发布时间 : 星期四 文章河南省许昌市2019-2020学年中考数学三模考试卷含解析更新完毕开始阅读36eac55bf8d6195f312b3169a45177232f60e435
（2）连接BC，
∵AB是⊙O的直径， ∴∠BCA=90°， ∵圆O的半径为3， ∴AB=6， ∵∠CAB=30°， ∴BC?1AB?3，AC?3BC?33， 2∵∠BCA=∠CDA=90°，∠CAB=∠CAD， ∴△CAB∽△DAC， ∴
ACAB?, ADAC∴
336 ?，AD339． 2∴AD?【点睛】
本题考查了切线的性质和判定，圆周角定理，相似三角形的性质和判定，解直角三角形等知识点，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键． 20．. （1）证明见解析；（2）25°【解析】
试题分析： （1）根据等量代换可求得∠AOD=∠BOC，根据矩形的对边相等，每个角都是直角，可知∠A=∠B=90°，AD=BC，根据三角形全等的判定AAS证得△AOD≌△BOC，从而得证结论．
（2）利用切线的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质得到圆心角∠POA的度数，然后利用圆周角定理来求∠ABC的度数．
试题解析：（1）∵∠AOC=∠BOD ∴∠AOC -∠COD=∠BOD-∠COD 即∠AOD=∠BOC ∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠B=90°，AD=BC ∴?AOD??BOC ∴AO=OB
（2）解：∵AB是eO的直径，PA与eO相切于点A， ∴PA⊥AB， ∴∠A=90°. 又∵∠OPA=40°， ∴∠AOP=50°， ∵OB=OC， ∴∠B=∠OCB.
又∵∠AOP=∠B+∠OCB， ∴?B??OCB?1?AOP?25?. 221． (1)详见解析；（2）（等边对等角），（三角形外角性质），（同位角相等，两直线平行）． 【解析】 【分析】
（1）根据角平分线的尺规作图即可得；
（2）分别根据等腰三角形的性质、三角形外角的性质和平行线的判定求解可得． 【详解】
解：（1）如图所示，直线AP即为所求．
（2）证明：∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB（等边对等角）， ∵∠DAC是△ABC的外角，
∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB（三角形外角性质）， ∴∠DAC＝2∠ABC， ∵AP平分∠DAC， ∴∠DAC＝2∠DAP， ∴∠DAP＝∠ABC，
∴AP∥l（同位角相等，两直线平行），
故答案为（等边对等角），（三角形外角性质），（同位角相等，两直线平行）． 【点睛】
本题主要考查作图能力，解题的关键是掌握角平分线的尺规作图、等腰三角形的性质、三角形外角的性质和平行线的判定．
22．（1）25，150；（2）y甲=25x（0≤x≤20），y乙=?【解析】 【详解】
??15x?0?x?10?；（3）x＝14，150
50x?35010?x?17????500＝25只； 2075提高生产速度之前乙的生产速度＝＝15只/分，
5解：（1）甲每分钟生产
10＝150只； 故乙在提高生产速度之前已生产了零件：15×（2）结合后图象可得： 甲：y甲＝25x（0≤x≤20）；
乙提速后的速度为50只/分，故乙生产完500只零件还需7分钟， 乙：y乙＝15x（0≤x≤10），
当10＜x≤17时，设y乙＝kx＋b，把（10，150）、（17，500），代入可得： 10k＋b＝150，17k＋b＝500， 解得：k＝50，b＝?350， 故y乙＝50x?350（10≤x≤17）． 综上可得：y甲＝25x（0≤x≤20）；
??15x?0?x?10?y乙=?；
50x?35010?x?17????（3）令y甲＝y乙，得25x＝50x?350， 解得：x＝14，
此时y甲＝y乙＝350只，故甲工人还有150只未生产．
23．（1）60、90°；（2）补全条形图见解析；（3）估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有320名；（4）甲和乙两名学生同时被选中的概率为【解析】
【分析】（1）用A的人数以及所占的百分比就可以求出调查的总人数，用C的人数除以调查的总人数后再乘以360度即可得；
（2）根据D的百分比求出D的人数，继而求出B的人数，即可补全条形统计图； （3）用“非常了解”所占的比例乘以800即可求得；
1． 6（4）画树状图得到所有可能的情况，然后找出符合条件的情况用，利用概率公式进行求解即可得.
40%=60人， 【详解】（1）本次调查的学生总人数为24÷
×扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是360° 故答案为60、90°；
5%=3，则B类型人数为60﹣（24+15+3）=18， （2）D类型人数为60×补全条形图如下：
15=90°， 60
40%=320名； （3）估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有800×（4）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中甲和乙两名学生同时被选中的结果数为2，所以甲和乙两名学生同时被选中的概率为
21?． 126【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、列表法或树状图法求概率、用样本估计总体等，读懂统计图，从不同的统计图中找到必要的有关联的信息进行解题是关键. 24．（1）y=0.8x﹣60（0≤x≤200）（2）159份 【解析】
解：（1）y=（1﹣0.5）x﹣（0.5﹣0.2）（200﹣x）=0.8x﹣60（0≤x≤200）． （2）根据题意得：30（0.8x﹣60）≥2000，解得x≥138． ∴小丁每天至少要买159份报纸才能保证每月收入不低于2000元．
（1）因为小丁每天从某市报社以每份0.5元买出报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，所以如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元，则y=（1﹣0.5）x﹣（0.5﹣0.2）（200﹣x）即y=0.8x﹣60，其中0≤x≤200且x为整数． （2）因为每月以30天计，根据题意可得30（0.8x﹣60）≥2000，解之求解即可． 25．（1）详见解析；（2）BD=9.6. 【解析】
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