发布时间 : 星期六 文章04级大学物理上A卷更新完毕开始阅读3705ce36ee06eff9aef807c1
04级 培优班、物理班 大学物理(上)
一．选择题(每题2分)
???1．一个在xy平面内运动的质点的速度为v?2i?8tj，已知t?0时它通过(3,?7)位置处。该质点在任一时刻t的位置矢量是（ ）
?????22a.2ti?4tj；b.(2t?3)i?(4t?7)j；c.8j；d. 不确定
2．质量分别为m1和m2的两滑块通过一轻弹簧连接后置于一水平桌面上，滑块与桌面的摩擦系数均为?，在滑块m1上施一水平拉力使系统作匀速直线运动。如突然撤去拉力后瞬间，系统的运动状态是（ ）
a.系统作匀速运动；b. m1作减速运动，而m2作加速运动； c. m1和m2的加速度相同；d . m1的加速度a1??(1?m2)?g，m2的加速度a2?0。 m13.一质量m?0.02kg的子弹以速度v?200ms打入一固定的墙壁内，若子弹受到阻力与进入墙壁的深度成正比，比例系数k?106Nm，则子弹进入墙壁的深度是（ ）
a.0.03m；b.0.02m；c.0.028m；d.0.13m
4.两小球的质量分别为m和3m，相距30cm，对于通过垂直于两小球之间连线的转轴来说，该转轴离质量为m的小球的距离是（ ）
a.10cm；b.20cm；c.22.5cm；d.25cm
5.在质量不计的水平刚性细杆上对称串着两个质量均为m的小球，现让细杆绕通过中心的铅垂轴转动，不计转轴和空气的摩擦，在两小球向两端滑动的过程中，该系统的（ ） a. 动能和动量守恒； b. 动能和角动量守恒；
6.对于一定量的理想气体，以下说法正确的是
a. 如果体积减小，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定增大； b. 如果压强增大，气体在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定增大； c. 如果温度不变，气体在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变； d. 如果密度不变，气体在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变； 7.如果在一固定容器内，理想气体分子速率提高为原来的两倍，下列结论正确的是（ ） a. 温度和压强都提高为原来的两倍；
b. 温度提高为原来的两倍，压强提高为原来的四倍； c. 温度提高为原来的四倍，压强提高为原来的两倍； d. 温度和压强都提高为原来的四倍；
8.一定质量的理想气体经历一膨胀过程后，体积增大一倍，若此过程分别为绝热、等温或等压过程，则气体作功最大的过程是（ ） a. 绝热过程；
b. 等温过程； c. 只有动量守恒； d. 只有角动量守恒；
c. 等压过程； d. 无法判断
9.在一点电荷产生的电场中，以点电荷处为球心作一球形封闭曲面，电场中有一块对球心不对称的电介质，则下列说法正确的是（ ）
a. 高斯定理成立，并可用其求出封闭面上各点的电场强度; b. 高斯定理成立，但不能用其求出封闭面上各点的电场强度; c. 高斯定理不成立;
d. 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立.
10.在一球形电容器中，内球面带电量QA?0，球壳内壁电量QB??QA，球壳外壁电量
QC?2QA。将内球面接地后，上述电量分别用qA,qB,qC表示，则此时结果为（ ） a. qA?qB?0,qC?qA b. qA?0,qB??qA,qC?0
二．填空题 (每空2分)
1．一质点从静止出发绕半径为R的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为?，当该质点走完一圈回到出发点时经历的时间为?t? （1） ，此时其加速度的大小为a? （2） ；
?????2. 力F?(2?3t)i?4tj作用在质量m?2kg的物体上，物体的初速度v0?1ims，则此
??力作用2秒钟的冲量I? （3） ，此时物体动量p? （4） 。
3. 当一个粒子的相对论动量等于非相对论动量的两倍时，其速度v? （5） , 当粒子的相对论动能等于非相对论动能的两倍时其速度v? （6） 。
4. 将压强为p1、温度为T1、体积为V的理想气体与压强为p2、温度为T2、体积也是V的同种理想气体相混合，混合气体的体积为2V。假定混合时与外界无能量交换，则混合气体的压强p? （7） ，混合气体的温度T? （8） 。
5. 半径为R的金属球，置于一点电荷q产生的电场中，球心离点电荷的距离为
c. qA?0,qB??qA,qC?0 d. qA?0,qB??qA,qC?0
r(r?R)，静电平衡时，金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度大小为E?
（9） ，电势?? （10） 。
三.（12分）如图所示，质量分别为m1和m2的两滑块，分别穿于两水平放置的光滑平行导杆上，两滑块用一弹性系数为k，原长为d的轻弹簧连接，若m2?2m1，两导杆的间距亦为d，开始时m1位于x1?0处，m2位于x2?d处，且速度为零。试求释放后两滑块的最大速度。
四.（12分）如图所示，一长为L、质量为m的均匀细棒，一端悬挂在O点，可绕光滑水平轴O无摩擦地转动，在同一悬挂点，有长为l的轻绳悬一质量也为m的小球，当
Om1m2x1x2x小球悬线偏离竖直方向某一角度时，由静止释放。小球在悬点的正下方与静止的细棒发生弹性碰撞，问当绳子长度l为多少时，小球与棒碰撞后，小球恰好静止（略去空气阻力）。
五.（12分）一热力学系统由2mol单原子分子与2mol双原子刚性分子的理想气体混合组成，经历如图所示的循环过程，其中ab,cd为等压过程，
bc,da为绝热过程，而且Ta?300K，Tb?900K，Tc?450K，
pabTd?150K，求：
1）混合气体的定容摩尔热容和定压摩尔热容； 2）该循环的效率； 3）该循环中系统的熵变。
OdcV六.（12分）已知两根平行长直导线的截面半径都是a，中心轴相距为d， 求单位长度的电容
七.（12分）A和B为两个同心放置的导体薄球壳，半径分别为a和4a，其间充满相对介电常数为?r的均匀介质，若A球带有电量?q，求：
??（1） 电介质中的电位移矢量D和电场强度E； （2） 两球壳之间的电势差； （3） 两球壳之间的电场能量。
附常用物理常数：
引力常量G?6.67?10?11N?m2/kg2，普适气体恒量R＝8.31J/mol.K 玻尔兹曼常数k?1.38?10?23J/K，真空电容率?0?8.85?10?12C2N?1m?2