发布时间 : 星期五 文章第2章 需求供给与均衡价格更新完毕开始阅读37d3aa31376baf1ffc4fad2c
式中，ed为需求的价格弹性，ed??dQP?。 dPQ①式就是表示垄断厂商的边际收益、商品价格和需求的价格弹性之间关系的式子。由①式可得以下三种情况：
当ed?1，有MR?0。此时，TR曲线斜率为正，表示厂商总收益TR随销售量Q的增加而增加。
当ed?1时，有MR?0。此时，TR曲线斜率为负，表示厂商总收益TR随销售量Q的增加而减少。
当ed?1时，有MR?0。此时，TR曲线斜率为零，表示厂商的总收益TR达极大值点。
以上三种情况在图2.20中都得到了体现。
图2.20 垄断厂商的收益曲线
若某垄断厂商的生产目的是实现销售收入最大化，此时MR=0，所以在他决定销售量时，应该把产量定在需求价格弹性等于1处。
2．运用弹性理论评论“薄利多销”这一传统的经商理念。（武大2002研） 答：需求的价格弹性指需求量变化的百分率与价格变化的百分率之比，它用来测度商品需求量变动对于商品自身价格变动反应的敏感性程度。其表达式为：
Ed??需求量变动百分率
价格变动百分率?Q?QPQ ?????
?P?PQP或者Ed??dQP? dPQ ?P1? Q斜率所谓“薄利多销”是指通过降低商品的价格，虽然每单位商品的利润会减少，但通过销售量的扩大，厂商的总利润可以扩大。这一传统经商理念的是否成立要视需求弹性的大小而进行具体的分析。
（1）若Ed?0，则称该物品的需求为完全无弹性，意思是不论价格如何变化，需求量
始终保持不变，也就是说需求量对价格的变化毫无反应。如图2.21（1）所示，当价格由P0降为P1时，需求量没有变化，导致厂商利润净损失为四边形P0A BP1的面积。此时，“薄利多销”的理论不成立。
（2）若0?Ed?1，则称该物品的需求缺乏弹性。如图2.21（2）所示，当价格由P0降为P1时，需求量由q0增加到q1，需求量增加的幅度显然小于价格下降的幅度。由于面积
CBq1q0小于面积P0ABP1，所以价格下降后，厂商的总利润反而减少。
（3）若Ed?1，则称该物品的需求为单位弹性。如图2.21（3）所示，当价格下降后，厂商的利润没有发生变化。
（4）若1?Ed??则称该物品的需求为相当富有弹性，如图2.21（4）所示，当价格由P0降为P1时，需求量由q0增加到q1，需求量增加的幅度显然大于价格下降的幅度。由于面积CBq0q1大于面积P0ACP1，所以价格下降后，厂商的总利润大幅度增加。
（5）若Ed??，则称该物品的需求为完全有弹性，如图2－21（5）所示。此时价格无变化，而需求量有变化；或价格略微有变化，而需求量即为甚大的变化，即需求量对价格变化的反应非常剧烈。这种情况下，若价格稍微降低，由于需求量会无限扩大，厂商的总利润也会无限扩大。但现实中，需求完全有弹性的物品可说没有，很难找到这样的例子。
图2.21 需求的价格弹性
3．本小题将推导一个厂商对信贷资金的需求函数。 （1）某个厂商的生产函数为y＝ln（k），其中y是产品产量，k是资金使用量（流量）。产品价格是l，资金是按照利息率r从市场借入的。求这个企业对资金的需求函数D（r）。这是利息率的增函数还是减函数？
（2）以上推导的是单个储户和企业对资金的供给与需求，假定市场对资金的总供给与总需求的斜率与以上个别供给和需求曲线的符号相同。市场均衡利息率是何时达到的？当政府确定利息率上限时（如我国政府的利息率政策）会对经济运行的效率产生什么后果？（北大1997研）
解：（1）厂商的目标函数为：
maxlln(k)?rkkll一阶条件为：?r?0?k?
