发布时间 : 星期三 文章概率论习题试题集1更新完毕开始阅读38b1f08ecc22bcd126ff0c59
18. 解：设A={甲拿到4A}，B={乙拿到4A}
1） 依题意A,B相互独立，P(A?B)?P(A)?P(B)?P(A)P(B)?2?C48C13529?(C48C13529)
22） 依题意A,B互不相容，P(A?B)?P(A)?P(B)?2?C48C13529。
19. 解：设A={订阅A报}，B={订阅B报}，C={订阅C报} 依题意
P(A)?45%,P(B)?35%,P(C)?30%,P(AB)?10%,P(AC)?8%,P(BC)?5%,P(ABC)?3% p1?P(ABC)?P(A)?P(AB)?P(AC)?P(ABC)?0.45?0.1?0.08?0.03?0.3 p2?P(ABC)?P(AB)?P(ABC)?0.1?0.03?0.07
p3?P(ABC)?P(ABC)?P(ABC)?0.07?0.05?0.02?0.14
（提示：画出文式图，会帮助求出概率） 20．解：设Ai={第i天下雨},i=1,2
依题意P(A1)?0.6,P(A2)?0.6,P(A1A2)?0.1
p1?P(A1?A2)?P(A1)?P(A2)?P(A1?A2)?0.6?0.3?0.1?0.8 p2?P(A1A2)?P(A1?A2)?1?P(A1?A2)?1?0.8?0.2 p3?P(A1?A2)?P(A1?A2)?1?P(A1?A2)?1?0.1?0.9。
cc21．解：设Ai={第i台机床需要人照顾},i=1,2,3
依题意P(A1)?0.8,P(A2)?0.7,P(A3)?0.6，且三个Ai（,i=1,2,3）三个相互独立。
p1?P(A1?A2?A3)?P(ABC)?1?P(ABC)?1?0.8?0.7?0.6?0.664 p2?P(A1A2A3?A1A2A3?A1A2A3?A1A2A3)?0.2?0.3?0.4?0.8?0.3?0.4?0.2?0.7?0.4?0.2?0.3?0.6?0.212
（条件概率与乘法原理）
22．解：设A={活了25岁}，B={活了15岁} 依题意P(AB)?P(AB)P(B)?0.30.8?0.375。
23．解：设A={黑色}，B={同一种颜色}，且AB?A
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依题意P(A)?C4C933,P(B)?C4?C5C9333；P(AB)?P(AB)P(B)?P(A)P(B)?48168?0.286。
24．解：设A={2件都是次品}，B={2件中至少有1件次品}， 依题意P(A)?C3C2210,P(B)?C3?C3C7C210211；P(AB)?P(AB)P(B)?18?0.125。
25．解：设A={2张都是假钞}，B={至少有一张假钞}， 依题意P(A)?C52C202,P(B)?C5?C5C15C202211，且AB?A
P(AB)?P(AB)P(B)?P(A)P(B)?217?0.118。
26. 解：设Ai={第i次拨通},i=1,2,3 依题意,由乘法原理知P(A1A2A3)?910?89?18?0.1。
27. 解：设Ai={第i次取到红球},i=1,2,3,4 依题意，由乘法原理知P(A1A2A3A4)?28. 解：设Ai={第i次关通过},i=1,2,3 依题意，由乘法原理知P(A1A2A3)?(1?29. 解：设Ai={第i次取到旧球},i=1,2 依题意P(A1?A2)?P(A1)?P(A2)?P(A1A2) 这里P(A1)?P(A2)?所以P(A1?A2)?2626,P(A1A2)?P(A1)?P(A2A1)?115?0.6。
26?15?115310)?(1?710)?(1?910)?0.021
aa?b?a?ma?b?m?ba?b?2m?a?2ma?b?3m
?2?（全概率与贝叶斯公式）
30. 解：设Ai={第i台机器生产},i=1,2，B={产品为次品} 依题意P(A1)?2/3,P(A2)?1/3,P(BA1)?0.03,P(BA2)?0.02 由全概公式P(B)?2/3?0.03?1/3?0.02?0.027
2/3?0.03P(B)1/3?0.02P(B)由贝叶斯公式P(A1B)?,P(A2B)?，
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所以第一台机器生产的可能性大。
31.解：设A1={女性}，A2={男性}，B={色盲}
依题意P(A1)?0.5,P(A2)?0.5,P(BA1)?0.25%,P(BA2)?5% 由全概公式P(B)?0.5?0.25%?0.5?5%?0.02625
0.5?0.25%P(B)由贝叶斯公式P(A2B)??0.0476
32．解：设Ai={第一次取出i只新球},i=0,1,2，B={第二次取出新球} 依题意 P(A0)?C42C102,P(A1)?26210C4C6C10211,P(A2)?CC25210C62C102,CC?24210
P(BA0)?CC,P(BA1)?C4C2,P(BA2)?C4C6C21011由全概公式P(B)?210?C6C2210??C5C2C6C2210210?C4C2210?28/135。
33．解：设A1={患有传染病}，A2={没有患传染病}，B={被检出阳性} 依题意P(A1)?4%,P(A2)?96%,P(BA1)?98%,P(BA2)?3% 由贝叶斯公式P(A1B)?
