发布时间 : 星期六 文章2020年高考数学考试大纲解读专题06平面解析几何（含解析）文更新完毕开始阅读3693ddec30126edb6f1aff00bed5b9f3f80f7228
06 平面解析几何
考纲原文
（四）平面解析几何初步
1.直线与方程
（1）在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素. （2）理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式. （3）能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.
（4）掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.
（5）能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.
（6）掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离.
3.空间直角坐标系
（1）了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标表示点的位置. （2）会推导空间两点间的距离公式.
（十五）圆锥曲线与方程
（1）了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用. （2）掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.
（3）了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程,知道它们的简单几何性质. （4）理解数形结合的思想. （5）了解圆锥曲线的简单应用.
预计2019年的高考中，对平面解析几何部分的考查总体保持稳定，其考查情况的预测如下：
1
直线和圆的方程问题单独考查的几率很小，多作为条件和圆锥曲线结合起来进行命题；直线与圆的位置关系是命题的热点，需给予重视，试题多以选择题或填空题的形式命制，难度中等及偏下.
x22
样题4 （2018浙江）已知点P(0，1)，椭圆+y=m(m>1)上两点A，B满足AP=2PB，则当m=___________
4时，点B横坐标的绝对值最大． 【答案】5
【解析】设A(x1,y1)，B(x2,y2)， 由AP?2PB得?x1?2x2，所以
，
，
，
，
因为A，B在椭圆上，所以
所以，
x22所以?4与
，
对应相减得y2?3?m，4，
当且仅当m?5时取最大值．
【名师点睛】解析几何中的最值是高考的热点，在圆锥曲线的综合问题中经常出现，求解此类问题的一般思路为在深刻认识运动变化的过程之中，抓住函数关系，将目标量表示为一个(或者多个)变量的函数，然后借助于函数最值的探求来使问题得以解决. 样题5 （2018新课标全国Ⅱ文科）双曲线
A．y??2x C．y??【答案】A
的离心率为3，则其渐近线方程为
B．y??3x D．y??2x 23x 2
2
样题6 （2018新课标全国Ⅲ文科）已知双曲线
的离心率为2，则点(4,0)到
C的渐近线的距离为
A．2 C．
B．2
32 2D．22 【答案】D 【解析】
，?b?1，所以双曲线C的渐近线方程为x?y?0，所以点(4,0)a到渐近线的距离
，故选D．
考向三 直线与圆锥曲线
样题7 （2017新课标全国II文科）过抛物线C:y?4x的焦点F，且斜率为3的直线交C于点M（M在x轴的上方），l为C的准线，点N在l上且MN?l，则M到直线NF的距离为 A．5 C．23 【答案】C
B．22 D．33 2
样题8 （2018新课标全国Ⅱ文科）设抛物线C：y2?4x的焦点为F，过F且斜率为k(k?0)的直线l与C交于A，B两点，|AB|?8． （1）求l的方程；
（2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．
3
【答案】（1）y=x–1；（2）或．
【解析】（1）由题意得F（1，0），l的方程为y=k（x–1）（k>0）． 设A（x1，y1），B（x2，y2）． 由??y?k(x?1)y2?4x得
．
?，故．
所以．
4k2由题设知?4k2?8，解得k=–1（舍去）
，k=1． 因此l的方程为y=x–1．
（2）由（1）得AB的中点坐标为（3，2），所以AB的垂直平分线方程为
，即y??x?5．
设所求圆的圆心坐标为（x0，y0），则
解得??x0?3，?x0?11?y0?2或?，
?y0??6.因此所求圆的方程为或．
新课标全国Ⅰ文科）设A，B为曲线C：y=x2样题9 （20174上两点，A与B的横坐标之和为4．
（1）求直线AB的斜率；
（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM?BM，求直线AB的方程．（1）设A（xxx22，y2），则x1x2【解析】1，y1），B（21?x2，y1?4，y2?4，x1+x2=4，
于是直线AB的斜率．
4