发布时间 : 星期五 文章2017-2018学年高中物理 第十六章 动量守恒定律 第3节 动量守恒定律教学案 新人教版选修3更新完毕开始阅读3893dc63d0f34693daef5ef7ba0d4a7303766c17
第3节 动量守恒定律
1．相互作用的两个或多个物体组成的整体叫系统，
系统内部物体间的力叫内力。 2．系统以外的物体施加的力，叫外力。
3．如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和
为0，这个系统的总动量保持不变。
一、系统 内力和外力
1．系统：相互作用的两个或多个物体组成的整体。 2．内力：系统内部物体间的相互作用力。
3．外力：系统以外的物体对系统以内的物体的作用力。 二、动量守恒定律
1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
2．表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝p1′＋p2′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
3．适用条件：系统不受外力或者所受外力矢量和为零。
4．普适性：动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。
1．自主思考——判一判
(1)如果系统的机械能守恒，则动量也一定守恒。(×) (2)只要系统内存在摩擦力，动量就不可能守恒。(×) (3)只要系统受到的外力做的功为零，动量就守恒。(×) (4)只要系统所受到合外力的冲量为零，动量就守恒。(√) (5)系统加速度为零，动量不一定守恒。(×)
2．合作探究——议一议
(1)如果在公路上有三辆汽车发生了追尾事故，将前面两辆汽车看作一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是内力，还是外力？如果将后面两辆汽车看作一个系统呢？
提示：内力是系统内物体之间的作用力，外力是系统以外的物体对系统以内的物体的作用力。一个力是内力还是外力关键是看所选择的系统。如果将前面两辆汽车看作一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是系统以外的物体对系统内物体的作用力，是外力；如果将后面两辆汽车看作一个系统，最后面一辆汽车与中间汽车的作用力是系统内物体之间的作用力，是内力。
(2)动量守恒定律和牛顿运动定律的适用范围是否一样？
提示：动量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围要广。自然界中，大到天体的相互作用，小到质子、中子等基本粒子间的相互作用都遵循动量守恒定律，而牛顿运动定律有其局限性，它只适用于低速运动的宏观物体，对于运动速度接近光速的物体，牛顿运动定律不再适用。
对动量守恒定律的理解
1．对动量守恒定律条件的理解
(1)系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。
(2)系统受外力作用，但所受合外力为零。像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。 (3)系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒。例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，系统的动量近似守恒。
(4)系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒。
2．动量守恒的五个特性
(1)矢量性：定律的表达式是一个矢量式，其矢量性表现在：
①该式说明系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，方向也相同。
②在求初、末状态系统的总动量p＝p1＋p2＋…和p′＝p1′＋p2′＋…时，要按矢量运算法则计算。如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取一正方向，将矢量运算转化为代数运算。
(2)相对性：在动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为对地的速度。
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(3)条件性：动量守恒定律的成立是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件。
(4)同时性：动量守恒定律中p1、p2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′、p2′…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量。
(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。
1．(多选)关于动量守恒的条件，下列说法正确的有( ) A．只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒 B．只要系统所受合外力所做的功为零，动量守恒 C．只要系统所受的合外力为零，动量守恒 D．系统加速度为零，动量一定守恒
解析：选CD 系统不受外力或者所受外力的矢量和为零时，系统动量守恒。当外力远远小于内力时，系统动量也可看作守恒。系统内存在摩擦力，合外力也可为零，故A错。系统合外力做功为零，可能是合外力为零，可能是位移为零，可能是合外力方向垂直于速度方向，比如匀速圆周运动，动量不一定守恒，B项错误。
2．把一支枪水平地固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，下列关于枪、子弹和车的说法中正确的是( )
A．枪和子弹组成的系统动量守恒 B．枪和车组成的系统动量守恒
C．若忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒 D．枪、子弹和车组成的系统动量守恒
解析：选D 枪发射子弹的过程中，它们的相互作用力是火药的爆炸力和子弹在枪管中运动时与枪管间的摩擦力，枪和车一起在水平地面上做变速运动，枪和车之间也有作用力。如果选取枪和子弹为系统，则车给枪的力为外力，选项A错；如果选取枪和车为系统，则子弹对枪的作用力为外力，选项B错；如果选车、枪和子弹为系统，爆炸力和子弹与枪管间的摩擦力均为内力，系统在水平方向上不受外力，整体遵守动量守恒的条件，故选项C错，D对。
3．如图16-3-1所示，竖直墙壁两侧固定着两轻质弹簧，水平面光滑，一弹性小球在两弹簧间往复运动，把小球和弹簧视为一个系统，则小球在运动过程中( )
图16-3-1
A．系统的动量守恒，动能守恒
3
B．系统的动量守恒，机械能守恒 C．系统的动量不守恒，机械能守恒 D．系统的动量不守恒，动能守恒
解析：选C 小球与弹簧组成的系统在小球与弹簧作用的时间内受到了墙的作用力，故系统动量不守恒。系统只发生动能和弹性势能的相互转化，故机械能守恒，选项C正确。
动量守恒定律的应用
1．动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义：
(1)p＝p′：系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′。
(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。
(3)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反。
(4)Δp＝0：系统总动量的变化量为零。
2．某一方向上动量守恒问题：动量守恒定律的适用条件是普遍的，当系统所受的合外力不为零时，系统的总动量不守恒，但是在不少情况下，合外力在某个方向上的分量却为零，那么在该方向上系统的动量分量就是守恒的。
[典例] 一辆质量m1＝3.0×10 kg的小货车因故障停在车道上，后面一辆质量m2＝1.5×10 kg的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部失去动力。相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了s＝6.75 m停下。已知车轮与路面的动摩擦因数μ＝0.6，求碰撞前轿车的速度大小。(重力加速度取g＝10 m/s)
[思路点拨]
(1)两车相撞瞬间动量近似守恒。 (2)两车相撞后一起做匀减速直线运动。
[解析] 由牛顿第二定律得μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a 解得a＝6 m/s ①
则两车相撞后速度为v＝2as＝9 m/s ② 由动量守恒定律得m2v0＝(m1＋m2)v ③ 解得v0＝
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2
3
3
m1＋m2
v＝27 m/s。 m2
[答案] 27 m/s
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