发布时间 : 星期一 文章专题1.2命题及其关系、充分条件与必要条件(练)2020年高考数学(文)一轮复习讲练测含解析更新完毕开始阅读374f6a2b250c844769eae009581b6bd97e19bc72
315x?2，C错误；当x?2时，x递增，可得最小值为2，D错误，故选B。
19．（山西省平遥中学2019届质检）下列说法正确的是（ ） A．“
，若
，则
且与”的否定是“
”是真命题
的图象关于轴对称． ，都有
”
B．在同一坐标系中，函数C．命题“
，使得
D．，“”是“”的充分不必要条件
【答案】B
【解析】对于A，判断命题“逆否命题：“系中，若点
，若在函数
或
，若，则图象上，则有
，则
且
”是否为真命题，可以通过判断其
”为假命题，知原命题为假命题；对于B，在同一坐标在函数
的图象上，所以函数
与，使得或
，
的图象关于轴对称正确；对于C，由于特称命题的否定为全称命题，所以命题“”的否定是“
所以“
”是“
，都有
”，所以C错误；对于D，由
，可得
”的必要不充分条件，所以D错误，故选B。
20．（山东省日照市2019届模拟）已知下面四个命题：
22x?x?0xx?0x?1x?0x?1①“若，则或”的逆否命题为“若且，则?x?0”
1”是“x2?3x?2＞0”的充分不必要条件 ②“x＜2x0?Rx02?x0?1＜0p:③命题存在，使得，则?p：任意x?R，都有x?x?1?0
q④若p且为假命题，则p,q均为假命题，其中真命题个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】C
【解析】对于①，交换条件和结论，并同时否定，而且“或”的否定为“且”，故①是真命题；对于②x＞221”是“x2?3x?2＞0”的充分不必要条件，故②是真命题；对于③含时，x?3x?2＞0也成立，所以“x＜有量词（任意、存在）的命题的否定既要换量词，又要否定结论，故③是真命题；对于④命题p，q中只要有一个为假命题，“P且q”为假命题，因而p或q 有可能其中一个是真命题，故④是假命题，故选C。
1．【2019年高考浙江】若a>0，b>0，则“a+b≤4”是 “ab≤4”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A
【解析】当a>0, b>0时，a?b?2ab，则当a?b?4时，有2ab?a?b?4，解得ab?4，充分性成立；
当a=1, b=4时，满足ab?4，但此时a+b=5>4，必要性不成立， 综上所述，“a?b?4”是“ab?4”的充分不必要条件. 故选A.
22．【2019年高考天津理数】设x?R，则“x?5x?0”是“|x?1|?1”的
A．充分而不必要条件 C．充要条件 【答案】B
B．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
2x【解析】由?5x?0可得0?x?5，由|x?1|?1可得0?x?2，
易知由0?x?5推不出0?x?2， 由0?x?2能推出0?x?5，
故0?x?5是0?x?2的必要而不充分条件，
2即“x?5x?0”是“|x?1|?1”的必要而不充分条件.
故选B.
3．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A．α内有无数条直线与β平行 C．α，β平行于同一条直线 【答案】B
【解析】由面面平行的判定定理知：?内有两条相交直线都与?平行是?∥?的充分条件；
B．α内有两条相交直线与β平行 D．α，β垂直于同一平面
由面面平行的性质定理知，若?∥?，则?内任意一条直线都与?平行，所以?内有两条相交直线都与?平行是?∥?的必要条件.
故α∥β的充要条件是α内有两条相交直线与β平行. 故选B．
4. (2018·北京卷)能说明“若f(x)>f(0)对任意的x∈(0，2]都成立，则f(x)在[0，2]上是增函数”为假命题的一个函数是________________________________________________________。
【解析】根据函数单调性的概念，只要找到一个定义域为[0，2]的不单调函数，满足在定义域内有唯一的最小值点，且f(x)min＝f(0).
0，x＝0，??【答案】f(x)＝sin x，x∈[0，2](答案不唯一 ，再如f(x)＝?1)
，0 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】|a－3b|＝|3a＋b|?(a－3b)2＝(3a＋b)2?a2－6a·b＋9b2＝9a2＋6a·b＋b2，又∵|a|＝|b|＝1， ∴a·b＝0?a⊥b，因此|a－3b|＝|3a＋b|是“a⊥b”的充要条件. 【答案】C 6.(2018·浙江卷)已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“m∥n”是“m∥α”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】若m?α，n?α，m∥n，由线面平行的判定定理知m∥α.若m∥α，m?α，n?α，不一定推出m∥n，直线m与n可能异面，故“m∥n”是“m∥α”的充分不必要条件. 【答案】A 11 x－?<”是“x3<1”的( ) 7．(2018·天津)设x∈R，则“??2?2A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11 x－?<，得0 x－?<”?“x3<1”； “??2?2 由x3<1，得x<1，当x≤0时， ?x－1?≥1，即“x3<1”?“?x－1?<1”． ?2?2?2?2 11 x－?<”是“x3<1”的充分不必要条件． 所以“??2?2故选A. 【答案】A 8.(2017·北京卷)设m，n为非零向量，则“存在负数λ，使得m＝λn”是“m·n<0”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】存在负数λ，使得m＝λn，则m·n＝λn·n＝λ|n|2<0；反之m·n＝|m||n|cos〈m，n〉<0?cos〈m，π?π ，π，当〈m，n〉∈?，π?时，m，n不共线.故“存在负数λ，使得m＝λn”是“m·n<0”n〉<0?〈m，n〉∈??2??2?的充分不必要条件. 【答案】A 9.(2017·浙江卷)已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d＞0”是“S4＋S6＞2S5”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】由S4＋S6－2S5＝S6－S5－(S5－S4)＝a6－a5＝d，所以S4＋S6>2S5等价d>0，所以“d＞0”是“S4 ＋S6＞2S5”的充要条件. 【答案】C