发布时间 : 星期六 文章2019年春中考数学总复习 第二单元 方程与不等式 第7讲 分式方程试题更新完毕开始阅读3863f5663b68011ca300a6c30c2259010202f3f6
第7讲 分式方程
2x－1
1．(2016·宜昌)分式方程＝1的解为( A )
x－2
1
A．x＝－1 B．x＝ C．x＝1 D．x＝2
2
2．(2016·青岛)A，B两地相距180 km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1 h．若设原来的平均车速为x km/h，则根据题意可列方程为( A ) A.C.
180180180180－＝1 B.－＝1 x（1＋50%）x（1＋50%）xx180180180180－＝1 D.－＝1 x（1－50%）x（1－50%）xx
3．(2016·泰安)某加工车间共有26名工人，现要加工2 100个A零件，1 200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)？设安排x人加工A零件，由题意列方程得( A ) A.C.
2 1001 2002 1001 200
＝ B.＝ 30x20（26－x）x26－x2 1001 2002 1001 200
＝ D.×30＝×20 20x30（26－x）x26－x
xm4．(2014·巴中)若分式方程－＝2无解，则m的值是－1．
x－11－x
5．(2016·淄博)某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是6045＝． x＋8x6．解分式方程：
x1
(1)(2016·台州)－＝2；
x－77－xx1解：＋＝2，
x－7x－7
去分母，得x＋1＝2(x－7)． 解得x＝15.
经检验，x＝15是原方程的解． ∴原方程的解是x＝15.
21
(2)(2016·连云港)－＝0.
x1＋x21
解：移项，得＝. x1＋x
去分母，得2x＋2＝x. 解得x＝－2.
经检验，x＝－2是原方程的解． ∴原方程的解为x＝－2.
7．(2016·淮安)王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修
的管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？ 解：设王师傅原计划每小时检修管道x米．由题意，得 600600－＝2.解得x＝50. x1.2x
经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意． 答：王师傅原计划每小时检修管道50米．
8．(2016·威海)某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率．
解：设乙班的达标率是x，则甲班的达标率为(x＋6%)．根据题意，得 4845
＝.解得x＝0.9. x＋6%x
经检验，x＝0.9是所列方程的根，并符合题意． 答：乙班的达标率为90%.
9．某商场销售的一款空调机每台的标价是1 635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%. 利润售价－进价
(1)求这款空调每台的进价(利润率＝＝)；
进价进价
(2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？
解：(1)设这款空调每台的进价为x元，根据题意，得 1 635×0.8－x
＝9%.解得x＝1 200.
x
经检验，x＝1 200是原方程的解． 答：这款空调每台的进价为1 200元． (2)商场销售这款空调机100台的盈利为： 100×1 200×9%＝10 800(元)．
10．学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成．现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟完成？
解：设王师傅单独整理这批实验器材需要x分钟完成，则 1120
(＋)×20＋＝1.解得x＝80. 40xx
经检验，x＝80是原分式方程的解，且符合题意． 答：王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟完成．
11．(2016·桂林)五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2 000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物
品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同． (1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？
(2)经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2 000件物品，需筹集资金多少元？
解：(1)设乙种救灾物品每件的价格是x元，则甲种救灾物品每件的价格是(x＋10)元．根据题意，得 350300
＝.解得x＝60. x＋10x
经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意． ∴x＋10＝70.
答：甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、60元．
(2)设甲种物品件数为m件，则乙种物品件数为3m件．根据题意，得 m＋3m＝2 000.解得m＝500.
即甲种物品件数为500件，则乙种物品件数为1 500件，此时需筹集资金：70×500＋60×1 500＝125 000(元)． 答：若该爱心组织按照此需求的比例购买这2 000件物品，需筹集资金125 000元．
3x－2m
12．(2016·凉山)关于x的方程＝2＋无解，则m的值为( A )
x＋1x＋1A．－5 B．－8 C．－2 D．5
x＋1
13．(2014·荆门)已知：点P(1－2a，a－2)关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程
x－a＝2的解是( C )
A．x＝5 B．x＝1 C．x＝3 D．不能确定 14．(2016·菏泽)为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．(墨的质量忽略不计)
解：设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为(x＋0.8)克，根据题意，得 400160
＝×2.解得x＝3.2. x＋0.8x
经检验，x＝3.2是原分式方程的解，且符合题意． 答：A4薄型纸每页的质量为3.2克．
15．方程
1x＋＝－1的解是( D ) 1－xx－1
A．x＝2 B．x＝1 C．x＝0 D．无实数解