发布时间 : 星期日 文章2020赢在中考数学二轮中考数学考点剖析解读与强化训练中考数学考点剖析04多结论判断型问题-解析卷更新完毕开始阅读3671fe51fe4ffe4733687e21af45b307e871f939
【考点】双动点问题的函数图象
【思路点拨】根据题意，确定10≤t≤14，PQ的运动状态，得到BE、BC、ED问题可解． 【解题过程】解：由图象可知，当10≤t≤14时，y值不变，则此时，Q点到C，P从E到D．
∴BE=BC=10，ED=4故①正确． ∴AE=6
Rt△ABE中，AB= ∴cos∠ABE=；故②错误 当0≤t≤10时，△BPQ的面积为
∴③正确；
t=12时，P在点E右侧2单位，此时BP＞BE=BC PC=
∴△BPQ不是等腰三角形．④错误；
当14≤t≤20时，点P由D向C运动，Q在C点， △BPQ的面积为则⑤正确 故选：B．
【名师点睛】本题为双动点问题，解答时既要注意两个动点相对位置变化又要注意函数图象的变化与动点位置变化之间的关联．
8.（2017年辽宁省盘锦）如图，抛物线y=ax+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，
n），与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣≤a≤﹣1；④a+b≥am+bm（m为任意实数）；⑤一元二次方程ax+bx+c=n有两个不相等的实数根，其中正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【考点】抛物线与x轴的交点； 根的判别式；二次函数的性质．
【思路点拨】根据抛物线开口向下判断出a＜0，再根据顶点横坐标用a表示出b，根据与y轴的交点求出c的取值范围，然后判断出①错误，②正确，根据点A的坐标用c表示出a，再根据c的取值范围解不等式求出③正确，根据顶点坐标判断出④正确，⑤错误，从而得解．
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【解题过程】解：∵抛物线开口向下， ∴a＜0，
∵顶点坐标（1，n）， ∴对称轴为直线x=1， ∴﹣=1， ∴b=﹣2a＞0，
∵与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点）， ∴3≤c≤4，
∴abc＜0，故①错误，
3a+b=3a+（﹣2a）=a＜0，故②正确， ∵与x轴交于点A（﹣1，0）， ∴a﹣b+c=0， ∴a﹣（﹣2a）+c=0， ∴c=﹣3a， ∴3≤﹣3a≤4，
∴﹣≤a≤﹣1，故③正确， ∵顶点坐标为（1，n）， ∴当x=1时，函数有最大值n， ∴a+b+c≥am+bm+c， ∴a+b≥am+bm，故④正确，
一元二次方程ax+bx+c=n有两个相等的实数根x1=x2=1，故⑤错误， 综上所述，结论正确的是②③④共3个． 故选B．
9.（2018年湖北省天门、仙桃、潜江、江汉油田）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲
车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的有（ ）
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
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【考点】一次函数的应用
【思路点拨】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量．
【解题过程】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．①正确；
由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40=160km，则m=160，②正确；
当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），③正确；
乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，④错误． 故选：B．
【名师点睛】本题以函数图象为背景，考查双动点条件下，两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要注意图象变化趋势，又要关注动点的运动状态．
10.（2018年四川省巴中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，按下列步骤作图：①以点B为
圆心，适当长为半径画弧，与AB，BC分别交于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧交于点P；③作射线BP交AC于点F；④过点F作FG⊥AB于点G．下列结论正确的是（ ） A．CF=FG
B．AF=AG
C．AF=CF
D．AG=FG
【考点】角平分线的性质；作图—复杂作图
【思路点拨】根据作图的过程知道：EF是∠CBG的角平分线，根据角平分线的性质解答． 【解题过程】解：根据作图的步骤得到：EF是∠CBG的角平分线，
A．因为EF是∠CBG的角平分线，FG⊥AB，CF⊥BC，所以CF=FG，故本选项正确； B、AF是直角△AFG的斜边，AF＞AG，故本选项错误；
C、EF是∠CBG的角平分线，但是点F不一定是AC的中点，即AF与CF不一定相等，故本选项错误；
D、当Rt△ABC是等腰直角三角形时，等式AG=FG才成立，故本选项错误； 故选：A．
【名师点睛】考查了作图﹣﹣复杂作图和角平分线的性质，根据作图的步骤推知EF是∠CBG的角平分线，是解题的关键．
11.（2018年山东省临沂）一列自然数0，1，2，3，…，100．依次将该列数中的每一个数
平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是（ ） A．原数与对应新数的差不可能等于零
B．原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大 C．当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30 D．当原数取50时，原数与对应新数的差最大 【考点】规律探究。二次函数性质和解一元二次方程
【思路点拨】设出原数，表示出新数，利用解方程和函数性质即可求解． 【解题过程】解：设原数为a，则新数为，设新数与原数的差为y 则y=a﹣=﹣
易得，当a=0时，y=0，则A错误 ∵﹣
∴当a=﹣时，y有最大值． B错误，A正确． 当y=21时，﹣ =21
解得a1=30，a2=70，则C错误． 故选：D．
【名师点睛】本题以规律探究为背景，综合考查二次函数性质和解一元二次方程，解题时要注意将数字规律转化为数学符号．
二、填空题
12.（2018年湖南省益阳）如图，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别为AB、BC、AC的中点，
则下列结论：①△ADF≌△FEC，②四边形ADEF为菱形，③S△ADF：S△ABC=1：4．其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号）
【考点】全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理；菱形的判定与性质
【思路点拨】①根据三角形的中位线定理可得出AD=FE、AF=FC、DF=EC，进而可证出△ADF≌△FEC（SSS），结论①正确；
②根据三角形中位线定理可得出EF∥AB、EF=AD，进而可证出四边形ADEF为平行四边形，由AB=AC结合D、F分别为AB、AC的中点可得出AD=AF，进而可得出四边形ADEF