发布时间 : 星期三 文章专题1.2命题及其关系、充分条件与必要条件(练)2020年高考数学(文)一轮复习讲练测含解析更新完毕开始阅读374f6a2b250c844769eae009581b6bd97e19bc72
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a?b?0a?b?0abab显然是真命题，A正确；线【解析】 “若，则”的逆命题为：若，则
?0,?1?和?0,1?的距离的和???性回归直线y?bx?a必过样本点的中心，B正确；在平面直角坐标系中到点
为2的点的轨迹为线段，C错误；在锐角?ABC中，有
A?B???2，2?A??2?B?0，所以
???sinA?sin??B??cosB?022?2?，可得sinA?cosB，D正确。
11．（福建省莆田市第八中学2019届月考）下列说法错误的是（ ）
2A．命题“若x?3x?2?0，则x?1”的逆否命题为“若x?1，则x?3x?2?0”
2B．p?q为假命题，则p,q均为假命题 C．若“x?1”是“|x|?1”的充分不必要条件
22x0?x0?1?0?x0?Rp:D．若命题：“，使得”，则?p:“?x?R，均有x?x?1?0”
【答案】B
2x【解析】根据逆否命题的定义可知：“若?3x?2?0，则x?1”的逆否命题为：“若x?1，则
x2?3x?2?0”，A正确；p?q为假命题，则只要p，q不全为真即可，B错误；由x?1可得：x?1，
充分条件成立；由
x?1可得：x?1或x??1，必要条件不成立；则“x?1”是“
x?1”的充分不必要条件，
22x0?x0?1?0?x0?RC正确；?x?R，根据含量词命题的否定可知，，使得的否定为：均有x?x?1?0，
D正确。
?1???m,n?Rm?n12．（天津市部分区2019届高三联考）设，则“”是“?2?A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 【答案】C
D．既不充分也不必要条件
m?n?1”的（ ）
【解析】
?1?f?x?????2?在R上递减，
x
?1?m?n,m?n?0,???2??若?1???若?2?m?nm?n?1?????1?2?充分性成立，
00?1??1??，则?2?m?n?1?????2?，
m?n?0,m?n必要性成立，
?1???m?n即“”是“?2?m?n?1”的充要条件，故选C。
x2y2??1mm?2m?013．（北京市通州区2019届模拟）“”是“方程表示双曲线”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A
x2y2??1【解析】由“方程mm?2表示双曲线”得：m(m+2)>0，即m>0或m<-2，
又“m>0”是“m>0或m<-2”的充分不必要条件，
x2y2??1即“m>0”是“方程mm?2表示双曲线”的充分不必要条件，故选A．
14．（四川省成都市2019届第一次诊断性检测）下列判断正确的是（ ） A．“
”是“
” 的充分不必要条件
B．函数C．当D．命题“【答案】C
时，命题“若
的最小值为2 ，则
”的否定是“
”的逆否命题为真命题
”
【解析】当时，成立，不成立，所以A错误；对，
当，即时等号成立，而，所以，即
的最小值不为2，所以B错误；由三角函数的性质得 “若
逆否命题为真命题，所以C正确；命题“所以D错误，故选C。
15．（河北省张家口市2019届模拟）下列说法中正确的个数是
2①命题“?x?R，x?2x?2?0”是真命题
2②命题“若x=-2，则x?5x?6?0”的逆否命题是假命题 22?x0?Rx0?0x…0?x?R③“，”的否定为“，”
，则
，
”正确，故其
”，
，”的否定是“
④命题“?x?(0,??)，x?sinx”是真命题（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】B
2【解析】利用二次函数判别式得?4?8?0，故?x?R，x?2x?2?0，故①正确；若x=-2，则
20”的否定为“?x0?R，x2?5x?6?0，故原命题真，故逆否命题是真命题，故②错误；“?x?R，x…2x0?0'y?x?sinx,y?1?cosx?0，故函数单调递增，故y?0，即x?sinx，故④”，故③错误；令
正确，故选B。
16．（湖北省华中师范大学第一附属中学2019届模拟）已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d>0”是“S4＋S6>2S5”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 【答案】C
【解析】∵数列{an}是公差为d的等差数列， ∴S4＝4a1＋6d，S5＝5a1＋10d，S6＝6a1＋15d， ∴S4＋S6＝10a1＋21d,2S5＝10a1＋20d. 若d>0，则21d>20d,10a1＋21d>10a1＋20d， 即S4＋S6>2S5.
若S4＋S6>2S5，则10a1＋21d>10a1＋20d， 即21d>20d，
D．既不充分也不必要条件
∴d>0.∴“d>0”是“S4＋S6>2S5”的充分必要条件． 故选C.
17．（陕西师大附中、西安高级中学等八校2019届联考）下列关于命题的说法错误的是（ ）
2A．命题“若x?3x?2?0，则x?2”的逆否命题为“若x?2，则x?3x?2?0”
2B．已知函数
f?x?在区间
?a,b?上的图象是连续不断的，则命题“若f?a?f?b??0，则f?x?在区间
?a,b? 内至少有一个零点”的逆命题为假命题
22C．命题“?x?R，使得x?x?1?0”的否定是：“?x?R，均有x?x?1?0”
D．“若x0为【答案】D
y?f?x?的极值点，则
f??x0??0”的逆命题为真命题
【解析】根据逆否命题的定义可知，A正确；B项逆命题为：已知函数连续不断的，若间若
f?x?在区间
?a,b?上的图象是
f?x?2a,b?f?a?f?b??0?f(x)?x在区间 内至少有一个零点，则，为假命题，如在区
??1,1?上有一个零点，但f(-1)?f(1)f??x0??0f?x??x31>0，即B正确；根据否定的定义可知，C正确；D项逆命题为:
3y?f?x?f?x??xf??0??0，则x0为的极值点是假命题，如函数，虽然，但x?0不是
的极值点，D错误。
函数
18．（四川省成都石室中学2019届模拟）下列结论正确的是（ ）
A．当x?0且x?1时，
lnx?1?2lnx B．当x?0时，x?lnx
x?1?2x
C．当x?2时，【答案】B
x?1x无最小值
D．当x?2时，
【解析】当x?1时，lnx?0，可得
lnx?11?2lnx???2lnxlnx；当0?x?1时，lnx?0，，A错
误；由y?x?lnx的导数为
y'?1?1x，当x?1时，函数y递增；当0?x?1时，函数y递减，可得函数
x?1x递增，可得x?2时，取得最小值
y的最小值为1，即x?lnx?1，即x?lnx，B正确；当x?2时，