发布时间 : 星期四 文章恢复力模型研究现状及处在问题更新完毕开始阅读36cfbff0ba0d4a7302763a2d
④ 超过恢复力为0的点时，将向反向最大变形点移动(Rule:14)；在向反向最大变形点移动时卸载，则开始进入内环(Rule:15)；在内环中到恢复力为0的点之前，沿斜率为Kun(-)、Kun(+)的直线卸载，超过恢复力为0的点后，将向反向的最大变形点移动(Rule:16)。
3.4 四折线模型
对于钢筋混凝土结构或构件，三线型模型更能准确地概括其力学特性，但大多数钢筋混凝土结构在到达最大承载力后存在下降段，成为负刚度阶段，三线型模型无法表示出下降段的力学特性。因此，利用退化四线型模型，可以考虑这方面的影响。四折线模型如图3.4所示。
3.4.1武田四折线模型
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图3.4.1武田四折线模型
P1(+)、P1(-) —— 正向和负向的第一屈服强度； P2(+)、P2(-) —— 正向和负向的第二屈服强度； D1(+)、D1(-) —— 正向和负向的第一屈服变形； D2(+)、D2(-)—— 正向和负向的第二屈服变形； K0 —— 初始刚度；
K2(+)、K2(-) —— 正向和负向的第二条折线的刚度，K2(+)=α1(+)?K0，K2(-)=α1(-)?K0； K3(+)、K3(-)—— 正向和负向的第三条折线的刚度，K3(+)=α2(+)?K0，K3(-)=α2(-)?K0； α1(+)、α1(-)—— 正向和负向第一屈服后刚度折减系数； α2(+)、α2(-) —— 正向和负向第二屈服后刚度折减系数。 β —— 计算卸载刚度的幂阶；
α —— 内环卸载刚度折减系数，用于对内环的卸载刚度进行折减。 3.4.2.修正的武田四折线
修正的武田四折线是对武田四折线进行内环滞回时的卸载刚度修正。
图3.4.2修正的武田四折线模型
P1(+)、P1(-) —— 正向和负向的第一屈服强度； P2(+)、P2(-) —— 正向和负向的第二屈服强度； D1(+)、D1(-) —— 正向和负向的第一屈服变形； D2(+)、D2(-)—— 正向和负向的第二屈服变形； K0 —— 初始刚度；
K2(+)、K2(-) —— 正向和负向的第二条折线的刚度，K2(+)=α1(+)?K0，K2(-)=α1(-)?K0；
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K3(+)、K3(-)—— 正向和负向的第三条折线的刚度，K3(+)=α2(+)?K0，K3(-)=α2(-)?K0； α1(+)、α1(-)—— 正向和负向第一屈服后刚度折减系数； α2(+)、α2(-) —— 正向和负向第二屈服后刚度折减系数。 β —— 计算卸载刚度的幂阶；
α —— 内环卸载刚度折减系数，用于对内环的卸载刚度进行折减。
其加载和卸载规则与修正的武田四折线模型类似。
我国对钢筋混凝土构件恢复力模型的研究始于唐山地震之后，我国学者在20世纪80年代对混凝土压弯构件进行大量的试验研究。
1980年，卫云亭和李德成在排架低周反复荷载试验研究提出了骨架曲线为双折线，第二刚度与轴压比相关的压弯构件的水平力—位移恢复力模型。
1981年，朱伯龙和张琨联在中长柱试验基础上，利用统计方法得到了骨架曲线为4折线和一系列标准滞回环，并且考虑卸载刚度退化的压弯构件水平力-位移恢复力模型。
1983年，成文山和邹银生在109根压弯构件试验研究基础上提出了考虑再加载定点指向型和刚度退化的恢复力模型。
图3.5恢复力模型
1991年，杜修力和欧进萍在钢筋混凝土结构疲劳寿命曲线基础上，提出了一种骨架曲线包含负刚度段，且能够同时考虑刚度和强度退化的恢复力模型。
1998年，郭子雄和童岳生在钢筋混凝土低矮抗震墙低周反复加载试验研究基础上提出了带边框低矮剪力墙的层间剪力—层间位移恢复力模型。
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图 3.6郭子雄和童岳生模型
通过对低矮墙的实验结果拟合得的退化三线型恢复力模型，能够较为准确地反映低矮墙的滞回特性和骨架曲线，因此可以用于框架—抗震墙和底层带抗震墙的框架结构的时程分析，需要注意的是这种恢复力模型是根据低周反复加载的拟静力试验，不能全面真实反映地震作用下的低矮抗震墙的动力性能。
2004年，郭子雄和吕西林在高轴压比框架柱试验基础上，提出了能够同时考虑轴压比对骨架曲线和滞回规则影响的恢复力模型。
4 存在的问题
4.1适用性问题
如上所述，上述这些恢复力模型一般都是在对某种特定受力状态或几何特征的试件进行试验研究的基础上提出来的，因此往往只是适用于某种特定几何条件和受力状态的构件，使用上存在较大局限性。在几个比较常用的模型中，Bi-linear模型和Clough模型应用起来比较简单，但一般只适用于具有梭形滞回曲线的单纯受弯构件。Takeda模型是钢筋混凝土结构弹塑性地震反应分析中应用最为广泛的模型，但仍存在以下一些问题：①虽然考虑了加载和卸载过程中的刚度退化，但没有考虑反复加载过程中的强度退化、裂缝张合造成的滞回捏缩和纵向钢筋滑移等因素，因此不适合那些轴压比较大、滑移变形成分较大的构件；②该模型没有考虑结构大变形过程中可能出现的负刚度现象；③特征点及模型参数较多，实际工程中如何确定这些特征参数仍有待于做进一步研究。
4.2 对各种变形成分的合理模拟
由于早期建筑结构的弹塑性地震反应分析一般把结构体系简化为层间模型，因而以往提出的大多数钢筋混凝土构件的恢复力模型均是基于试验研究获得的层间恢复力模型，这些恢
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