发布时间 : 星期日 文章珙泉镇中数学学案同底数幂乘法、幂的乘方更新完毕开始阅读3792c32c31126edb6f1a10bd
珙泉镇中数学学案(八年级上册)
同底数幂乘法
学习目标
⒈在推理判断中得出同底数冪乘法的运算法则,并掌握“法则”的应用.
⒉经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程,感受幂的意义,发展推理能力和表达能力,提高计算能力. 学习过程:
一、探索新知:
(1)2 表示几个2相乘?3表示什么?
23a5表示什么?am呢?
答:
(2)把2?2?2?2?2表示成a的形式.
n答:
⒉请同学们通过计算探索规律.
(1)23?24??2?2?2??2?2?2?2??2??
(2)5 ?5? ?5??
76(?3)(?3)?? ???3??? (3)
34?1??1??1?(4)????????101010??????3??
34??(5)a?a? ?a
⒊猜想关系(1)2?2和
3427 ; (2)32?35和37
(3)a?a和
34a7(代数式表示);观察计算结果,你能猜想出am?an的结果吗?
问题:(1)这几道题目有什么共同特点?
(2)请同学们看一看自己的计算结果,想一想这个结果有什么规律?
⒋请同学们推算一下a?a的结果?
mn
同底数幂的乘法法则: .(背诵) 二、课堂展示:
1
3433522例1计算 ①10?10②a?a ③a?a?a ④x?x?x?x
方法总结:
nm?175792n2n?1练习:计算 ①10?10= ②x?x= ③m?m?m = ④2?2=
235⑤ y5?y2?y4?y = ⑥3?3?3 = ⑦x n · xn+1 = 4(1)a(5)a(2)(3)(4)b?b5? m?m2?m3? c?c3?c5?c9??a6?
m?an?ap? (6)(7)(8)qn?1?q? t?t2m?1? n?n2p?1?np?1?
阅读一:-a=(-1)a,反过来:(-1)a=-a
把下列各式写成(-1)a的形式。
-x= -a2= -y5= -x7= -kk= -m8=
把下列各式写成-a的形式。
(-1)x= (-1)m8= (-1)mn= (-1)(a+b)6=
nnnnn
阅读二:(-x)当n为偶数时(-x) =x,当n为奇数时(-x) =-x
(-3)3= (-x)5= (-a)8= (-x)2n= (-x)2n+1= (-a-b)2= (-a-b)3 = 例2计算
44(1) -4?4 ⑵、35(-3)3(-3)2 (2) -a(-a)4(-a)3 (3) (x-y)2(y-x)5
方法总结: 练习:计算(1)?b3?b2? (2)(?a)?a3?
(3)(?y)42?(?y)3? (4)(?a)3?(?a)4?
7(5)?3?3? (6)(?5)2?(?5)6?
(7)(?q)2n?(?q)3? (8)(?m)4?(?m)2?
(10)(?2) (12)(?a)34?(?2)5? (11)?b9?(?b)6?
?(?a3)? ⑶ 32×(-2)2n(-2)(n为正整数)
(5) xp(-x)2p(-x)2p+1 (p为正整数) (6) (n+m)3 · (n+m)4
(7) (x-y)3(y-x)11 (8) ?2a?b??2a?b?3m?4?2a?b?2n?1
2
例3:8×4 = 2x,则 x = ;练习3×27×9 = 3x,则 x = . 方法总结:
思考:计算22009?22008
若xa?10,xb?8,求xa?b
练习:1、已知xn-3·xn3=x10,求n的值.2、已知2m=4,2n=16.求2m
+
+n
的值.
五、达标练
一、填空题
1.同底数幂相乘,底数 , 。 2.a(____)·a4=a20.(在括号内填数) 3.若102·10m=10
2003,则m= .
4.23·83=2n,则n= .
5.-a3·(-a)5= ; x·x2·x3y= .
6.a5·an+a3·an?2–a·an?4+a2·an?3= . 7.a-b)·(a-b)= ; (x+y)·(x+y)= . 8. 10m?1354?10n?1=________,?64?(?6)5=______.
4259. xx?xx=________,(x?y)(x?y)=_________________. 10. 10?100?10?100?100?100?10000?10?10=___________. 11. 若a?aa,则m=________;若xx?x,则a=__________; 12. 若a?2,a?5,则amn233m344a16m?n=________.
13.-32×33=_________;-(-a)2=_________;(-x)2·(-x)3=_________;(a+b)·(a+b)4=_________;
1011+0.5×2=_________;a·am·_________=a5m1 15.(1)a·a·a= (2)(3a)·(3a)= (3)Xm?Xm?1?Xm?1? 3
5
(4)(x+5)·(x+5)= (5)3a·a+5a·a=
2345
(6)4(m+n)·(m+n)-7(m+n)(m+n)+5(m+n)= 14.a4·_________=a3·_________=a9
2.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?
32245
3
(1)2?3?6; (2)a?a?a; (3)y?y?2y; (4)m?m?m; (5)
325336nn2n22(9)(?a)2?(?a2)?a4(6)a3?a4?a12; (7)(?4)3?43; (8)7?72?73?76;
?a2??4; (10)n?n2?n3
3、计算(1)(-2)3·23·(-2) (2)81×3n
(3)x2n+1·xn-1·x4-3n (4)4×2n+2-2×2n+1
(1) x?x?x (2) (a?b)?(a?b)?(a?b)
(3) (?x)?x?2x?(?x)?x?x (4) x?x (5)(
678233242323m?1?x2?xm?2?3?x3?xm?3。
141334)·(); (6)(2x-y)·(2x-y)·(2x-y); 101023410(7)am?1·a3-2am·a4-3a2·am?2. ①b?b?b?b ② ??x?x???x?
③???y???y???x? ④??p????p????p??p3
265546
2. (1) 34?9?81= (2) 625?125?5=
6把下列各式化成?x?y?或?x?y?的形式.
nn① ?x?y??x?y? ②?x?y??x?y??y?x? ③?x?y?34322m?x?y?m?1
3.已知x
m?n?xm?n?x9求m的值
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