发布时间 : 星期三 文章高中数学 本册综合测试题(含解析)新人教B版必修3更新完毕开始阅读38409a3974c66137ee06eff9aef8941ea76e4bb8
本册综合测试题
时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．下列描述不是解决问题的算法的是( ) A．从中山到北京先坐汽车，再坐火车
B．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1 C．方程x－4x＋3＝0有两个不等的实根
D．解不等式ax＋3>0时，第一步移项，第二步讨论 [答案] C
[解析] 因为算法是用来解决某一问题的程序或步骤，显然C不是，故选C. 2．(2015·河南柘城四高高一月考)下列赋值语句正确的是( ) A．S＝a＋1 C．S－1＝a [答案] A
[解析] 赋值语句只能给某个变量赋值，不能给一个表达式赋值，故选A.
3．(2015·湖北理，2)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( )
A．134石 C．338石 [答案] B
[解析] 设这批米内夹谷约为x石，则依题意有确答案为B.
4．(2015·湖南津市一中高一月考)200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50,70)的汽车大约有( )
28
＝，解得x≈169. 故本题正1 534254B．169石 D．1 365石 B．a＋1＝S D．S－a＝1
2
x
A．60辆
B．80辆
C．70辆 [答案] D
D．140辆
[解析] 时速在[50,70)的汽车大约有200×10×(0.03＋0.04)＝140辆． 5．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下： [11.5,15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5,23.5) 9 [23.5,27.5) 18 [27.5,31.5) 11 [31.5,35.5) 12 [35.5,39.5) 7 [39.5,43.5) 3
根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5,43.5)的概率约是( ) 1
A. 61
C. 2[答案] B
[解析] 由条件可知，落在[31.5,43.5)内的数据有12＋7＋3＝22(个)，故所求的概率221为＝. 663
6．将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8个组，如下表：
组号 频数 1 10 2 13 3 14 4 14 5 15 6 13 7 12 8 9 1
B． 32D． 3
则第三组的频率为( ) A．0.14 C.0.03 [答案] A
14
[解析] 第三组的频数为14，∴频率为＝0.14.
100
7.(2015·山东威海一中高一期末测试)如图程序框图输出的结果为( )
1B． 143D． 14
A.5 11
5B． 136D． 13
4C. 9[答案] A
[解析] 循环一次，S＝0＋
11
＝，k＝3； 1×33
112
循环二次，S＝＋＝，k＝5；
33×55213
循环三次，S＝＋＝，k＝7；
55×77314
循环四次，S＝＋＝，k＝9；
77×99415
循环五次，S＝＋＝，k＝11，
99×11115
循环结束，输出S的值是.
11
8．某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频率分布条形图．已知从左往右4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.35,0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于等于80分为优秀，且分数为整数)( )
A．18篇
B．24篇
C.25篇 [答案] D
D．27篇
[解析] 由频率分布条形图知从左往右第5个小组的频率为0.15故优秀数为60×(0.3＋0.15)＝27.
π
9.如图，圆C内切于扇形AOB，∠AOB＝，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C3内的概率为( )
1A. 62C. 3[答案] C
[解析] 设圆O的半径为1，圆C的半径为r，如图所示，
1B． 33D． 4
π1
∵∠COB＝，∴OC＝2r，所以2r＋r＝1，所以r＝，
63π1ππ
∴S圆C＝，又S扇形OAB＝××1＝，
9236π
92
所以所求概率P＝＝，故选C.
π36
10．如图是某次拉丁舞比赛七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1、a2，则a1、a2的大小关系是( )
5 4 甲 5
5
0 1 7 8 9 9 4 3
4
乙 6
4
7
A.a1>a2
m B．a2>a1