发布时间 : 星期六 文章(完整word)人教版九年级锐角三角函数全章教案更新完毕开始阅读377732000b12a21614791711cc7931b765ce7b00
形？
B斜边cA∠A的邻边b∠A的对边aC
总结：一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，既3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的以知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。 【活动二】直角三角形的边角关系
直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系
sinA?abab;cosA?;tanA?;cotA?ccba
如果用??表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.
sin??(2)三边之间关系
a2 +b2 =c2 (勾股定理)
(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．
以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用．
【活动三】解直角三角形
??的对边??的邻边??的对边??的邻边；cos??；tan??；cot??斜边斜边??的邻边??的对边
例1：在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=2， a=6，解这个三角形．
解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演．
例2：在Rt△ABC中， ∠B =35，b=20，解这个三角形（结果保留小数点后一位． 引导学生思考分析完成后，让学生独立完成。 在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书。
总结：完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”
三、总结消化、整理笔记
本节课应掌握：
1．理解直角三角形的边角之间的关系、边之间的关系、角的关系； 2．解决有关问题； 四、书写作业、巩固提高
（一）巩固练习：课本87练习 （二）提高、拓展练习：分层作业
五、教学后记
28．2 教直角三角形（2） 第二课时
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28．2 教直角三角形（2）
第二课时
教学目标：
知识与技能：
1、使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．
2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
3、渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识。 过程与方法： 1、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
2、注意加强知识间的纵向联系． 情感态度与价值观：
渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．
重难点、关键：
重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．
难点：实际问题转化成数学模型
教学过程：
一、复习旧知、引入新课
【复习引入】
1．直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系？请学生口答．
2、在中Rt△ABC中已知a=12 ,c=13 求角B应该用哪个关系？请计算出来。
二、探索新知、分类应用
【活动一】例1：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足
， (如图).现有一个长6m的梯子，问:
(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0. 1 m)
(2)当梯子底端距离墙面2.4 m时，梯子与地面所成的角等于多少(精确到1o) 这时人是否能够安全使用这个梯子
引导学生先把实际问题转化成数学模型 然后分析提出的问题是数学模型中的什么量 在这个数学模型中可用学到的什么知识来求 未知量？
几分钟后，让一个完成较好的同学示范。
【活动二】课本例3： 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行.
如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6 400 km，结果精确到0. 1 km) 分析:从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点. 如图,⊙O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是⊙O的切线，切点Q是从飞船 观测地球时的最远点. 弧PQ的长就是地面上P, Q两点间的距离.为计算弧PQ的长需先求出。
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三、总结消化、整理笔记
本节课应掌握：
1、把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决． 2、归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．
四、书写作业、巩固提高
（一）巩固练习：课本89练习1 （二）提高、拓展练习：分层作业
五、教学后记
28．2 教直角三角形（3） 第三课时
教学目标：
知识与技能：
1、使学生了解什么是仰角和俯角
2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法． 3、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决观测问题． 过程与方法：
1、 锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力 2、注意数形结合，注意体现数与形之间的联系． 情感态度与价值观：
分析问题，提高分析问题的能力，体会成功的喜悦．
教学重点、难点
重点：用三角函数有关知识解决观测问题
难点：学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型
教学过程：
一、复习旧知、引入新课
【复习】
平时我们观察物体时，我们的视线相对于水平线来说可有几种情况？
（三种，重叠、向上和向下）
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结合示意图给出仰角和俯角的概念
二、探索新知、分类应用
【活动一】课本例4
热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o，看这栋离楼底部的俯角为60o，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)?
老师分析：
1、可以先把上面实际问题转化成数学模型，画出直角三角形。 2、在
中，
，
.所以可以利用解直角三角形的知识求出BD;
类似地可以求出CD，进而求出BC.
【活动二】提高练习 上午10时，我军驻某海岛上的观察所A发现海上有一艘敌军舰艇正从C处向海岛驶来，当时的俯角，经过5分钟后，舰艇到达D处，测得俯角。已知观察所A距水面高度为80米，我军武器射程为100米，现在必须迅速计算出舰艇何时驶入我军火力射程之内，以便及时还击。
三、总结消化、整理笔记
小结：谈谈本节课你的收获是什么？
四、书写作业、巩固提高
（一）巩固练习：课本89练习2 （二）提高、拓展练习：分层作业
五、教学后记
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