发布时间 : 星期五 文章全国大联考2018届高三第三次联考数学(理)试卷(含答案)更新完毕开始阅读37ae062eab8271fe910ef12d2af90242a895abba
全国大联考2018届高三第三次联考
数学（理）试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A?x0?x?2?,B?xx2?9,x?z?，则AIB?． A. {0，1，2} B．[0，1] C. {0， 2} D. {0，1} 2．数字2．5和6．4的等比中项是
A．16 B．?16 C. 4 D. ?4
x3．不等式log(22???x?5)?0(x?0)的解集为
A．(一2，3] B．(??，一2] C．[3，??) D．(??，一2] U [3，??) 4．设a?sin33,b?cos55,c?tan35，则
A．a>b>c B. c>b>a C．a>c>b D．c>a>b
?5．已知数列?an?，“?an?为等差数列”是“?n?N,an?3n?2”的
??? A. 充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C. 允要条件 D．既不充分也不必要条件 6．若a 1111? B．?a??b C. a??b D．? aba?bbx?17．曲线y?xe在点(1,1) 处的切线方程为 A．y?2x?1 B．y?2x?1 C．y?x?2 D．y?x?2 22?8．若数列?an?满足a1?2,an?1?an?2an?1?an(n?N),则数列?an?的前32项和为 A．64 B．32 C．16 D．128 ?2x?y?6?0?9．设x，y满足约束条件?x?2y?6?0，则目标函数z?x?y取最小值时的最优解是 ?y?0? A．（6，0) B．（3，0) C．(0，6) D．(2，2) 10．已知?an?是等差数列a4?20,a12??12，记数列?an?的第n项到第n+3项的和为Tn，则 Tn取得最小值时的n的值为 A．6 B． 8 C．6或7 D．7或8 11．定义在R上的偶函数，f(x)满足f(x)?f(x?2)，当x?[3,5]时，f(x)?(x?4)，则 4 A．f()?sin12?6 B．f()?sin12?3 C．f()?sin12?3 D．f()?sin12?6 12．设函数f(x)是定义在(0,??)上的单调函数，且对于任意正数x，y有f(xy)?f(x)?f(y)， ?已知f()??1，若一个各项均为正数的数列?an?满足f(Sn)?f(an)?f(an?1)?1(n?N)，其 12中Sn是数列的前n项和，则数列?an?中第18项a18? A． 1 B．9 C． 18 D．36 3622二、填空题：本大题共4小题。每小题5分。共20分．把答案填在题中的横线上． 13．不等式x?2ax?3a?0(a?0)的解集为___________。 14．等比数列?an?中，b5??2,b7??4，则b11的值为__________。 15．设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点 uuuruuuruuuruuuruuuur OA?OB?OC?OD??OM，则??______． 16．若小等式 tt?2在t?(0,2]上恒成立，则a的取值范围是__________。 ?a?22t?9t三、解答题：本大题共6小题。共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17．(10分) 已知函数f(x)?x53??lnx?，求函数f(x)的单调区间与极值． 44x2 18．(12分) 某市垃圾处理站每月的垃圾处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月垃圾处理量z(吨)之间的函数关系可近似地表示为y?12x?200x?80000，且每处理一吨垃圾得到可利用的2资源价值为100元． (1)该站每月垃圾处理量为多少吨时，才能使每吨垃圾的平均处理成本最低? (2)该站每月能否获利?如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要市财政补贴，至少补贴多少元才能使该站不亏损? 19．(12分) 已知首项为l的等差数列?an?前n项和为Sn,a11?a2?a4． (1)若数列?bn?是以a1为首项、a2为公比的等比数列，求数列?bn?的前n项和Tn； (2)若y?Sn?1?5an(n?2) (n≥2)，求y的最小值． 20．(12分) 已知f(x)?3sin2x?cos2x，在?ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C所对的边，且对f(x)满足f(A)?2． (1)求角A的值； (2)若a?1，求△ABC面积的最大值． 21．(12分) 已知函数f(x)?(3x?1)a?2x?b． (1)若f()?2320，且a?0,b?0求ab的最大值； 3a?b?2的取值范围 a?1 (2)当x?[0,1]]时，f(x)?1恒成立，且2a?3b?3，求 22．(12分) 数列?an?是首项与公比均为a的等比数列(a>0，且a≠1)，数列?bn?满足bn?an?lgn。 a (1)求数列?bn?的前n项和Tn； ? (2)若对一切n?N都有bn?bn?1，求a的取值范围． 参考答案 题号 1 答案 A 二、填空题 13. x?a?x?3a? 14. ?16 15. 4 16. [2 D 3 C 4 B 5 B 6 A 7 B 8 A 9 B 10 C 11 D 12 C ?2,1] 13