发布时间 : 星期一 文章2018年春季新版苏科版七年级数学下学期7.5、多边形的内角和与外角和导学案3更新完毕开始阅读38296dbc77a20029bd64783e0912a21615797f47
课题：7.5 多边形的内角和与外角和(3)
【基 础 部 分】
（学习程序：课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟） （一）创设情境，感悟新知
1、如图1，DF是边CD的延长线，∠ 叫做五边形ABCDE的一个外角；
多边形的一边与另一边的 所组成的角，叫做多边形的外角.
在多边形的每个顶点处分别取这个多边形的 个外角， 这些外角的和叫做这个多边形的外角和.
(2) 如图2，∠α、∠β、∠γ是△ABC的三个外角，这三个 角的和就是三角形的外角和. 下面探求∠α+∠β+∠γ= ?
C γ 3 因为∠1+∠ = 180°①，（平角定义） ∠2+∠ = 180°②，（平角定义） ∠3+∠ = 180°③，（平角定义） 图2 ①+②+③，得，∠1+∠ +∠2+∠ +∠3+∠ =3×180°. 又因为∠1+∠2+∠3=180°，（三角形的内角和等于180°）
所以∠α+∠β+∠γ= . 结论1：三角形的外角和等于360°． (3) 如图3，∠α、∠β、∠γ、∠δ是四边形ABCD 的4个外角，这4个角的和就是四边形的外角和. 四边形角和等于多少呢？
因为∠1+∠ = 180°①， ∠2+∠ = 180°②，
∠3+∠ = 180°③， ∠3+∠ = 180°④， ①+②+③+④，得，∠1+∠ +∠2+∠ +∠3+∠ +∠=4×180°
又因为∠1+∠2+∠3+∠4= °，（四边形的内角和等于 °）
所以∠α+∠β+∠γ+∠δ= . 结论2：四边形的外角和等于 °．
【要 点 部 分】
（学习程序：小组交流8分钟—老师分配任务，小组重点探究4分钟—大展示、点评12分钟） 你能求出五边形的外角和吗？仿照上面的方法试一试。
C γ 3 D 4 δ
图3
A B
E
C 图1
D F
β B 2 1 α A
β B 2
1 α A 的外
4+∠