34．解：设A1={乘地铁}，A2={乘汽车}，B={到家时间为5：45~5：49} 依题意P(A1)?0.5,P(A2)?0.5,P(BA1)?0.45,P(BA2)?0.2 由贝叶斯公式P(A1B)?0.5?0.450.5?0.45?0.5?0.2?0.692。
4%?98%4%?98%?96%?3%?0.576。
35．解：设A1={知道正确答案}，A2={不知道正确答案}，B={回答正确} 依题意P(A1)?0.9,P(A2)?0.1,P(BA1)?1,P(BA2)?0.25 由全概公式P(B)?0.9?1?0.1?0.25?0.925 由贝叶斯公式P(A1B)?0.1?0.250.9?1?0.1?0.25?0.027。
36．解：设A1={乘火车}，A2={乘轮船}，A3={乘汽车}，A2={乘飞机}，B={迟到}，依题意
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P(A1)?0.3,P(A2)?0.2,P(A3)?0.1,P(A4)?0.4,P(BA1)?1/4,P(BA2)?1/5,P(BA3)?1/6,P(BA4)?0
由全概公式P(B)?0.3?1/4?0.2?1/3?0.1?1/6?0.4?0?0.1583 由贝叶斯公式P(A1B)?0.3?1/40.3?1/4?0.2?1/3?0.1?1/6?0.4?0?0.474。
37．解：设Ai={三台微机中的次品数为i},i=0,1,2,3，B={微机被接受}; 依题意 P(A0)?C96C10033,P(A1)?3C4C96C100312,P(A2)?C4C96C1002321,P(A4)?C4323C1003
P(BA0)?0.99,P(BA1)?0.05?0.99,P(BA2)?0.05?0.99,P(BA3)?0.05由全概公式
P(B)?C96C31003?0.99?3C4C96C310012?0.05?0.99?2C4C96C310021?0.05?0.99?2C4C33100?0.05?0.8629。
3 38.解：P(??3)?1?P(??2)?1?P(0)?P(1)?P(2).
514223 ?1?(0.4)?C5?0.6?(0.4)?C5?0.6?(0.4).
=0.68.
39．解：⑴ P(??0)?(0.7)4=0.24.
13222 ⑵ P(??2)?P(0)?P(1)?P(2)?0.74?C4?0.3?0.7?C4?0.3?0.7=0.92.
⑶ P(??1)?1?P(0)?1?0.7=0.76. 40．解：⑴ P(??3)?C5()()?5342332144625 ⑵ P(??0)?()?5355243.
3125.
1104103134741．解：⑴ (). ⑵ C10()(). ⑶ 1?().
555551423242．解：⑴ P(??2)?P(0)?P(1)?P(2)?(0.4)?C5?0.4?0.6?C5?0.4?0.6=0.32
⑵ P(??1)?1?P(??0)?1?(0.4)=0.99 43．解：⑴??np?31?162?125
P(??5)?P(??0)?P(??1)?P(??2)?P(??3)?P(??4)?P(??5)
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