发布时间 : 星期一 文章福建省三明市2019-2020学年中考数学二模考试卷含解析更新完毕开始阅读3689e11a370cba1aa8114431b90d6c85ed3a8899
解得：x1=2，x2=8，
∴每件商品应降价2或8元； ②观察图像可得
24．（1）50、1；（2）平均数为5.16次，众数为5次，中位数为5次；（3）估计该校350名九年级男生中有2人体能达标． 【解析】
分析：（Ⅰ）根据4次的人数及其百分比可得总人数，用6次的人数除以总人数求得m即可；
（Ⅱ）根据平均数、众数、中位数的定义求解可得；
（Ⅲ）总人数乘以样本中5、6、7次人数之和占被调查人数的比例可得． 20%=50，m%=详解：（Ⅰ）本次抽测的男生人数为10÷ 故答案为50、1； （Ⅱ）平均数为次； （Ⅲ）
14×100%=1%，所以m=1． 503?4?4?10?5?16?6?14?7?65?5=5.16次，众数为5次，中位数为=5
50216?14?6×350=2．
50答：估计该校350名九年级男生中有2人体能达标．
点睛：本题考查了条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 25．（1）详见解析；（2）30°． 【解析】 【分析】
（1）根据线段垂直平分线的作法作出AB的垂直平分线即可；
（2）连接PA，根据等腰三角形的性质可得?PAB??B，由角平分线的定义可得?PAB??PAC，根据直角三角形两锐角互余的性质即可得∠B的度数，可得答案． 【详解】
（1）如图所示：分别以A、B为圆心，大于BC于点P，
∵EF为AB的垂直平分线， ∴PA=PB， ∴点P即为所求．
1AB长为半径画弧，两弧相交于点E、F，作直线EF，交2
（2）如图，连接AP， ∵PA?PB， ∴?PAB??B， ∵AP是角平分线， ∴?PAB??PAC， ∴?PAB??PAC??B， ∵?ACB?90?，
∴∠PAC+∠PAB+∠B=90°， ∴3∠B=90°， 解得：∠B=30°，
∴当?B?30?时，AP平分?CAB．
【点睛】
本题考查尺规作图，考查了垂直平分线的性质、直角三角形两锐角互余的性质及等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；熟练掌握垂直平分线的性质是解题关键． 26．见解析 【解析】 【分析】
（1）利用过直线上一点作直线的垂线确定D点即可得；
（2）根据圆周角定理，由∠ACD=90°，根据三角形的内角和和等腰三角形的性质得到∠DCB=∠A=30°，推出△CDB∽△ACB，根据相似三角形的性质即可得到结论． 【详解】
（1）如图所示，CD即为所求；
（2）∵CD⊥AC， ∴∠ACD=90° ∵∠A=∠B=30°， ∴∠ACB=120° ∴∠DCB=∠A=30°， ∵∠B=∠B， ∴△CDB∽△ACB， ∴
BCAB?， BDBC∴BC2=BD?AB． 【点睛】
考查了等腰三角形的性质和相似三角形的判定和性质和作图：在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
27．（1）①斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等②（2﹣1）a1；③(2－1)2a1；④(2－1)n－1a1；（2）见解析. 【解析】 【分析】
（1）①由题意可知在Rt△EAF和Rt△BAF中，AE=AB，AF=AF，所以Rt△EAF≌Rt△BAF； ②由题意得AB=AE=a1，AC=2a1，则CE=a2=2a1﹣a1=（2﹣1）a1；
③同上可知CF=2CE=2（2－1）a1，FH=EF=a2，则CH=a3=CF﹣FH=(2－1)2a1； ④同理可得an=(2－1)n－1a1； （2）根据题意画图即可. 【详解】
解：（1）①斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等； 理由是：如图1，在Rt△EAF和Rt△BAF中，
∵??AE?AB，
?AF?AF∴Rt△EAF≌Rt△BAF（HL）； ②∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=BC=a1，∠ABC=90°， ∴AC=2a1， ∵AE=AB=a1，
∴CE=a2=2a1﹣a1=（2﹣1）a1； ③∵四边形CEFG是正方形， ∴△CEF是等腰直角三角形， ∴CF=2CE=2（2－1）a1， ∵FH=EF=a2，
∴CH=a3=CF﹣FH=2（2－1）a1﹣（2－1）a1=(2－1)2a1； ④同理可得：an=(2－1)n－1a1；
故答案为①斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等②（2﹣1）a1；③(2－1)2a1；④(2－1)n－1a1；
（2）所画正方形CHIJ见右图.