发布时间 : 星期日 文章九年级数学《一元二次方程》小结与复习学案更新完毕开始阅读37c32d063369a45177232f60ddccda38376be198
A、0 B、-1 C、1 D、±1
?b?2、已知ab≠0,方程ax?bx?c?0的系数满足???ac,则方程的两根之比为( )
?2?22 A、0∶1 B、1∶1 C、1∶2 D、2∶3
3、菱形ABCD的边长是5,两条对角线交于O点,且AO、BO的长分别是关于x的方程:
x2?(2m?1)x?m2?3?0的根,则m的值为( )
A、-3 B、5 C、5或-3 D、-5或3 三、解答题:
1、证明:方程x?1997x?1997?0无整数根。
22、已知关于x的方程x?3x?a?0的两个实数根的倒数和等于3,关于x的方程(k?1)x?3x?2a?022有实根,且k为正整数,求代数式
k?1的值。 k?23、已知关于x的方程x?2(m?1)x?m?3?0 (1)当m取何值时,方程有两个不相等的实数根?
(2)设x1、x2是方程的两根,且(x1?x2)?(x1?x2)?12?0,求m的值。
24、已知关于x的方程kx?(2k?1)x?k?1?0只有整数根,且关于y的一元二次方程
222(k?1)y2?3y?m?0的两个实数根为y1、y2。
(1)当k为整数时,确定k的值。
(2)在(1)的条件下,若m=2,求y1?y2的值。
5、已知x1、x2是关于x的一元二次方程4x?4(m?1)x?m?0的两个非零实根,问:x1、x2能否同号?若能同号,请求出相应m的取值范围;若不能同号,请说明理由。
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二次三项式的因式分解
一、学习目的
1.使学生理解二次三项式的意义及解方程和因式分解的关系. 2.使学生掌握用求根法在实数范围内将二次三项式分解因式. 二、学习重点、难点
重点:用求根法分解二次三项式.
难点:方程的同解变形与多项式的恒等变形的区别.
2
例1 把4x-5分解因式.
2
例2 把4x+8x-1分解因式.
22
例3 把2x-8xy+5y分解因式.
总结:用公式法解决二次三项式的因式分解问题时,其步骤为:
2
1.令二次三项式ax+bx+c=0;
2.解方程(用求根公式等方法),得方程两根x1,x2; 3.代入a(x-x1)(x-x2).