发布时间 : 星期二 文章七年级数学下学期开学入学考试试卷（含部分下册内容）更新完毕开始阅读36e3d137f6ec4afe04a1b0717fd5360cba1a8df2
七年级下学期入学考试试卷
数 学
总分：120分 考试时间：120分钟 姓名：_________ 学号：____
一、选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1．某市某日的气温是－3℃~7℃，则该日的温差是 （ ） A．7℃ B．9℃ C．10℃ D．－10℃ 2．下列各式中，是一元一次方程的是 （ ）
A．2x?5y?6 B．3x?2 C．x2?1 D．3x?5?8
3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是 （ ）
A． B． C． D．
4．下列不是．．同类项的是 （ ）
A．3x2y与?6xy2 B．?ab3与b3a C．12和0 D． 2xyz与?12zyx 5．如图，以A、B、C、D、O为端点的线段共有（ ）条 A．4 B．7 C．8 D．10
6．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25?，
则∠AOB等于
（ ）
A．50? B．75? C．100? D．120?
7．若a3?1与2a?73互为相反数，则a为
（ ）
A．4 B．5
C．?433 D．?10 8．关于x的方程2x－4=3m和x+2=m有相同的解, 则m的值是 （ ） A． 10 B． －8 C． －10 D． 8
9．已知线段AB，延长AB到C，使BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点，则 （ ）
A．MN=12AC B．AN=32AB C．BM：BN=1：2
D．AM=34BC
10．CCTV-2《开心辞典》栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡， 则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量． A．3 B．3.4 C．4 D．5
二、填空题（每空3分，共24分）
11．已知关于x的一元一次方程a(x?3)?2x?3a的解是x=3，则a= ． 12．不大于．．．4的所有非负整数是 ． 13.（7年级下）分解因式：3a2
b+6ab2
= ．
14．若线段AB=8，BC=3，且A，B，C三点在一条直线．．
上，那么AC= ． 15．如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，
与空白面相对的字应该是 ． 16．如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若?BAD?=30?，
那么?EAD?= ?．
17.如右下图，两直线a、b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a、b的位置关系是 . 18．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 1 2 3 4 5 … c 输出 … 1 234… 25 10 51726 1 a 2 3 那么，当输入数据为n时，输出的数据为 ． b 三、计算题（每题3分，共12分）
19．(1) (?76)?(?26)?(?31)?(?17)； (2)?14?2?(?3)2；
(3)(2a?3a2)?(5a?6a2)； (4)180??56?23?．
四、解下列一元一次方程（每题4分，共8分） 20．(1)34x?2?3?14x； (2)5(x?2)?2(5x?1)；
五、作图题（4分）
21．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由.（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）.
五、解答题（每题5分，共15分）
22．若一个角的补角比这个角的余角的3倍大10?，求这个角的度数．
23．先化简，再求值：
?(?a2?2ab?b2)?(?a2?ab?b2),其中a??115,b?10．
24．如图所示，C、D是线段AB的三等分点，且AD=4，求AB的长．
六、列方程解下列应用题（每题6分，共18分）
25．从甲站到乙站原需16小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了．．．176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了．．．11小时，求列车提速后的速度．
26．某城市按以下规定收取每月的煤气费：如果用气量不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果用气量超过60 m3，则超过部分按每立方米1.2元收费，某用户8月份交的煤气费是平均每立方米0.88元，则该用户8月份的用气量是多少？他交的煤气费是多少元？
27.（7年级下）完成推理填空：
如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D， 试说明：BD∥CE 解：因为 ∠A＝∠F （ 已知 ）
DEF所以 AC∥DF （ __________________________________ ） 所以∠D＝∠ （ 两直线平行，内错角相等 ）
又因为∠C＝∠D （ 已知 ） 所以∠1＝∠C （ 等量代换 ）
1ABC所以BD∥CE（ ）
七、解答题（9分）
28．如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．
（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．
E
图（1）
（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．
图（2）
参考答案
一、选择题
1．A 2．D 3．B 4．A 5．C 6．C 7．A 8．B 9．C 10．D 二、填空题
11．两点确定一条直线 13．2 14．0、1、2、3 15．欢 16．30 17．5或11 18．
865 三、计算题（每题3分，共18分）
19．(1)(?76)?(?26)?(?31)?(?17)； (2)?14?2?(?3)2；
=-70 = -19 (3)
(2a?3a2)?(5a?6a2) (4)
2(2b?3a)?3(2a?3b)?7a?9a2；??5b；
?? (5)
3249??25?51?； (6)
180?56?23?．
?58?40??123?37?20．(1)
34x?2?3?14x； (2)5(x?2)?2(5x?1)； (x= 1) (x?125)
(3)3(x?2)?2x?1y?32； (4)
2?y?33?y． (x?114) (y=3)
四、作图题（每题3分，共6分）
21．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B
的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由.（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）.
22．有一张地图，图中有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东
30?，在B地的南偏东45?，你能确定C地的位置吗？
五、解答题（每题3分，共9分）
23．若一个角的补角比这个角的余角的3倍大10?，求这个角的度数．
解：设这个角的度数为x，则
180??x?3(90??x)?10
x= 50
24．先化简，再求值：
?(?a2?2ab?b2)?(?a2?ab?b2),其中a??115,b?10． 解：原式=-3ab 当a??115,b?10时， 原式=2
25．如图所示，C、D是线段AB的三等分点，且AD=4，求AB的长．
解： AB=6
六、列方程解下列应用题：（每题5分，共25分）
26．一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽
分别是多少？
解：设长方形的长是xcm，则宽为（14-x）cm
x?2?(14?x)?4 解得：x=10
答：略
27．据某统计数据显示，在我国的674座城市中，按水资源分布的情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严
重缺水城市．其中暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少40座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．严重缺水城市有多少座？
解：设严重缺水城市有x座，则暂不缺水城市有（4x-40）座，一般缺水城市有2x座
x?(4x?40)?2x?664
x=102
28．从甲站到乙站原需16小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了．．．176千米/时，从甲站到乙站的时
间缩短了．．．11小时，求列车提速后的速度． 解：设列车提速前的速度是x千米/时，则提速后为(x+176)千米/时 16x=(16-11)(x+176) X=80
X+17=256 答：略
29．某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该通信运营商的用户小王某
月发送以上两种短信共150条，依照收费标准共支出短信费用19元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？ 解：设网内x条，则网际（150-x）条 0.1x+0.15（150-x）=19
x=70
30．某城市按以下规定收取每月的煤气费：如果用气量不超过60m，按每立方米0.8元收费；如果用气量超过60 m，则
超过部分按每立方米1.2元收费，某用户8月份交的煤气费是平均每立方米0.88元，则该用户8月份的用气量是多少？他交的煤气费是多少元？ 解：设8月份的用气量是x 0.88x=0.8×60+1.2（x-60） x =75
当x=75时， 0.88x=66元 七、解答题（6分）
31．如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．
（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗？ （互补）
?33
??AOB?90??BOE?90又??BOD??DOE?90?，证明：?BOD??BOC?90?
??BOC??DOE又??AOD??DOE?180???AOD??BOC?180? （1）
（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？你能证明你的结论吗？
成立.
成立
??AOB??BOC??COD??AOD?360?又??AOB?90，?COD?90??BOC??AOD?180???
（2）