发布时间 : 星期三 文章高考物理带电粒子在磁场中的运动解题技巧和训练方法及练习题(含答案)及解析更新完毕开始阅读36a9fcd382c4bb4cf7ec4afe04a1b0717fd5b3b9
高考物理带电粒子在磁场中的运动解题技巧和训练方法及练习题(含答案)及解
析
一、带电粒子在磁场中的运动专项训练
1．如图纸面内的矩形 ABCD 区域存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，对边 AB∥CD、AD∥BC，电场方向平行纸面，磁场方向垂直纸面，磁感应强度大小为 B.一带电粒子从AB 上的 P 点平行于纸面射入该区域，入射方向与 AB 的夹角为 θ（θ<90°），粒子恰好做匀速直线运动并从 CD 射出．若撤去电场，粒子以同样的速度从P 点射入该区域，恰垂直 CD 射出.已知边长 AD=BC=d，带电粒子的质量为 m，带电量为 q，不计粒子的重力.求：
(1)带电粒子入射速度的大小；
(2)带电粒子在矩形区域内作直线运动的时间； (3)匀强电场的电场强度大小．
mcos?qBdqB2d【答案】（1）（2） （3）
qBsin?mcos?mcos?【解析】 【分析】
画出粒子的轨迹图，由几何关系求解运动的半径，根据牛顿第二定律列方程求解带电粒子入射速度的大小；带电粒子在矩形区域内作直线运动的位移可求解时间；根据电场力与洛伦兹力平衡求解场强. 【详解】
（1） 设撤去电场时，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，画出运动轨迹如图所示，轨迹圆心为O．
由几何关系可知：cos??d R2v0 洛伦兹力做向心力：qv0B?mR解得v0?qBd mcos?（2）设带电粒子在矩形区域内作直线运动的位移为x，有sin??粒子作匀速运动：x=v0t 联立解得t?d xmcos?
qBsin?（3）带电粒子在矩形区域内作直线运动时，电场力与洛伦兹力平衡：Eq=qv0B
qB2d解得E?
mcos?【点睛】
此题关键是能根据粒子的运动情况画出粒子运动的轨迹图，结合几何关系求解半径等物理量；知道粒子作直线运动的条件是洛伦兹力等于电场力.
2．科学家设想在宇宙中可能存在完全由反粒子构成的反物质.例如：正电子就是电子的反粒子，它跟电子相比较，质量相等、电量相等但电性相反.如图是反物质探测卫星的探测器截面示意图.MN上方区域的平行长金属板AB间电压大小可调，平行长金属板AB间距为d，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里.MN下方区域I、II为两相邻的方向相反的匀强磁场区，宽度均为3d，磁感应强度均为B，ef是两磁场区的分界线，PQ是粒子收集板，可以记录粒子打在收集板的位置.通过调节平行金属板AB间电压，经过较长时间探测器能接收到沿平行金属板射入的各种带电粒子.已知电子、正电子的比荷是b，不考虑相对论效应、粒子间的相互作用及电磁场的边缘效应.
（1）要使速度为v的正电子匀速通过平行长金属极板AB，求此时金属板AB间所加电压U；
（2）通过调节电压U可以改变正电子通过匀强磁场区域I和II的运动时间，求沿平行长金属板方向进入MN下方磁场区的正电子在匀强磁场区域I和II运动的最长时间tm； （3）假如有一定速度范围的大量电子、正电子沿平行长金属板方向匀速进入MN下方磁场区，它们既能被收集板接收又不重叠，求金属板AB间所加电压U的范围.
145B2d2b【答案】（1）Bvd（2）（3）3Bdb＜U＜
Bb8【解析】 【详解】
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?（1）正电子匀速直线通过平行金属极板AB，需满足 Bev=Ee
因为正电子的比荷是b，有 E=
U d联立解得：
u?Bvd
（2）当正电子越过分界线ef时恰好与分界线ef相切，正电子在匀强磁场区域I、II运动的时间最长。
t?T 4tm=2t
v12ev1B?m
R1T＝2?R2?m＝ v1Be联立解得：t??Bb
（3）临界态1：正电子恰好越过分界线ef，需满足 轨迹半径R1＝3d
v12ev1B=m
R1ev1B?eU1? d22联立解得：U1?3dBb
临界态2：沿A极板射入的正电子和沿B极板射入的电子恰好射到收集板同一点 设正电子在磁场中运动的轨迹半径为R1 有（R2﹣
12d）2+9d2＝R2 42v2Bev2=m
R2U2e d联立解得：
Bev2=
145B2d2b U2?8145B2d2b解得：U的范围是：3Bdb＜U＜
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3．如图所示，MN为绝缘板，CD为板上两个小孔，AO为CD的中垂线，在MN的下方有匀强磁场，方向垂直纸面向外(图中未画出)，质量为m电荷量为q的粒子(不计重力)以某一速度从A点平行于MN的方向进入静电分析器，静电分析器内有均匀辐向分布的电场
(电场方向指向O点)，已知图中虚线圆弧的半径为R，其所在处场强大小为E，若离子恰