发布时间 : 星期三 文章福建省霞浦第一中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理(A卷)(竞赛班)更新完毕开始阅读37d5c6b3a66e58fafab069dc5022aaea998f418b
霞浦一中2018-2019学年第一学期高二年第一次月考
数学（理科）试卷（竞）
（考试时间：120分钟； 满分：150分）
说明：试卷分第I卷和第II卷两部分，请将答案填写在答卷上，考试结束后只交答案卷.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1.等差数列?an?的前项和为Sn，若a4?5,a7?8,则S10? （ ）
A．65 B．66 C．67 D．68
2.若集合A?x|2x?1|?3,B?x(2x?1)(x?3)?0,则A∩B是
（ ）
?????1?1??1?A．??x?1?x??或2?x?3? B．x2?x?3 C．?x?1?x??? D．?x??x?2?
22??2??????3. 已知a?0，b??1，则下列不等式成立的是 （ ） A．a?aaaaaaaa?2 B．2??a C．?2?a D．?a?2 bbbbbbbb2?a?b?4.“b?a”是“???ab”成立的
2??（ ）
A．充要条件 B．既不充分也不必要条件 C．必要不充分条件 D．充分不必要条件
x2y25. 已知椭圆2??1(a?4)的两个焦点为F1、F2，且|F1F2|?6，弦AB过点F1，则△ABF2a16的（ ）
A.10 B.12 C.16 D.20
周
长
为
6. 在ΔABC中, （ ）
1?cosAc?b= (a,b,c分别为角A,B,C的对应边),则ΔABC的形状为 22cA．正三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 7.下列选项中说法正确的是 （ ）
A．若am2?bm2，则a?b
B．命题“p?q为真”是命题“p?q为真” 的必要条件 C．若向量a,b满足a?b?0，则a与b的夹角为钝角
D．“?x?R,x?x?0”的否定是“?x0?R,x0?x0?0” 8. 已知变量x,y满足约束条件?束条件下的最小值为2，则（ ）
A．25 B．26 C．27 D．不存在 9. 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1?MF2?0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率（ ）
A．(0,1) B．(0,] C．(0,的
取
值
范
围
22?x?y?1?0,若目标函数z?ax?4by(a?0,b?0)在该约
?2x?y?3?0,18?的最小值为 ab是
1222,1) ) D．[221?2a,0?a?n??n2，若a?3，则a10.数列{an}满足an?1??2017? 15?2a?1,1?a?1nn?2?（ ） A．
4321 B． C． D． 5555a2?2a?24?2?1对于任意的x??1,???恒成立，则 11. 已知
xx?x（ ）
A．a的最大值为2 B．a的最大值为4 C．a的最小值为?3 D．a的最小值为?4 12.已知数列?an?,?bn?满足a1?b1?1,an?1?an?2bn,bn?1?an?bn，则下列结论正确的是（ ）
A.只有有限个正整数n使得an?2bn B.只有有限个正整数n使得an?2bn C.数列an?2bn是递增数列 D.数列?
第Ⅱ卷（非选择题）
二.填空题 (本大题共4小题，共20分) 13.“若a?M?????an??2?是递减数列 ?bn???P，则a?M或a?P”的逆否命题是 .
214.已知a，b，c，d成等比数列,且曲线y?x?2x?3的顶点是(b，c),则ad= x2y2??1上的点到直线x?2y?2?0的最小距离是 . 15.椭圆164ADC
16. 如图，在四边形ABCD中，AD?4，AB?5，AD?CD，
9cos?ADB?，?DCB?135?，则BC? ．
16B三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)
217.(本题满分10分)已知命题p：函数f?x??x?a?x在?命题q：a??2,??上单调递增；
?关于x的方程x2?4x?8a?0有解.若p?q为真命题，p?q为假命题，求实数a的取值范围.
18.(本题满分12分)在?ABC中a,b,c，分别是角A,B,C的对边，且
2cosAcosC?tanAtanC?1??1.
（I）求B的大小；
（II）若D为AC的中点，且BD?1，求?ABC面积最大值.
19.(本题满分12分)已知数列?an?中， a1?1,an?1?（I）证明数列?2n?1ann?N*. 2n?1???an??是等比数列，并求数列?an?的通项公式；
?2n?1?（II）求证：
1111?????+?. a1a2a2a3anan?12
20.(本题满分12分)已知圆F定点F2(1,0)，动圆M过点F2且与圆F1相1:(x?1)?y?16，内切．
(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程；
(Ⅱ)若过原点的直线l与(Ⅰ)中的曲线C交于A,B两点，且?ABF1的面积为方程．
21．（本小题满分12分）
如图，岛A，B相距57海里，在B岛的北偏东450且距B岛103海里的C处，有一客轮沿直线方向匀速开往A岛，半小时后测得客轮到达B岛的北偏东150且距B岛10海里的D处，同时B岛上的小陈坐小艇以107海里/小时的速度沿直线方向前往A岛． （Ⅰ）求客轮航行的速度；
223，求直线l的2