发布时间 : 星期一 文章2018灞婇珮涓夌悊绉戞暟瀛︿竴杞涔犲妗? 涓嶇瓑寮忕殑鎬ц川鍙婁竴鍏冧簩娆′笉绛夊紡 - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读383fc806580102020740be1e650e52ea5418ce70
∴f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a2＋6a＋3>0， 即a2－6a－3<0，解得3－23
∴方程－3x2＋a(6－a)x＋6－b＝0的两根为－1,3， a?，?－1＋3＝a?6－3
∴?6－b
－1×3＝－，?3
?a＝3±3，
解得?
b＝－3.?
故a的值为3＋3或3－3，b的值为－3.
12．已知函数f(x)＝x2－2ax－1＋a，a∈R. f?x?
(1)若a＝2，试求函数y＝(x>0)的最小值；
x
(2)对于任意的x∈[0,2]，不等式f(x)≤a成立，试求a的取值范围．
2
f?x?x－4x＋11
解：(1)依题意得y＝＝＝x＋－4.
xxx
1
因为x>0，所以x＋≥2.
x1
当且仅当x＝时，
x即x＝1时，等号成立． 所以y≥－2.
f?x?
所以当x＝1时，y＝的最小值为－2.
x(2)因为f(x)－a＝x2－2ax－1，
所以要使得“对任意的x∈[0,2]，不等式f(x)≤a成立”只要“x2－2ax－1≤0在[0,2]恒成立”．
不妨设g(x)＝x2－2ax－1，
则只要g(x)≤0在[0,2]上恒成立即可．
???g?0?≤0，?0－0－1≤0，所以?即?
?g?2?≤0，???4－4a－1≤0，
33
，＋∞?. 解得a≥.则a的取值范围为??4?4