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2009－2010学年第 1学期大学物理III2期中考试
专业年级 学号 姓名
（请将答案写在答题纸上）
一、选择题（共30分）
1．图示为一轴对称性静电场的Ｅ～ｒ关系曲线，请指出该电场是由哪种带电体产生的（Ｅ表示电场强度的大小，ｒ表示离对称轴的距离）． （Ａ）“无限长”均匀带电直线； （Ｂ）“无限长”均匀带电圆柱体（半径为Ｒ）； （Ｃ）“无限长”均匀带电圆柱面（半径为Ｒ）；
（Ｄ）有限长均匀带电圆柱面（半径为Ｒ）．
D?dS2．在一静电场中，作一闭合曲面Ｓ，若有?S???0?(式中D为电位移矢量)，则Ｓ面
内必定
（Ａ）既无自由电荷，也无极化电荷． （Ｂ）没有自由电荷． （Ｃ）自由电荷和极化电荷的代数和为零．
（Ｄ）自由电荷的代数和为零．
3．设有一带电油滴，处在带电的水平放置的大平行金属板之间保持稳定，如图所示．若油滴获得了附加的负电荷，为了继续
使油滴保持稳定，应采取下面哪个措施？ （Ａ）使两金属板相互靠近些． （Ｂ）改变两极板上电荷的正负极性． （Ｃ）使油滴离正极板远一些．
（Ｄ）减小两板间的电势差. 4．一空心导体球壳，其内、外半径分别为Ｒ1和Ｒ2，带电量ｑ．当球壳中心处再放一电量为ｑ的点电荷时，则导体球壳的电势（设无穷远处为电势零点）为
qq （Ａ）4??0R1． （Ｂ）4??0R2
qq （Ｃ）2??0R1 （Ｄ）2??0R2.
5．有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为ａ，厚度不计，电流Ｉ在铜片上均匀分布，在铜
?片外与铜片共面，离铜片右边缘为ｂ处的Ｐ点（如图）的磁感应强度B的大小为
?0Ia?bln2?（a?b)2?ab． （Ａ）． （Ｂ）
?0I?0Ia?b1ln2?（a?b)a． （Ｄ）2（Ｃ）2?b．
6．如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则
下述各式中哪一个是正确的？ L 1 (A)
L1?0I?H??dl??2I． (B)
L2?H??dl??I2I (C) L． (D) L．
7．三条无限长直导线等距地并排安放 ， 导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别 载有１Ａ，２Ａ，３Ａ同方向的电流．由于磁相互作用的结果， 导线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ单位长度上分别受力Ｆ1、Ｆ2和Ｆ3，如图所示． 则Ｆ1与Ｆ2的比值是：
（Ａ）７／16． （Ｂ）５／８．
（Ｃ）７／８． （Ｄ）５／４．
8．如图，导体棒ＡＢ在均匀磁场Ｂ中绕通过Ｃ点的垂直于棒
34??H?dl??I???H?dl??I?
L3 L4 L2 I
???长且沿磁场方向的轴ＯＯ＇转动（角速度与B同方向），Ｂ
Ｃ的长度为棒长的1/3．则
（Ａ）Ａ点比Ｂ点电势高. （Ｂ）Ａ点与Ｂ点电势相等． （Ｃ）Ａ点比Ｂ点电势低．（Ｄ）稳恒电流从Ａ点流向Ｂ点．
?B9．圆铜盘水平放置在均匀磁场中，的方向垂直盘面向上．当
铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，
（Ａ）铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动． （Ｂ）铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动． （C）铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高．
（D）铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高
10．如图所示，空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方向均匀地流着一层随时间变化的面电流i(t)，则
(A) 圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场． (B) 任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通 量均为零． i(t) (C) 沿圆筒外任意闭合环路上磁感强度的环流不为零． (D) 沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零．
二、填空题（共27分）
1．如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度________，导体的电势________。(填增大、减小、不变)
2．A，B为真空中两个平行的“无限大”带电平面，已知两平面间的场强大小为E0，两平面外侧场强大小都为E0/3,方向如右图所示，则A，B两平面上的电荷面密度为σA=________，
E0/3 E0 A B E0/3 σB=________.
3．如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q．设无限远处为电势零点，球心O点处的总电势为 ___________．
QraqOb S ??nB4．均匀磁场的磁感强度与半径为r的圆形平面的法线的夹角为α，今
以圆周为边界，作一个半球面S，S与圆形平面组成封闭面如图．则通过S面
的磁通量为________________．
5．一长直载流直导线，沿空间直角坐标的Oy轴放置，电流沿y正向。在原
????n B
点O处取一电流源Idl，则该电流元在(a,0,0)点处的磁感应强度的大小为__________，方向为_____________.
6．如右图所示形状的载流直导线，电流为I,放
b B 在一个与均匀磁场垂直的平面上，则此导线受到
I 的磁场力大小为__________，方向为l2 __________.
d O a c R l1
7．氢原子中电子绕原子核沿半径为 r 的圆周运动，等效于一个圆电流。若外加一个磁感应强度为B的磁场，且磁力线与电子的轨道平行，那么这个圆电流所受的磁力矩的大小M =__________. .
z
c 8．一导线被弯成圆心在O点的三段圆弧，位置如图.
?dB?k(k?0)，则 abca 均匀磁场B沿 x方向，dt中的电动势的数值为__________ ,bc弧中的感应电流 x 的方向为__________.
9．一直导线在垂直于均匀磁场的平面内运动，已知导线绕其一端以角速度ω转动时的电动
o a b y ?势与导线以垂直于导线方向的速度V作平动时的电动势相等，则导线的长度为
__________. .
三、计算题（共36分） 1．（9分）一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 ρ=Ar (r≤R) ρ=0 (r>R)
A为一常数，试求球体内外的场强分布，并画出E对r的关系曲线. 2．（9分）点电荷q1，q2，q3，q4的带电量各为4×10-9C，放置在一正方形的四个顶点上，各顶点距正方形中心o的距离均为5厘米. (1) 计算o点的电场强度和电势.
(2) 将一试探电荷q0=10-9C从无穷远处移到o点，电场力做功多少？ (3) (2)中所述过程中q0的电势能的改变为多少？ 3．（9分）半径为 R 的无限长圆柱体，管内空心部分的半 径为 r ，空心部分的轴与圆柱体的轴平行但不重合,相距
a
为a (a > r ),电流 I 沿导体轴向流动，均匀分布在横截面上，
I 求：
（1） 圆柱轴处的磁感应强度. （2）空心轴上的磁感应强度.
（3）设电流密度为j，求空腔内任一点的磁感应强度的大小. 4．（9分）无限长直导线，通以常定电流I．有一与之共面的直角三角形线圈ABC．已知AC边长为b，且与长直导线
?平行，BC边长为a．若线圈以垂直于导线方向的速度v向右平移，当B点与长直导线的距离为d时，求线圈ABC内的感应电动势的大小和感应电动势的方向．
? A I B d c a bv C
?
四、问答题（7分）
???vv1．（3分）两个电子分别以速度和2同时射入一均匀磁场，电子的速 2v ?v? 度方向与磁场方向垂直，如图所示．经磁场偏转后哪个电子先回到出发
B
点？请讲出道理. 2．（2分）电动势与电势差的异同是什么？ 3．（2分）长螺线管中部的磁感应强度是μ0nI,边缘部分轴线上是μ0nI/2,
这是不是说螺线管中部的磁力线比边缘部分的磁力线多？或者说在螺线管内部某处有1/2的磁力线中断了？为什么？