发布时间 : 星期四 文章河南省许昌市2019-2020学年中考数学三模考试卷含解析更新完毕开始阅读36eac55bf8d6195f312b3169a45177232f60e435
（4）通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识，学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率．
24．（10分）小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200分，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元． （1）求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；
（2）如果每月以30天计算，小丁每天至少要买多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？
25．（10分）如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC＝∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．求证：BC是⊙O的切线；若⊙O的半径为6，BC＝8，求弦BD的长．
26．（12分）如图，四边形AOBC是正方形，点C的坐标是（42，0）．正方形AOBC的边长为 ，点A的坐标是 ．将正方形AOBC绕点O顺时针旋转45°，点A，B，C旋转后的对应点为A′，B′，C′，求点A′的坐标及旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积；动点P从点O出发，沿折线OACB方向以1个单位/秒的速度匀速运动，同时，另一动点Q从点O出发，沿折线OBCA方向以2个单位/秒的速度匀速运动，运动时间为t秒，当它们相遇时同时停止运动，当△OPQ为等腰三角形时，求出t的值（直接写出结果即可）．
27．AB是半圆O的直径，（12分）如图，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED＝∠C．
(1)判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；
(2)若AC＝8，cos∠BED＝，求AD的长．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】 【分析】
分析出此三棱柱的立体图像即可得出答案. 【详解】
4=82，所以侧面积之和为由三视图可知主视图为一个侧面，另外两个侧面全等，是长×高=22×82×2+4×4= 16+162,所以答案选择A项.
【点睛】
本题考查了由三视图求侧面积，画出该图的立体图形是解决本题的关键. 2．A 【解析】 【分析】
由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数． 【详解】 如图，
∵∠1=40°， ∴∠3=∠1=40°， ∴∠2=90°-40°=50°． 故选A． 【点睛】
此题考查了平行线的性质．利用两直线平行，同位角相等是解此题的关键．
3．C 【解析】 【分析】
主视图就是从正面看，看列数和每一列的个数. 【详解】
解：由图可知，主视图如下
故选C． 【点睛】
考核知识点：组合体的三视图. 4．D 【解析】 【分析】
根据?=b2-4ac，求出?的值，然后根据?的值与一元二次方程根的关系判断即可. 【详解】 ∵a=3,b=-6,c=4,
∴?=b2-4ac=(-6)2-4×3×4=-12<0， ∴方程3x2-6x+4=0没有实数根. 故选D. 【点睛】
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式?=b2﹣4ac：当?>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当?=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当?<0时，一元二次方程没有实数根. 5．B 【解析】
解：由题意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得：x=2，∴y=1，则yx=9，9的算术平方根是1．故选B． 6．D 【解析】
试题分析：连接OB，
∵OB=4， ∴BM=2， ∴OM=2故选D．
考点：1正多边形和圆；2.弧长的计算． 7．A 【解析】 【分析】
分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解． 【详解】
①m-3＞0，即m＞3时， 2-m＜0，
所以，点P（m-3，2-m）在第四象限； ②m-3＜0，即m＜3时，
2-m有可能大于0，也有可能小于0， 点P（m-3，2-m）可以在第二或三象限， 综上所述，点P不可能在第一象限． 故选A． 【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 8．D 【解析】 【详解】
A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；
B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意； C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意； D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；
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