发布时间 : 星期三 文章2018年贵州省遵义市中考数学试卷(解析版)更新完毕开始阅读37ed267f7275a417866fb84ae45c3b3566ecdd7f
【分析】根据题意和图形可以发现随着层数的变化三角形个数的变化规律，从而可以解答本题．
【解答】解：由图可得， 第1层三角形的个数为：1， 第2层三角形的个数为：3， 第3层三角形的个数为：5， 第4层三角形的个数为：7， 第5层三角形的个数为：9， ……
第n层的三角形的个数为：2n﹣1，
∴当n=2018时，三角形的个数为：2×2018﹣1=4035， 故答案为：4035．
17．（4.00分）如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为
．
【分析】直接利用轴对称求最短路线的方法得出P点位置，再求出AO，CO的长，进而利用勾股定理得出答案．
【解答】解：连接AC，交对称轴于点P， 则此时PC+PB最小，
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∵点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点， ∴DE=PC，DF=PB，
∵抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C， ∴0=x2+2x﹣3
解得：x1=﹣3，x2=1， x=0时，y=3， 故CO=3，
则AO=3，可得：AC=PB+PC=3故DE+DF的最小值为：故答案为：
．
．
，
18．（4.00分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若DG=2，BG=6，则BE的长为 2.8 ．
【分析】作EH⊥BD于H，根据折叠的性质得到EG=EA，根据菱形的性质、等边三角形的判定定理得到△ABD为等边三角形，得到AB=BD，根据勾股定理列出方程，解方程即可．
【解答】解：作EH⊥BD于H，
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由折叠的性质可知，EG=EA， 由题意得，BD=DG+BG=8， ∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=AB，∠ABD=∠CBD=∠ABC=60°， ∴△ABD为等边三角形， ∴AB=BD=8，
设BE=x，则EG=AE=8﹣x， 在Rt△EHB中，BH=x，EH=
x，
x）2+（6﹣x）2，
在Rt△EHG中，EG2=EH2+GH2，即（8﹣x）2=（解得，x=2.8，即BE=2.8， 故答案为：2.8．
三、解答题（本题共9小题，共90分，答题时请用黑色签字笔成者水笔书写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明，证明过程与演算步骤） 19．（6.00分）2﹣1+|1﹣
|+（
﹣2）0﹣cos60°
【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式=+2=2
20．（8.00分）化简分式（
+
）÷
，并在2，3，4，5这四个数
．
﹣1+1﹣
中取一个合适的数作为a的值代入求值．
【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取是分式有意义的
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a的值代入计算可得． 【解答】解：原式=[=（=
?﹣
）?
﹣
]÷
=a+3，
∵a≠﹣3、2、3， ∴a=4或a=5， 则a=4时，原式=7．
21．（8.00分）如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.5m．（计算结果精确到0.1m，参考数据sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）
（1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为 11.4 m． （2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）
【分析】（1）根据直角三角形的性质和三角函数解答即可；
（2）过点D作DH⊥地面于H，利用直角三角形的性质和三角函数解答即可． 【解答】解：（1）在Rt△ABC中， ∵∠BAC=64°，AC=5m， ∴AB=
故答案为：11.4；
（m）；
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