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福建省福州市第十九中学2018-2019年上学期人教版九年级数学9月月考卷
福州第十九中学2018-2019学年九年级九月份月考
数学试卷
A. (1) (2) (3) B.(1) (2) C. (1) (3) D.(2)(3) 7.抛物线y=3x-4x+2与x轴的交点的个数为（ ） A.0 B. 1 C. 2 D.3
8.如图将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了两米，另一边减少了三米，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ）。
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一．选择题(共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确答案) 1.下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A.14 B.48 C.
a D.4a?4 b A.7m B.8m C.9m D.10m
2.若关于x的方程x+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（ ） A.-2 B.2 C.4 D.-4 3.y=-x+1经过的象限是（ ）
A.一、三 B. 二、 四 C. 一、二、三 D.一、二、四
第8题 第9题
4.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）
9.如图在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点p为边AB上的一点,?CPB=60°,
A.43 B.3 C. 23 D.3
5.二次函数y=x-2x-3的图像如图所示，当y<0时，自变量x的取值范围是 （ ) A.-1
6.甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后，结果如下。 某同学根据上表分析，得出如下结论。 甲，乙两班学生成绩的平均水平相同。 （2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数。（每分钟输入汉字≧150个为优秀。）
（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小。 上述结论中正确的是（ ）
班级 参加人数 中位数 甲 乙 55 55 149 151 方差 191 110 平均数 二.填空题（共6题，每题4分，满分24分。）
135 135 11.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于原点对称点P′的坐标是______.
12.若关于x的一元二次方程ax+3x?1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是___.
13.若二次函数y=2x的图象向下平移3个单位，向右平移4个单位，得到的抛物线的关系式为______. 14.已知一次函数的图像与直线y=x平行,且过点(0,2),那么此一次函数的解析式是______.
15.某企业今年5月份产值为a(1?10%)(1+15%)万元，比4月份增加了15%，4月份比3月份减少了10%，则31 / 7
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沿CP折叠正方形后,点B落在平面内B’处，B’的坐标为（ ） A.(2,23) B.(
33,2-23) C.(2.4-23) D.(,4-23) 222
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10. 已知x、y都是正实数，且满足x+2xy+y+x+y?12=0,则x(1?y)的最小值为（ ） A.-1 B.4 C. -2 D.无法确定
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月份的产值是___万元。
16.若二次函数y =x?(2p+1)x?3p在?1?x?1的范围内至少有一个x的值使y?0成立,则p的取值范围是2
19、（8分）判断关于x的方程(x?3)(x?4)?p的根的情况，并说明理由。 2______.
三、简答题（满分86分，请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置）
17、（8分）（1）(3?2)(3?5)（2(24?0.5)(18?6)
18、（10分）解下列方程
（1）x2?2x?5?0（2）(x?2)2?x(x?2)?0
20（8分）某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了15人某月的加工零件个数：
加工件数 540 450 300 240 210 120 人数 1 1 2 6 3 2 (1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数。
(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(件)，你认为这个定额是否合理，为什么?
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21、（8分）如图,已知AD=4,CD=3,∠ADC=90°，AB=13，BC=12，求四边形ABCD的面积。
22、（10分）如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC. (1)求证：AE=DC；
(2)已知DC=2，求BE的长。
23、（10分）如图,二次函数的图象与x轴相交于A(?3,0)、B(1,0)两点,与y轴相交于点C(0,3)，点C. 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B. D.
(1)求D点坐标；
(2)根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围 (3)求二次函数的解析式及顶点坐标；
24、（11分）某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商店决定提高销售价格。经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件;若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件。假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数。 (1)试求y与x之间的关系式；
(2)在商品不积压,且不考虑其它因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少(总利润=总收入?总成本)?
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25、（13分）我们知道,经过原点的抛物线的解析式可以是y=ax+bx(a≠0) (1)对于这样的抛物线： 当顶点坐标为(1,1)时，a=___；
当顶点坐标为(m,m)，m≠0时，a与m之间的关系式是___
(2)继续探究,如果b≠0,且过原点的抛物线顶点在直线y=kx(k≠0)上，请用含k的代数式表示b； (3)现有一组过原点的抛物线,顶点A1,A2,…,An在直线y=x上,横坐标依次为1,2,…,n(为正整数,且n?12),分别过每个顶点作x轴的垂线,垂足记为B1,B2,…,Bn,以线段AnBn为边向右作正方形AnBnCnDn,若这组抛物线中有一条经过Dn，求所有满足条件的正方形边长。
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