发布时间 : 星期三 文章2020高考数学（理）一轮复习专题突破训练《4 客观题12+4标准练D》更新完毕开始阅读38fea6c3ba68a98271fe910ef12d2af90242a89d
考前强化练4 客观题12+4标准练D
一、选择题
1.(2019山西临汾一中、忻州一中、长治二中等五校高三联考,理2)复数1+i的共轭复数??在复平面内对应的点位于
( )
B.第二象限 D.第四象限
2+i
A.第一象限 C.第三象限 ( ) A.0
B.1
C.2
D.3
3.若实数x,y满足|x-1|-ln y=0,则y关于x的函数图象的大致形状是( )
2.(2019河北邢台二中二模,理1)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B的真子集个数为
4.
(2019辽宁丹东高三质检二,文7)据中国古代数学名著《九章算术》中记载,公元前344年,先秦法家代表人物商鞅督造一种标准量器——商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),其体积为12.6立方寸.若取圆周率π=3,则图中的x值为( ) A.1.5 A.2n2+2n C.2n2+n 6.将函数f(x)=cos
????2
B.2 B.n2+2n D.2(n2+2n) 2sin
π12
????????-2√3cos22
C.3 D.3.1
??
??
??
5.若数列{an}是正项数列,且√??1+√??2+…+√????=n2+n,则a1+22+…+??等于( )
+√3(ω>0)的图象向左平移个单位长度,得到函数y=g(x)的
3??
π
图象,若y=g(x)在0,A.2
上为增函数,则ω的最大值为( )
C.6
D.8
B.4
1
7.(2019黑龙江齐齐哈尔高三二模,理
??2??2
7)已知椭圆E:2+2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为
????
F1,F2,过
9π
16F1作垂直于x轴的直线交椭圆E于A,B两点,点A在x轴上方.若|AB|=3,△ABF2的内切圆的面积为,则直线AF2的方程是( ) A.2x+3y-5=0 B.2x+3y-2=0 C.4x+3y-4=0 D.3x+4y-3=0 8.
-??,??≤-1,
如图是计算函数y={0,-1
??2,??>2A.y=-x,y=0,y=x2 B.y=-x,y=x2,y=0 C.y=0,y=x2,y=-x D.y=0,y=-x,y=x2
9.设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=9,a2为整数,且Sn≤S5,则数列{A.-9 1
1
}的前????????+1
9项和为( )
B.-8
??2
1
C.-9 D.8
ln??
10.已知函数f(x)=ex+2-ln x的极值点为x1,函数g(x)=ex+x-2的零点为x2,函数h(x)=2??的最大值为x3,则( ) A.x1>x2>x3 C.x3>x1>x2
B.x2>x1>x3 D.x3>x2>x1
2
11.抛物线y2=2px(p>0)的焦点为
??2
F,其准线经过双曲线2???
??2??
2=1(a>0,b>0)的左焦点,点
M为这两条曲
线的一个交点,且|MF|=p,则双曲线的离心率为( ) A.√2 C.2
√2+1B.2√2 D.√2+1
12.已知函数f(x),若在其定义域内存在实数x满足f(-x)=-f(x),则称函数f(x)为“局部奇函数”,若函数f(x)=4x-m·2x-3是定义在R上的“局部奇函数”,则实数m的取值范围是( ) A.[-√3,√3) C.(-∞,2√2)
B.[-2,+∞) D.[-2√2,√3)
二、填空题
13.已知向量m=(1,2),n=(2,3),则m在m-n方向上的投影为 .
14.(2019辽宁沈阳高三四模,理)已知甲、乙、丙三名同学同时独立地解答一道导数试题,每人均有
2
3的概率解答正确,且三个人解答正确与否相互独立,在三人中至少有两人解答正确的条件下,甲解答不正确的概率为 .
15.(2019山东济宁高三二模,文16)已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在体积为36π的球面上,其中PA⊥平面ABC,底面ABC为正三角形,则三棱锥P-ABC体积的最大值为 .
16.(2019江苏苏、锡、常、镇四市高三二调,14)已知e为自然对数的底数,函数f(x)=ex-ax2的图象恒在直线y=2ax上方,则实数a的取值范围为 .
参考答案
3
考前强化练4 客观题12+4标准练D
1.A 解析 因为z=1+i=
2+i
(2+i)(1-i)
2
=2?2i,所以??=2+2i,故选A.
3131
2.D 解析 集合A中,x2+y2=1,表示以原点为圆心,1为半径的圆,集合B中y=x,表示一条直线,在同一个坐标系中画出图象,得到两函数有两个交点,则A∩B真子集的个数是22-1=3.故选D.
3.A 解析 由实数x,y满足|x-1|-ln y=0,可得y=e
|x-1|
e??-1,??≥1,={1-??因为e>1,故函数在e,??<1,
[1,+∞)上为增函数,由y=e|x-1|知其图象关于直线x=1对称,对照选项,只有A正确,故选A. 4.C 解析 由三视图可知,该几何体是由一个圆柱和一个长方体组合而成,由题意可知,12.6=π×
12
×1.6+(5.4-1.6)×1×x,解得2
x=3.
3
5.A 解析 ∵√??1+√??2+…+√????=n2+n,
∴n=1时,√??1=2,解得a1=4.
n≥2时,√??1+√??2+…+√????-1=(n-1)2+n-1, 相减可得√????=2n,∴an=4n2.n=1时也满足.∴
??
则a1+22+…+??=4(1+2+…+n)=4×
??????
=4n.
??????(1+??)2????2
=2n2+2n.故选A.
6.C 解析 f(x)=cos=sin ωx-2√3·
2
????2
2sin
????
-2√3cos
2
+√3
1+cos????
+√3 =sin ωx-√3cos ωx =2sinωx-3,
f(x)的图象向左平移3??个单位长度,得y=2sinωx+3??-3的图象,
π
π
π
π
∴函数y=g(x)=2sin ωx. 又y=g(x)在0,12上为增函数,
∴4≥12,即4??≥12,解得ω≤6,所以ω的最大值为6.
7.D 解析 设内切圆半径为r,则πr2=16,∴r=4.∵F1(-c,0),∴内切圆圆心为-c+4,0,由|AB|=3知A-c,2,又F2(c,0),所以AF2方程为3x+4cy-3c=0.由内切圆圆心到直线AF2的距离为r,即|3(-??+)-3??|√32+(4??)234π
??π2ππ
9π33
3
=4,得c=1,所以直线AF2的方程为3x+4y-3=0.故选D.
3
8.B 解析 由题意及框图可知,在①应填“y=-x”;在②应填“y=x2”;在③应填“y=0”. 9.A 解析 由题意Sn=2n2+a1-2n=2n2+9-2n,d<0,d∈Z,对称轴n=2???,当d=-1时,对称轴n=2,不满足Sn≤S5,若d=-2,对称轴n=5满足题意,
19
??
??
??
??
1
9
∴d=-2,an=a1+(n-1)×(-2)=11-2n,而??
1
??????+1
=-2
11????
???
1
??+1
,
4