krl?D(r)?r显然D（r）是r的减函数。
（2）当供给大于需求时，利率将下降，供给减少，需求增加，最终当供求相等时，达
到均衡利率；当供给小于需求时，利率将上升，使得供给增加，需求减少，最终达到相等，利率也上升至均衡水平。
政府规定了利息率上限后，利息率不能达到均衡水平，此时需求大于供给，导致许多急需资金的企业贷不到款，使得地下钱庄到处开花。另外，那些低息贷款也并不一定能用于最有效的投资，因此，将降低经济运行的效率。
4．以需求函数q=a－bp为例，试分析为什么在需求曲线缺乏弹性的部分经营不可能产生最大利润。（北大1998年）
解：假设厂商的利润函数为：
??pq?c(q)
又因为需求函数为 ：q?a?bp
可得：
dp1??， dqb'对?求全微分得：d??dp?q?p?dp?c(q) ?dp???dp??q?p?c'(q)?·dq ?dq? ????q?p?c(q)??dq=??b??而需求曲线缺乏弹性是指
?1'??a?2q??c?(q)??dq b?Ed??dqpa?q1.?1 即b???1 dpqbq可以推出a?2q 故
a?2q?c'(q)?0 bd??0，即厂商减少产量可增加利润，显然在需求曲线缺乏弹性的部分不可能dq所以，
达到利润最大化。
5．我国政府近年来实行了粮食价格保护政策，即制定了一个高于市场均衡价格之上的价格，要求国有粮食部门按此价格敞开收购粮食。假定市场需求和供给函数都是正常的单调函数。
（1）如果这个政策不折不扣地执行，抬高市场价格是可行的，如何实现？对政府（中央与地方之和）的负担如何衡量（画图说明）？在同样的图上衡量经济效率的改进或损失。
（2）由于部分负担由地方负责，或者中央政府的补贴与地方粮库的收购行为分离等因素，致使发生地方粮库拒绝收购的行为，在这种情形下为什么私营粮贩屡禁不绝（画图说明）？这个政策执行的结果为什么可能损害农民的利益？（北大1999研）
答：（1）证明（如图2.22）：
图2.22 市场需求和供给函数
假设当政府不干预时，粮食市场的价格为p0，需求量为q0。假设政府制定一个高于均衡价格的价格p1，此时市场需求（即粮食部门的自愿收购量）为q1，农民供给为q2。如果这个政策不折不扣地执行，那么市场价格肯定要被提高，否则农民宁可卖给国有粮食部门。
为收购这些粮食，粮食部门的支出为B＋C＋D，消费者剩余为A，政府总支出为E＋F＋G＋H＋I＋J。
农民的盈余为B＋C＋E＋F＋H，为生产这些粮食的成本为D＋G＋I＋J。 政府不干预时，总剩余为：A＋B＋C＋E＋F，成本为：D＋G； 干预时，总剩余为：A＋B＋C＋E＋F＋H，成本为：D＋G＋I＋J； 经济效率的变化为：H－I－J。 （2）证明（如图2.23）：
图2.23 粮食的市场需求和供给
由于在价格p1下，农民供应的是q2，而地方粮库只愿意收购q1，那么q1q2的缺口就无法出售。而粮食一旦生产出来之后就不易处理，这就导致私营粮贩屡禁不绝，他们很容易就能收购到q1q2部分的粮食。
实际上，如果私营粮贩能以p1的价格收购，农民还是盈余的，关键是粮食已经生产出来之后，若不卖掉会变质，反而会贬值，因此，农民一般急于把粮食卖掉，私营粮贩往往利用这种心理，压低价收购，如p2，当p2低到一定程度，农民的利益就受到了损害。
6．假定需求和供给曲线均为直线，用图证明下列结果：
（a）对一给定的供给曲线和均衡点，需求曲线的弹性越是不足，消费者所负担的“单位产品税”越重；
（b）对一给定的需求曲线和均衡点，供给曲线的弹性越大，消费者所负担的“单位产品税”越重。
答：（a）如图2.24（a）所示，S、S分别为征收单位产品税之前和之后的供给曲线，D1、
'D2和D3为三条对产品的可能的需求曲线。在原始均衡点E，D1比D2更富有弹性，D2比D3更富有弹性。从图2.24（a）中可知，当需求曲线为D1时，新均衡点为E1，消费者所承
担的税负为E1A；当需求曲线为D2 时，新均衡点为E2，消费者所承担的税负为E2B；当需求曲线为D3时，新均衡点为E3，消费者所承担的税负为E3E，且E3E?E2B?E1A，因此，在供给曲线给定的情况下，需求曲线的弹性越是不足，征税后形成的新的均衡点的价格越高，消费者所承担的税收负担越高。
（b）如图2.24（b），S1、S2和S3为三条可能的供给曲线，S1、S2和S3为生产者已缴纳单位产品税后的新供给曲线。S1的弹性为零，S2具有单位弹性，S3弹性为无穷大。D为给定需求曲线，原始均衡点为E。从图2.24（b）中可以得知，当原始供给曲线为S3时，纳税后的新供给曲线S3与给定需求曲线D形成的新均衡点为E3，消费者承担的税负为
'E3A；当原始供给曲线为S2时，征税后的新供给曲线S2与给定需求曲线D形成的新均衡
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