发布时间 : 星期三 文章黄亚钧《微观经济学》(第3版)习题详解(第5章 市场结构分析)更新完毕开始阅读37b648249b89680203d825f7
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15．如果某个行业是由1个领导价格的大企业和50个小企业组成，该行业的需求曲线为Q?500?5P，每个小企业的边际成本函数都是MC?3Q，大企业的成本函数为
C?Q?0.2Q2：
（1）试求所有小企业的总供给函数； （2）试求大企业的需求函数；
（3）试求大企业的最大利润，此时的价格将是多少？大企业的产量是多少？市场的总供给量是多少？
解：（1）所有小企业的总供给函数由小企业MC加总而成，在价格领导制下，小企业像完全竞争中厂商一样按MC?MR决定产量和定价。MR?3Q，即P?3Q，Q?50个小企业，即QS?P50P。 ?50?3350P65P ?500?33P。 3（2）大企业的需求函数：
QL?QT?QS?500?5P?已知大企业成本函数为C?QL?0.2QL2，则MC?1?0.4QL。 由QL?500?65P，得： 3P?3003QL ?1365300QL3QL2??QL?13?65 ??3003QLTR?PQL???1365?MR?3006QL ?1365由MR?MC，即则小厂商QS?3006QL?=1+0.4QL，得QL=44.84，P?21.01。 136550P?350.12；市场Q?QS?QL?394.96。 3
16．某公司的需求函数如下：
?30?0.1Q 0?Q?50P??
50?Q?40?0.3Q公司的总成本函数为C?50?4Q?0.1Q2。
（1）试画出该公司的需求曲线、边际收益曲线和边际成本曲线；
（2）该公司所在行业属于哪类市场结构？
（3）试求出该公司的最优价格和最优产量及相应的利润；
（4）如果公司的成本函数为C?50?4Q?0.3Q2，试求利润最大化的价格和产量； （5）如果公司的成本函数为C?100?Q?0.05Q2，其利润最大化的价格和产量又各为多985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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少？
解：（1）该公司的需求曲线、边际收益曲线和边际成本曲线如图5-24所示。
图5-24 需求曲线、边际收益曲线和边际成本曲线 （2）该行业属斯威齐模型，即拐折需求曲线模型。 （3）P1?30?0.1Q?0?Q?50?，MR1?30?0.2Q；
P2?40?0.3Q?Q?50?，MR2?40?0.6Q；
C?50?4Q?0.1Q2，MC?0.2Q?4；
MR1?30?0.2Q?MC?0.2Q?4，Q?65，不符合0?Q?50； MR2?40?0.6Q?MC?0.2Q?4，Q?45，不符合50?Q。
因此，只有Q?50，此时P?25，??25?50??50?4?50?0.1?502??750。 （4）C?50?4Q?0.3Q2，MC?0.6Q?4，则：
MR1?30?0.2Q?MC?0.6Q?4，Q?32.5 MR2?40?0.6Q?MC?0.6Q?4，Q?30
显然，Q?30不符合50?Q，故Q?32.5，P?30?0.1?32.5?26.75。 （5）C?100?Q?0.05Q2，MC?0.1Q?1，则：
MR1?30?0.2Q?MC?0.1Q?1，Q?96.67 MR2?40?0.6Q?MC?0.1Q?1，Q?55.71
显然，Q?96.67不符合0?Q?50，故Q?55.71，P?40?0.3?55.71?23.287。
17．假定一家卡特尔由2家企业组成，这两家企业的成本函数分别为：
C1?0.1Q12?20Q1?100000 C2?0.4Q22?32Q2?20000
又设市场的需求函数为Q?4000?10P。
（1）假定卡特尔追求总的利润最大化，分别求出这家卡特尔的总产量、价格及两家企985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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业的产量；
（2）此时卡特尔的总利润为多少？
解：（1）计算如下：由C1?0.1Q12?20Q1?100000，可得MC1?0.2Q1?20； 由C2?0.4Q22?32Q2?20000，可得MC2?0.8Q2?32 Q?4000?10P，P?400?0.1Q，MR?400?0.2Q。
利润最大化的条件是MC1?MC2?MR?MC，故 MC1?0.2Q1?20?MC，Q1?5MC?100； MC2?0.8Q2?32?MC，Q2?1.25MC?40。
又Q?Q1?Q2，即Q?6.25MC?140，MC?0.16Q?22.4，故：
MR?400?0.2Q?MC?0.16Q?22.4 即Q?1049，P?295，则：
MC?0.16?1049?22.4?190 Q1?5?190?100?850
Q2?1049?850?199
（2）?1=PQ1?C1?295?850??0.1?8502?20?850?100000??61500。 ?2?PQ2?C2?295?199??0.4?1992?32?199?20000??16497。
18．设一行业有两家厂商，其产量分别为Q1、Q2，厂商的边际成本为零，市场需求为Q?120?P。
（1）求出上述古诺双垄断模型中厂商和市场的均衡产量和价格；
（2）假设一个厂商为领导企业，另一个为追随者，试求出此时厂商和市场的均衡产量和价格；
（3）假设两个厂商组成卡特尔，试求此时厂商和市场的均衡产量和价格。 解：（1）由已知反市场需求函数为：P?120?Q?120?Q1?Q2，则厂商1的利润函数为：
?1?PQ1?TC??120?Q1?Q2?Q1?0??Q12??120?Q2?Q1
利润最大化的一阶条件为：
??1??2Q1?120?Q2?0，可得厂商1的反应函数为： ?Q1Q1?60?0.5Q2
厂商2的利润函数为：?2?PQ2?TC??120?Q1?Q2?Q2?0??Q22??120?Q1?Q2，同理可得厂商2的反应函数为：Q2?60?0.5Q1。
联立两个厂商的反应函数可得：Q1?Q2?40，故总产量为Q?Q1?Q2?80。 均衡价格为：P?120?Q?120?Q1?Q2?40。
（2）假定厂商1为领导者，厂商2为追随者，则厂商2的反应函数为：Q2?60?0.5Q1。从而可得厂商1的利润函数变为：
?1?PQ1?TC??120?Q1?60?0.5Q1?Q1?0??0.5Q12?60Q1
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厂商1利润最大化的一阶条件为：
d?1??Q1?60?0，解得Q1?60。 dQ1从而Q2?60?0.5Q1?30，总产量为Q?Q1?Q2?90，价格为：P?120?Q?30。 （3）若两个厂商结成卡特尔，则此时总利润函数为：
???1??2??120?Q?Q??Q2?120Q
总利润最大化的一阶条件为：
d???2Q?120?0，解得：Q?60。 dQ由于两个厂商的面临的市场需求函数和边际成本相同，故两个厂商将平分产量，即Q1?Q2?30。此时产品价格为：P?120?Q?60。
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