发布时间 : 星期三 文章2017年浙江省杭州市江干区中考数学一模试卷（解析）更新完毕开始阅读378d1236cd1755270722192e453610661ed95af4
故选D．
【点评】本题考查二次函数与x轴的交点、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，正确完整地填写答案.
11．（4分）某校对九年级全部240名学生的血型作了调查，列出统计表，则该校九年级O型血的学生有 36 人．
组别 频率 A型 0.4 B型 0.35 AB型 0.1 O 型 0.15 【分析】根据该校九年级O型血的学生的频率为0.15，即可得出该校九年级O型血的学生数．
【解答】解：该校九年级O型血的学生有： 240×0.15=36人， 故答案为：36．
【点评】本题主要考查了频数与频率，解题时注意：频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．
12．（4分）分解因式：a3b﹣2a2b+ab= ab（a﹣1）2 ． 【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可． 【解答】解：原式=ab（a2﹣2a+1）=ab（a﹣1）2，
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故答案为：ab（a﹣1）2
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
13．（4分）用配方法解一元二次方程x2+6x=1时，应该在等式两边都加上 9 ． 【分析】配方法解一元二次方程时，等式两边应加上一次项系数一半的平方即可配成完全平方式．
【解答】解：用配方法解一元二次方程x2+6x=1时，应该在等式两边都加上32，即9，
故答案为：9．
【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．
14．（4分）若反比例函数y=的图象经过点（1，2），那么y≥﹣2，x的取值范围是 x≤﹣1或x＞0 ．
【分析】先求出k的值，再求出y=﹣2时x的值，根据反比例函数的性质即可得出结论．
【解答】解：∵反比例函数y=的图象经过点（1，2）， ∴k=1×2=2＞0，
∴此函数图象的两个分支分别位于第一三象限． ∵当y=﹣2时，x=﹣1， ∴y≥﹣2时，x≤﹣1或x＞0． 故答案为：x≤﹣1或x＞0．
【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
15．（4分）一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平
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行．如图2：当∠BAD=15°时，BC∥DE．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为 45°，60°，105°，135° ．
【分析】根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论． 【解答】解：如图，
当AC∥DE时，∠BAD=∠DAE=45°； 当BC∥AD时，∠DAB=∠B=60°；
当BC∥AE时，∵∠EAB=∠B=60°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°； 当AB∥DE时，∵∠E=∠EAB=90°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°． 故答案为：45°，60°，105°，135°．
【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键．
16．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=2CD，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论①∠DCF=∠ECF；②EF=CF；③∠DFE=3∠AEF；④S△BEC＜2S△CEF．中一定成立的是 ②③④ ．（请填序号）
【分析】如图延长EF交CD的延长线于H．作EN∥BC交CD于N，FK∥AB交BC于K．利用平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质一一判断即可解决问题．
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【解答】解：如图延长EF交CD的延长线于H．作EN∥BC交CD于N，FK∥AB交BC于K．
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CH， ∴∠A=∠FDH， 在△AFE和△DFH中，
，
∴△AFE≌△DFH， ∴EF=FH，
∵CE⊥AB，AB∥CH， ∴CE⊥CD， ∴∠ECH=90°，
∴CF=EF=FH，故②正确， ∵DF=CD=AF，
∴∠DFC=∠DCF=∠FCB， ∵∠FCB＞∠ECF，
∴∠DCF＞∠ECF，故①错误，易证四边形DFKC是菱形， ∴∠DFC=∠KFC， ∵AE∥EK， ∴∠AEF=∠EFK， ∵FE=FC，FK⊥EC， ∴∠EFK=∠KFC，
∴∠DFE=3∠AEF，故③正确，∵四边形EBCN是平行四边形，∴S△BEC=S△ENC，
∵S△EHC=2S△EFC，S△EHC＞S△ENC，∴S△BEC＜2S△CEF，故④正确，
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