发布时间 : 星期五 文章【5年级奥数课本(上)】第09讲_流水行船问题更新完毕开始阅读38fb1625fbb069dc5022aaea998fcc22bdd14325
【分析】我们要求木筏从A城到B城的漂流时间，只需知道木筏漂流的速度即可．由于木筏是无动力的，也就是说木筏漂流的速度就等于水速．但现在只知道时间，不知道任何的速度或者距离，那该怎么办呢？ 练 习 3
一艘船在A、B两地往返航行，如果船顺水漂流，从A地到达B地需要60小时，而开船从B地到达A地需要30小时．那么这艘船从A地开到B地需要多长时间？
对于有些复杂的流水行船问题，我们需要分段考虑．
例题4.
甲、乙两船分别从A港出发逆流而上驶向180千米外的B港，静水中甲船每
小时航行15千米，乙船每小时航行12千米，水流速度是每小时3千米．乙船出发后两小时，甲船才出发，当甲船追上乙船的时候，甲已离开A港多少千米？若甲船到达B港之后立即返回，则甲、乙两船相遇地点离刚才甲船追上乙船的地点多少千米？
「分析」乙船比甲船早两小时出发所行驶的距离，就是甲船追乙船时的路程差．
练习4：A码头在B码头的上游，两个码头之间的距离是180千米．货船的静水速度是9千米/时，从A码头出发开往B码头；客船的静水速度是15千米/时，与货船同时出发，从B码头开往A码头．水速是3千米/时．两船相遇后，货船马上掉头，与客船同时开向A码头．那么货船到达A码头的时间比客船晚几小时？
下面我们来看看流水行船问题中的相遇与追及问题．通过一些具体的例子我们可以发现，如果两船相向而行，两船的速度和就是静水速度之和；如果两船同向而行，两船的速度差就是静水速度之差．因此，相遇时间和追及时间与水速大小无关．
例题5.
A、B两码头间河流长为300 千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时起航．如
果相向而行 5 小时相遇，如果同向而行10小时甲船追上乙船．求两船在静水中的速度．
【分析】不妨设A码头在上游，B码头在下游．如果相向而行，甲船的实际速度为甲速＋水速，乙船的实际速度为乙速－水速，两船的速度之和就是甲速＋乙速，所以相遇时间和水速大小没有关系．如果同向而行，追及时间是不是也与水速大小没有关系呢？
例题6.
某人在河里游泳，逆流而上．他在A处掉了一只水壶，向前又游了20分钟后，
才发现丢了水壶，立即返回追寻，在离A处2千米的地方追到．假定此人在静水中的游泳速度为每分钟60米，求水流速度．
【分析】游泳者丢失水壶时，他并没有发觉，仍旧逆流而上，此时游泳者的速度是：
静水速度?水速，而水壶则顺流而下，速度和水速相同．两者背向而行，相当于一个相遇问题的逆过程．速度和为“?静水速度?水速??水速”，恰好为游泳者的静水速度． 当游泳者返回的时候，他开始追自己的水壶，此时他和水壶的速度又是怎样的？追及时的速度差又是多少呢？
帆船
帆船起源于欧洲，其历史可以追溯到远古时代。帆船是人类向大自然作斗争的一个见证，它的历史同人类文明史一样悠久。 帆船作为一种比赛项目，最早的文字记载见于1900多年以前古罗马诗人维吉尔的作品中。到了13世纪，威尼斯开始定期举行帆船比赛，当时比赛船只没有统一的规格和级别。帆船运动起源于荷兰。古代的荷兰，地势很低，所以开凿了很多运河，人们普遍使用小帆船运输或捕鱼。
而帆船真正改变人类历史，则是在公元15世界末到16世纪初的大航海时代。在此之前，明代的航海家郑和已经扬帆非洲东海岸。而之后一批西班牙人和葡萄牙人，则将大航海时代推向了最高峰。这些人中，有葡萄牙王子恩里克，他揭开了大航海时代的序幕；有葡萄牙人达·伽马，他开辟了从西方通往印度的航路；有意大利人哥伦布，他发现了新大陆；有葡萄牙人麦哲伦，他的船队完成了环地球一圈的壮举，无可辩驳地证明了地圆学说的正确性。这些人都完成了自己的梦想，而承载着他们的梦想到达目的地的正是帆船。
随着轮船的出现，帆船慢慢的退出了历史的舞台。不过现在它仍然是一项人们热爱的运动。在1896年帆船就被列为首届奥运会比赛项目，因天气不好未举行。1900年再次被列为奥运会比赛项目。
大航海时代时帆船的复原图
作业1. 一条船顺流行90千米用6小时，如果水流速度为每小时5千米，那么这条船逆流
行40千米需要小时？
作业2. 甲、乙两地相距160千米，一只小船在静水中的速度为每小时24千米．它从乙地
逆水航行到甲地用了8小时，在从甲地返回到乙地时，由于涨水，水速变为原来的2倍，则返回时需用多少小时？
作业3. 一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用
了10秒，则在无风时他跑100米要用多少秒？
作业4. 平时船从甲地顺流而下，12天到达乙地，而从乙地返回甲地则用20天．梅雨季节
时，水流速度变为平时的两倍，那么该船在甲、乙两地间往返一次需要几天？
作业5. 甲、乙两船在相距90千米的河中航行，若相向而行则3小时相遇，若同向而行则
15小时甲船追上乙船．则在静水中甲船的速度是多少？