发布时间 : 星期五 文章【5年级奥数课本(上)】第09讲_流水行船问题更新完毕开始阅读38fb1625fbb069dc5022aaea998fcc22bdd14325
小学奥数
小学奥数创新体系5年级
（上册授课课本）
最 新 讲 义
第九讲 流水行船问题
故事中飞机倒飞的情况真的会出现吗？学习完今天的课程，你就知道了．
如同飞机在飞行的时候会受到风速的影响一样，当船在水中航行时，也会受到水速的影响，而具体是怎样的影响呢，我们今天就来研究一下．
当船在水中航行时，如果水是静止不动的，那船的行驶速度就只由船本身决定，这个速度称为船的静水速度，即船本身的速度．
大家可以设想一下，如果船本身停止运动，那么它还是会顺着水流前进，这时的速度等于水流的速度，我们可以把水流的速度简称为水速．
当船顺水而行时，船的静水速度和水速会叠加起来，行驶速度会变快，此时的速度我们称之为顺水速度；相反的，如果船逆水而行，水速会抵消掉一部分船本身的速度，行驶速度会变慢，此时的速度我们称之为逆水速度．
下面的两个基本公式就给出了对应的计算方法：
顺水速度?静水船速?水速； 逆水速度?静水船速?水速；
很容易的，根据和差问题的计算方法，我们可以得到如下结论：
水速??顺水速度-逆水速度??2； 船速??顺水速度+逆水速度??2．
这四个公式是流水行船问题中最基本的速度计算公式．下面我们就利用这四个公式，解决几个典型的流水行船问题．
例题1.
甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，
从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度． 【分析】能不能先把顺水速度和逆水速度算出来？ 练 习 1
一艘飞艇，顺风6小时行驶了900公里；在同样的风速下，逆风行驶600公里，也用了6小时．那么在无风的时候，这艘飞艇行驶1000公里要用多少小时？
例题2.
甲河是乙河的支流，甲河水速为每小时3千米，乙河水速为每小时2千米．一
艘船沿甲河顺水7小时后到达乙河，共航行133千米．这艘船在乙河逆水航行84千米，需要花多少小时？
「分析」要求出船在乙河中航行84千米所用的时间，只需知道船在乙河行驶的速度，那么只需要知道船的静水速度就可以了．能通过船在甲河中的运动过程求出静水速度么？
甲水 流 方 84千米 向 行驶方向 乙
水流方向
练 行 133千米 驶 方 向
习 2
A、B两港相距120千米．甲船的静水速度是20千米/时，水流速度是4千米/时．那么甲船在两港间往返一次需要多少小时？
在解答流水行船问题时，我们需要牢牢抓住水速对船速的影响．同一艘船在顺水航行与逆水航行中的速度不相同，所以我们在解题时应该把船在不同情况下的运动过程分开考虑． 对于有些问题，如果发现题目中条件不足，可以采用设具体数值的方法来解决．
例题3.
轮船从A城行驶到B城需要3天，而从B城回到A城需要4天．请问：在A
城放出一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？