发布时间 : 星期一 文章高考物理二轮复习三道题经典专练2能量与动量观点更新完毕开始阅读37f97a9ce55c3b3567ec102de2bd960591c6d93c
能量与动量观点
一、（2018届高三·第三次全国大联考Ⅱ
如图所示，小球a从光滑曲面上的A点由静止释放，当小球a运动到水平轨道上
的C点时，恰好与通过绷紧的细线悬挂的小球b发生正碰并粘在一起，已知小球a、b的大小不计且质量均为
m，曲面高度和细线长度均为h，细线能承受的最大拉力为2.5mg，C点到地面的高度也为h。
(1)求碰后瞬间两球的共同速度大小；
(2)碰后细线是否会断裂？若不断裂，求两球上升的最大高度；若断裂，求落地点到C点的水平位移。 1
【答案】(1)2gh (2)细线会断裂 h 2
12
【解析】(1)设a球到C点时的速度为vC，a球下滑过程，由机械能守恒有mgh＝mvC
2解得vC＝2gh
a、b两球碰撞过程动量守恒，以水平向左为正方向，由动量守恒有mvC＝(m＋m)v
1
解得v＝2gh。
2
2mv2
(2)设碰后两球受到的细线拉力为T，由牛顿第二定律有T－2mg＝
h解得T＝3mg>2.5mg，细线会断裂 细线断裂后两球做平抛运动，运动时间t＝平抛的水平位移x＝vt＝h。
二、(2018届高三·第一次全国大联考Ⅲ卷)Ⅲ
1
如图所示，在光滑的水平面的左端连接一半径为R的光滑圆弧形固定轨道，水平面上有一质量为M＝3m4的小球Q连接着轻质弹簧，处于静止状态。现有一质量为m的小球P从B点正上方h＝R高处由静止释放，空气阻力不计，求：
(1)小球P到达圆弧形轨道最低点C时的速度大小和对轨道的压力；
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(2)在小球P压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能；
(3)若小球P从B上方高H处释放，经弹簧反弹后恰好能够回到B点，则高度H的大小是多少。
【答案】(1)2gR 5mg，方向竖直向下
3
(2)mgR (3)3R2
【解析】(1)小球P从A运动到C过程，根据机械能守恒得
12
mg(h＋R)＝mvC2
又h＝R，代入解得vC＝2gR
vC2
在最低点C处，根据牛顿第二定律有：FN－mg＝mR
解得轨道对小球P的支持力FN＝5mg 根据牛顿第三定律知，小球P对轨道的压力大小为5mg，方向竖直向下。
(2)弹簧被压缩过程中，当两球速度相等时，弹簧具有最大弹性势能，根据系统动量守恒有mvC＝(m＋M)v1212
根据机械能守恒定律有mvC＝Epm＋(m＋M)v22
3
联立解得Epm＝mgR。
2
(3)设小球P从B上方高H处释放，到达水平面速度为v0，则有
12
mg(H＋R)＝mv0
2
弹簧被压缩后再次恢复到原长时，设小球P和Q的速度大小分别为v1和v2，根据动量守恒有
mv0＝－mv1＋Mv2
121212
根据机械能守恒有mv0＝mv1＋Mv2
222
要使小球P经弹簧反弹后恰好回到B点，则有
12
mgR＝mv1
2 解得H＝3R。
三、(2017·遂宁模拟)
如图所示，光滑的桌面高h＝5 m，桌面上有两个质量分别为mA＝2 kg、mB＝1 kg的小球A、B，它们之间有一个压缩的轻弹簧(弹簧长度很短、与两小球没有拴接)，小球B通过一个绷直的长L＝0.5 m的竖直轻绳挂在O点。由静止释放两小球，已知小球B恰好
能在竖直平面内做完整的圆周运动。不计空气阻力，g＝10 m/s。求：
(1)小球A落地时距桌面边缘的水平位移x；
(2)最初弹簧贮存的弹性势能Ep。
【答案】(1)2.5 m (2)18.75 J
2
