发布时间 : 星期三 文章2015-2016年北京市东城区九年级上学期期末数学试卷和答案更新完毕开始阅读3786665478563c1ec5da50e2524de518964bd3cd
本文为word版资料，可以任意编辑修改 2015-2016学年北京市东城区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1．（3分）若关于的x方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则a的值为（ ） A．﹣4 B．﹣2 C．2
D．4
2．（3分）二次函数y=﹣x2+2x+4的最大值为（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
3．（3分）下列图形中，是中心对称图形的为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（3分）一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（ ） A．至少有1个球是黑球 C．至少有2个球是黑球
B．至少有1个球是白球 D．至少有2个球是白球 5．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=1，AC=2，则cosA的值为（ ） A．
B．
C． D．2
6．（3分）若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（ ） A．x1=0，x2=4 B．x1=1，x2=5 C．x1=1，x2=﹣5
D．x1=﹣1，x2=5
的值为（ ）
7．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，则
A． B． C． D．
8．（3分）如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠P=30°，则弦AB的长为（ ）
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A．2 B．2 C． D．2
9．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为（ ）
A．70° B．90° C．110° D．120°
10．（3分）如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C．设点D经过的路径长为x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）
A．BD B．OD C．AD D．CD
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．（3分）请你写出一个一元二次方程，满足条件：①二次项系数是1；②方程有两个相等的实数根，此方程可以是 ．
12．（3分）抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 ．
13．（3分）已知，AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使AC=3BC，CD与⊙O相切于D点，若CD=
，则⊙O半径的长为 ．
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14．（3分）如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形小硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，则旗杆的高度为 米．
15．（3分）如图，已知A（2，2），B（2，1），将△AOB绕着点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′，则图中阴影部分的面积为 ．
16．（3分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图，过圆外一点作圆的切线． 已知：⊙O和点P 求过点P的⊙O的切线 小涵的主要作法如下：
如图，（1）连结OP，作线段OP的中点A； （2）以A为圆心，OA长为半径作圆，交⊙O于点B，C； （3）作直线PB和PC． 第3页（共30页）
所以PB和PC就是所求的切线． 老师说：“小涵的做法正确的．” 请回答：小涵的作图依据是 ．
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
17．（5分）计算：4cos45°+tan60°﹣18．（5分）解方程：x2﹣6x﹣1=0．
19．（5分）如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，求CD的长．
﹣（﹣1）2．
20．（5分）已知：抛物线y=x2+（2m﹣1）x+m2﹣1经过坐标原点，且当x＜0时，y随x的增大而减小． （1）求抛物线的解析式；
（2）结合图象写出y＜0时，对应的x的取值范围；
（3）设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于点B，DC⊥x轴于点C．当BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长．
21．（5分）列方程或方程组解应用题：
某公司在2013年的盈利额为200万元，预计2015年的盈利额达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，求该公司这两年盈利额的年平均增长率是多少？
22．（5分）如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．
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