（，m），A（﹣，m），可得PB=﹣，PA=﹣，推出PA=4PB，SAOB=S
△OPB
+S△OPA=+=7.5；
④正确．设P（0，m），则B（，m），A（﹣，m），推出PB=﹣，PA=﹣，OP=﹣m，由△OPB∽△APO，可得OP=PBPA，列出方程即可解决问题；
【解题过程】解：①错误．∵x1＜x2＜0，函数y随x是增大而减小， ∴y1＞y2，故①错误． ②正确．∵P（0，﹣3）， ∴B（﹣1，﹣3），A（4，﹣3）， ∴AB=5，OA==5， ∴AB=AO，
∴△AOB是等腰三角形，故②正确．
③正确．设P（0，m），则B（，m），A（﹣，m），
2
∴PB=﹣，PA=﹣， ∴PA=4PB，
∵SAOB=S△OPB+S△OPA=+=7.5，故③正确．
④正确．设P（0，m），则B（，m），A（﹣，m）， ∴PB=﹣，PA=﹣，OP=﹣m， ∵∠AOB=90°，∠OPB=∠OPA=90°， ∴∠BOP+∠AOP=90°，∠AOP+∠OPA=90°， ∴∠BOP=∠OAP， ∴△OPB∽△APO， ∴=， ∴OP=PBPA， ∴m2=﹣（﹣）， ∴m4=36， ∵m＜0， ∴m=﹣，
∴A（2，﹣），故④正确． ∴②③④正确， 故选C．
【名师点睛】本题考查反比例函数综合题、等腰三角形的判定、两点间距离公式、相似三角形的判定和性质、待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数，构建方程解决问题，属于中考选择题中的压轴题． 考向二 几何中的多结论题
例2．（2018年四川省南充）如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过
点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF．下列结论正确的是（ ）
A．CE= B．EF= C．cos∠CEP=
D．HF=EF?CF
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【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质；相似三角形的判定与性质；解直角三角形
【思路点拨】首先证明BH=AH，推出EG=BG，推出CE=CB，再证明△CEH≌△CBH，Rt△HFE≌Rt△HFA，利用全等三角形的性质即可一一判断．
【解题过程】解：连接EH．
∵四边形ABCD是正方形， ∴CD=AB═BC=AD=2，CD∥AB， ∵BE⊥AP，CH⊥BE， ∴CH∥PA，
∴四边形CPAH是平行四边形， ∴CP=AH， ∵CP=PD=1， ∴AH=PC=1， ∴AH=BH，
在Rt△ABE中，∵AH=HB， ∴EH=HB，∵HC⊥BE， ∴BG=EG，
∴CB=CE=2，故选项A错误， ∵CH=CH，CB=CE，HB=HE， ∴△ABC≌△CEH， ∴∠CBH=∠CEH=90°， ∵HF=HF，HE=HA， ∴Rt△HFE≌Rt△HFA， ∴AF=EF，设EF=AF=x，
在Rt△CDF中，有2+（2﹣x）=（2+x）， ∴x=，
∴EF=，故B错误， ∵PA∥CH，
∴∠CEP=∠ECH=∠BCH，
∴cos∠CEP=cos∠BCH==，故C错误． ∵HF=，EF=，FC= ∴HF=EF?FC，故D正确， 故选：D．
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