发布时间 : 星期三 文章浙江专用2020版高考数学一轮复习专题4三角函数解三角形第32练三角函数小题综合练练习含解析更新完毕开始阅读37f5df3d534de518964bcf84b9d528ea80c72f5e
第练 三角函数小题综合练
[基础保分练]
.已知为角β的终边上的一点，且β＝，则的值为( )
.(·杭州地区四校联考)已知－<α<，α＋α＝，则的值为( )
.(·浙江金丽衢十二校联考)函数()＝(ω＋φ)(>，ω>，φ<)的图象如图，则φ等于(
.－.－
.△中，，，的对边分别为，，.已知＝－＝＋，则(－)的值为( )
.已知函数()＝，为了得到()＝的图象，可以将()的图象( ) .向右平移个单位长度.向右平移个单位长度 .向左平移个单位长度.向左平移个单位长度
.已知α，β是方程＋＋＝的两根，且α，β∈，则α＋β的值为( ) 或或
.已知△的内角，，所对的边分别是，，，＝，＋＝，则“∈()”是“△有两解”的( )
)
.充分不必要条件.必要不充分条件 .充要条件.既不充分也不必要条件
.已知点()，是函数()＝(ω＋φ)的图象上的两点，若将函数()的图象向右平移个单位长度，得到()的图象，则函数()的图象的一条对称轴方程为( ) ＝＝＝＝
.(·浙江教育绿色评价联盟适应性考试)在△中，内角，，的对边分别为，，.已知＝，＝，＋＝π，则＝，△＝.
.若函数()＝ω＋(ω>)的图象关于点(π，)对称，且在区间上是单调函数，则ω的值为.
[能力提升练]
.(·浙江嘉兴第一中学期中)为了得到函数＝的图象，可以将函数＝的图象( ) .向右平移个单位长度.向右平移个单位长度 .向左平移个单位长度.向左平移个单位长度 .在△中，如果＝＝，那么△是( ) .直角三角形.等边三角形 .等腰直角三角形.钝角三角形
.已知不等式＋－－≤对任意的－≤≤恒成立，则实数的取值范围是( )
.(·宁波模拟)已知为正常数，()＝若存在θ∈，满足(θ)＝(θ)，则实数的取值范围是( )
.(，)
.函数()＝(ω＋φ)(>，ω>，的部分图象如图所示，则ω＝；函数()在区间上的零点为.
.已知()＝＋(，为常数)，若对于任意∈都有()≥，则方程()＝在区间[，π]内的解为.
答案精析
基础保分练 解析 由于＋＝π， 则＋＋＝＋， 解得＝，由于＝，＝， 利用正弦定理＝， 得＝， 整理得＝， 解得＝，∴＝， 由＝，解得＝或＝.
当＝时，＝，＝＝π，∴＝， 与＝相矛盾.∴＝. 则△＝·· ＝×××＝. 或
解析 由题意易得()＝ω＋＝， ∵()的图象关于点(π，)对称，
∴＝，∴πω＋＝π，∈，解得ω＝－＋，∈. ∵函数()在区间上是单调函数， ∴最小正周期≥，即≥π，
∴<ω≤，∴ω＝或或或，经检验，或适合题意，故答案为或. 能力提升练 [＝＝ ＝＝ ＝，
把函数＝的图象向右平移个单位长度得到函数＝的图象.故选.] [由正弦定理及＝＝ 得＝＝，整理得＝＝，
因为，，为三角形的内角，所以＝＝，所以△是等边三角形.] [令()＝＋－－ ＝＋·－－ ＝＋－ ＝－，
当－≤≤时，－≤＋≤，
所以()＝()＝－＝－≤，所以≥，故选.]
[设()＝－＋，则其关于直线＝对称的曲线为(－＋)， (－＋)＝(－＋)－(－＋)＋＝－＋＋.
所以函数()的图象关于直线＝对称，且在[，＋∞)上为增函数.