发布时间 : 星期一 文章2021版新高考数学一轮复习单元质检卷七立体几何(B)新人教A版更新完毕开始阅读36f5a02c7d1cfad6195f312b3169a4517723e5a6
单元质检卷七 立体几何(B)
(时间:45分钟 满分:100分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)
1.(2019山东淄博一模,5)已知直线l和两个不同的平面α,β,则下列结论正确的是( ) A.若l∥α,l⊥β,则α⊥β B.若α⊥β,l⊥α,则l⊥β C.若l∥α,l∥β,则α∥β
D.若α⊥β,l∥α,则l⊥β
2.(2019重庆巴蜀中学考前模拟)已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A.16π
B.12π
C.32
3π
D.16
3π
)
3.(2019山东日照一模,8)某几何体的三视图如图所示,图中正方形的边长为2,四条用虚线表示的线段长度均相等,则该几何体的表面积为( )
A.8-2π3
B.24-π C.24+(2√5-1)π D.24+(√5-1)π
4.(2019山东聊城一模,7)如图,圆柱的轴截面ABCD为正方形,E为弧BC的中点,则异面直线AE与
BC所成角的余弦值为( )
√33
√55
A. B.
C.√30 6
D.6
√65.(2019山东济宁一模,9)已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为直角三角形,且两直角边长分别为1和√3,此三棱柱的高为2√3,则该三棱柱的外接球的体积为( )
A.
8π3
B.
16π3
C.32π3
D.
64π3
6.(2019四川成都七中一模,10)已知正三棱锥的高为6,侧面与底面成60°的二面角,则其内切球(与四个面都相切)的表面积为( )
A.4π B.16π C.36π D.64π
二、填空题(本大题共2小题,每小题7分,共14分)
7.(2019黑龙江哈尔滨三中一模,16)在四面体ABCD中,AB=AD=2,∠BAD=60°,∠BCD=90°,二面角
A-BD-C的大小为150°,则四面体ABCD外接球的半径为 .
8.(2019安徽“江南十校”二模,16)《九章算术》卷第五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形,一棱垂直于底面的四棱锥”,现有阳马S-ABCD,SA⊥平面ABCD,AB=1,AD=3,SA=√3,BC上有一点E,使截面SDE的周长最短,则SE与CD所成角的余弦值等于 .
三、解答题(本大题共3小题,共44分) 9.(14分)(2019天津,17)
如图,AE⊥平面ABCD,CF∥AE,AD∥BC,AD⊥AB,AB=AD=1,AE=BC=2. (1)求证:BF∥平面ADE;
(2)求直线CE与平面BDE所成角的正弦值;
(3)若二面角E-BD-F的余弦值为,求线段CF的长.
3
1
10.
(15分)(2019山东青岛二模,18)如图,在圆柱W中,点O1,O2分别为上、下底面的圆心,平面MNFE是轴截面,点H在上底面圆周上(异于N、F),点G为下底面圆弧?????的中点,点H与点G在平面MNFE的同侧,圆柱W的底面半径为1,高为2. (1)若平面FNH⊥平面NHG,证明:NG⊥FH;
(2)若直线NH与平面NFG所成线面角α的正弦值等于角的平面角大于3.
π
√15,证明:平面5
NHG与平面MNFE所成锐二面