发布时间 : 星期二 文章概率论习题试题集1更新完毕开始阅读38b1f08ecc22bcd126ff0c59
（1）至少有一天下雨的概率；（2）两天都不下雨的概率；（3）至少有一天不下雨的概率。
21．设一个工人看管三台机床，在1小时内三台机床需要工人照管的概率的依次是0.8,0.7,0.6,试求：（1） 至少有一台机床不需要人照管的概率；（2）至多只有一台机床需要人照管的概率。
（条件概率与乘法原理）
22．某种动物活15年的概率为0.8，活25年的概率为0.3，求现年15岁的这种动物活到25岁的概率。
23．设口袋有5只白球，4只黑球，一次取出3只球，如果已知取出的球都是同一种颜色，试计算该颜
色是黑色的概率。
24．10件产品中有3件是次品，从中任取2件。在已知其中一件是次品的条件下，求另一件也是次品
的概率。
25．从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张，并将其中的1张拿到验钞机上检验，结果发现是假钞，求抽出的2张都是假钞的概率。
26. 小王忘了朋友家电话号码的最后一位，他只能随意拨最后一个号，他连拨了三次，求第三次才拨通的概率。
27. 设袋中装有a只红球，b只白球，每次自袋中任取一只球，观察颜色后放回，并同时放入m只与所取出的那只同色的球，连续在袋中取球四次，试求第一、第二次取到红球且第三次取到白球，第四次取到红球的概率。
28. 一个游戏需要闯过三关才算通过，已知一个玩家第一关失败的概率是3/10，若第一关通过，第二关失败的概率是7/10，若前两关通过，第三关失败的概率为9/10，。试求该玩家通过游戏的概率。
29. 盒中有六个乒乓球，其中2个旧球，每次任取一个，连取两次（不放回），求至少有一次取到旧球的概率。
（全概率与贝叶斯公式）
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30. 设有两台机床加工同样的零件，第一台机床出废品的概率是0.03，第二台机床出废品的概率是0.02，加工出来的零件混放在一起，并且已知第一台机床加工的零件比第二台机床多一倍。试求： （1）求任意取出的一个零件是合格品的概率；
（2）如果任意取出一个零件经检验后发现是废品，问它是第一台机床还是第二台机床生产出来的可能性大？
31. 已知男子有5%是色盲患者，女子有0.25%是色盲患者，假设人群中男女比例1：1。试求：（1）人群中患色盲的概率是多少？
（2）今从人群中随机地挑选一人，恰好是色盲者，问此人是男性的概率是多少？
32．盒中有10只羽毛球，其中有6只新球。每次比赛时取出其中的2只，用后放回，求第二次比赛时取到的2只球都是新球的概率。
33．一种传染病在某市的发病率为4%。为查出这种传染病，医院采用一种新的检验法，它能使98%的患有此病的人被检出阳性，但也会有3%未患此病的人被检验出阳性。现某人被此法检出阳性，求此人确实患有这种传染病的概率。
34．某人下午5：00下班，他所累计的资料表明：
到家时间 5：35～ 5：39 乘地铁到家概率 乘汽车到家概率 0．10 0．30 5：40～ 5:44 0．25 0．35 5:45~ 5:49 0．45 0．20 5:50~ 5:54 0．15 0．10 0．05 0．05 迟于5:54 某日他抛一枚硬币决定乘地铁还是乘汽车，结果他是5：47到家的，试求他是乘地铁回家的概率。
35．在一个每题有4个备选答案的测验中，假设有一个选项是正确的，如果一个学生不知道问题的正确答案，他就作随机选择。知道正确答案的学生占参加测验者的90%，试求： （1）学生回答正确的概率；
（2）假如某学生回答此问题正确，那么他是随机猜出的概率。
36．有朋自远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0.3，0.2，0.1，0.4，如果他乘火车、
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轮船、汽车来的话，迟到的概率分别是1/4，1/3，1/6，而乘飞机则不会迟到，试问：（1）他迟到的概率多大？
（2）结果他迟到了，试问他是乘火车来的概率是多少？
37．要验收100台微机，验收方案如下：自该批微机中随机地取出3台独立进行测试，三台中只要有一台在测试中被认为是次品，这批微机就会被拒绝接受，由于测试条件和水平，将次品微机误认为正品的概率为0.05，而将正品的微机误判为次品的概率为0.01。如果已知这100台微机中恰有4台次品，试问：（1）这批微机被接受的概率是多少?(2) 假如被接受，而3台微机中有1台次品微机的概率是多少？
（贝努利概型）
38. 五架飞机同时去轰炸一目标，每架飞机击中目标的概率为0.6，求：五架飞机中至少有三架击中目标的概率.
39. 有一场短跑接力赛，某队有4名运动员参加，每人跑四分之一距离，每名运动员所用时间超过一分钟的概率为0.3,当四名中有一名运动员所用时间超过一分钟,则该队必输,求: ⑴ 该队中没有一个运动员所用时间超过一分钟的概率; ⑵ 最多二人超过一分钟的概率; ⑶ 该队输掉的概率.
40. 某人骑车回家需经过五个路口，每个路口都设有红绿灯，红灯亮的概率为 ⑴ 此人一路上遇到三次红灯的概率； ⑵ 一次也没有遇到红灯的概率.
41. 某台电视机能接收到十个频道的电视节目，每个频道独立地播放广告，每小时放广告的概率均为一时刻打开电视机:
⑴ 十个频道都在放广告的概率； ⑵ 只有三个频道在放广告的概率； ⑶ 至少有一个频道在放广告的概率.
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25，求：
15，问某
42．有五个儿童在玩跳绳比赛，每个儿童跳绳能超过100下的概率为0.6，问： ⑴ 五人中最多有二人超过100下的概率； ⑵ 至少一人超过100下的概率.
43．据统计某地区五月份中各天下雨的概率为
162，求：
⑴ 五月份中下雨的天数不超过五天的概率； ⑵ 五月份每天都下雨的概率.
44．三名运动员射击同一靶，射中靶的概率都为0.7，问： ⑴ 靶被射中的概率；
⑵ 最多二名运动员射中的概率.
45. 五家电视台同时接受由卫星转播的一套节目，但受天气影响，五家电视台各自能收到节目的概率都为0.6，问，至少有三家电视台能收到节目的概率.
46. 某幢大楼有20户居民，每户订日报的概率为0.2，问邮递员每天至少要给这幢大楼送10份日报的概率.
47. 20个鞭炮受了潮，每个能放响的概率为0.3，问： ⑴ 只有5个鞭炮能放响的概率； ⑵ 最多有10个能放响的概率.
（利用事件的独立性求概率）
48. 三家电视台独立地播放广告节目，在一小时内各电视台播放广告的概率分别为0.1, 0.15, 0.2. ⑴ 求一小时内三家电视台同时播放广告的概率； ⑵ 求一小时内没有一家电视台在播放广告的概率； ⑶ 至少有一家电视台在播放广告的概率.
49. 一个系统由三个电器并联组成，三个电器会损坏的概率分别为0.3, 0.4, 0.5. ⑴ 求系统不能正常工作的概率； ⑵ 求系统能正常工作的概率.
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