发布时间 : 星期四 文章马鞍山市名校2019-2020学年数学高一第一学期期末学业水平测试模拟试题更新完毕开始阅读3776e23075232f60ddccda38376baf1ffc4fe3d1
高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．已知数列?an?满足a1?2,an?2?a1an(n?N*)，则（ ） A．a3＞a5
B．a3?a5
C．a2?a4
D．a2?a4
2．化简2?cos22?cos4的结果是（ ） A.sin2
B.?cos2
C.?3cos2
D.3sin2
3．已知点A(1,1)和点B(4,4)， P是直线x?y?1?0上的一点，则|PA|?|PB|的最小值是（ ） A.36 B.34 C.5 D.25 4．等差数列?an?中，已知a7?0，a3?a9?0，则?an?的前n项和Sn的最小值为（ ） A.S4
uuuvuuuruuur5．在?ABC中，?A?120，AB?AC??2，则|BC|的最小值是（ ）
?B.S5 C.S6 D.S7
A.2 B.4
C.23 D.12
6．已知数列an?的前n项和为Sn，且a1?1，2Sn?an?1an，则S20?（ ） A.200 线长为A．
B.210
，则圆台的母线长为（ ）
B．
C．
D．
C.400
D.410
，若截去的圆锥的母
?7．用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上下底面半径之比为
8．如图，VOAB是边长为2的正三角形，记VOAB位于直线x?t(0?t?2)左侧的图形的面积为
f?t?，则函数y?f?t?的图象可能为( )
A. B.
C. D.
9．平面?截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面?的距离为2，则此球的体积为（ ） A.43?
B.63?
C.6?
D.46?
10．“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样．为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，己知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是
A．2 B．3 C．10 D．15
11．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果
（ ）
A．4 B．5 C．2 D．3
2的零点所在的区间是（ ） xA.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(e,??)
12．函数f(x)?lnx?13．函数f?x??x，定义数列?an?如下：an?1?f?an?，n?N*.若给定a1的值，得到无穷数列?an?2满足：对任意正整数n，均有an?1?an，则a1的取值范围是（ ） A.???,?1?U?1,??? B.???,0???1,??? C.?1,???
D.??1,0?
14．设在?ABC中,角A，B,C所对的边分别为a，b,c, 若bcosC?ccosB?asinA, 则?ABC的形
状为 （ ） A．锐角三角形 15．函数y?2B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定
ln(x?1)?x?3x?4的定义域为（ ）
?1) A．(?4，二、填空题
21) B．(?4，2， C．(?11)22， D．(?11]16．已知圆O：x?y?1，若对于圆C：(x?m?2)?(y?m)?1上任意一点P，在圆O上总存在点Q使得?PQO?90，则实数m的取值范围为__________．
o517．若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11?a9a12?2e，则lna1?lna2?L?lna20等于
__________．
18．设??0，若函数f(x)?2sin?x在[???,]上单调递增，则?的取值范围是___ 3419．函数y?b?asinx?a?0?的最大值为?1，最小值为?5，则y?tan?3a?b?x的最小正周期为______。 三、解答题
20．在平面直角坐标系xOy中，直线l:kx?y?4?2k?0，k?R.
(1)直线l是否过定点？若过定点，求出该定点坐标，若不过定点，请说明理由;
(2)已知点A(?2,0),B(1,0)，若直线l上存在点P满足条件PA?2PB，求实数k的取值范围. 21．已知A?{x|2x?2?1}，B?xx25?4x，求AIB. x?2??22．设函数f（x）=6?x?ln（2?x）的定义域为A，集合B={x|2＞1}． （1）求A∪B；
（2）若集合{x|a＜x＜a+1}是A∩B的子集，求a的取值范围．
23．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1=E．求证：
x
（1）DE∥平面AA1C1C； （2）BC1⊥平面AB1C．
24．某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形和环公园人行道（阴影部分）组成．已知休闲区米和10米（如图）．
的休闲区
的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4
（1）若设休闲区的长和宽的比式；
（2）要使公园所占面积最小，则休闲区
，求公园ABCD所占面积S关于x的函数
的解析
的长和宽该如何设计？
25．建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计，是实现中国梦的重要内容.习近平指出：“绿水青山就是金山银山”。某乡镇决定开垦荒地打造生态水果园区，其调研小组研究发现：一棵水果树的
5x2?10(0?x?2)产量w（单位：千克）与肥料费用10x（单位：元）满足如下关系：??x??{。此3040?(2?x?5)1?x外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）20x元.已知这种水果的市场售价为16元/千克，且市场需求始终供不应求。记该棵水果树获得的利润为f(x)（单位：元）。 （Ⅰ）求f(x)的函数关系式；
（Ⅱ）当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？
【参考答案】
一、选择题 1．B 2．D 3．D 4．C 5．C 6．B 7．D 8．A 9．A 10．C 11．A 12．B 13．A 14．B 15．C 二、填空题
16．(??,?2)U(0,??)