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【解析】(1)设小球A、B被弹簧弹开后速度分别为vA、vB，小球B恰好能在竖直平面内做完整的圆周运vB′2
动，设最高点的速度为vB′，由牛顿第二定律有：mBg＝mB
L
1122
小球B被弹簧弹开后运动至最高点过程，由机械能守恒定律有：mBvB＝mBg·2L＋mBvB′
22
小球A、B被弹簧弹开过程，由动量守恒定律有：
0＝mAvA－mBvB 小球A离开桌面边缘后做平抛运动
12
h＝gt，x＝vAt2
解得小球A落地时距桌面边缘的水平位移x＝2.5 m。 (2)对小球A、B及弹簧组成的系统，由能量守恒定律有：
1122
Ep＝mAvA＋mBvB22 解得Ep＝18.75 J。
四、（2018届高三·第二次全国大联考Ⅲ
如图所示，在光滑桌面上置有长木板B和物块C，在长木板的右侧置有物块A，一开始A、B处于静止状态。A与B之间的动摩擦因数为0.2，B足够长，A的质量为
2 kg，B的质量为1 kg，C的质量为3 kg，C以4 m/s的初速度向右运动，与B碰撞后两者黏在一起。重力
加速度g取10 m/s，求：
(1)C与B碰撞过程中，损失的机械能；
(2)最终A、B、C的速度大小和A相对于B运动的距离。
【答案】(1)6 J (2)2 m/s 1.5 m
【解析】(1)设B、C碰撞后的瞬间速度为v1，根据动量守恒定律得mCvC＝(mB＋mC)v1
v1＝3 m/s
碰撞过程中，损失的机械能为
1122
ΔE＝mCvC－(mB＋mC)v1
22
解得ΔE＝6 J。
(2)对A、B、C整体，根据动量守恒定律得
mCvC＝(mA＋mB＋mC)v2
解得v2＝2 m/s 根据功能关系：
1122
μmAgx＝(mB＋mC)v1－(mA＋mB＋mC)v2
22
解得x＝1.5 m。
2
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五、(2017·西安长安区一中模拟)
如图所示，竖直平面MN与水平面垂直，MN右侧的空间存在着垂直纸面向内的匀强磁场和水平向左的匀强电场，MN左侧的水平面光滑，右侧的水平面粗糙，质量为m的物体A静止在MN左侧的水平面上，已知物1
体A带负电，电荷量的大小为q，一质量为m的不带电的物体B以速度v0冲向物体A并发生弹性碰撞，碰撞
3
前后物体A的电荷量保持不变。
(1)求碰撞后物体A的速度大小；
3mg
(2)若物体A与水平面的动摩擦因数为μ，重力加速度的大小为g，磁感应强度的大小为B＝，电场qv0
强度的大小为E＝
4μmg
。已知物体A从MN开始向右移动的距离为l时，速度增加到最大值。求：q
①此过程中物体A克服摩擦力所做的功W；
②此过程所经历的时间t。
v032lv0
【答案】(1) (2)①4μmgl－mv0 ②＋
28v06μg
【解析】(1)设物体A、B碰撞后的速度分别为vA、vB，由于物体A、B发生弹性碰撞，动量、机械能均守恒，则有：
11
mv0＝mvB＋mvA33
12112121
·mv0＝·mvB＋mvA32322
v0
解得：vA＝。2
度达到最大值vm时合力为零，受力如图所示。
零，有：N＝qvmB＋mg 零，有：qE＝μN 有：
(2)①物体A的速竖直方向合力为水平方向合力为根据动能定理，1212
qEl－W＝mvm－mvA2232
解得：W＝4μmgl－mv0。
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②在此过程中，设物体A运动的平均速度为v，根据动量定理有：
qEt－μNt＝mvm－mvA4 / 6