发布时间 : 星期二 文章2012高考数学复习最新3年高考2年模拟--极限 - 图文更新完毕开始阅读394aae09bb68a98271fefabf
23?xf(x)?(x?ax?b)e(x?R)的一个极值点。 x?3答案 12.设是函数
（Ⅰ）、求a与b的关系式（用a表示b），并求f(x)的单调区间；
（Ⅱ）、设a?0，
g(x)?(a2?25x)e?,??[0,4]使得f(?1)?g(?2)?1成立，求a的取值范4。若存在12围。
点评：本小题主要考查函数、不等式和导数的应用等知识，考查综合运用数学知识解决问题的能力。 解：（Ⅰ）f `(x)＝－[x2＋(a－2)x＋b－a ]e3－x,
由f `(3)=0，得 －[32＋(a－2)3＋b－a ]e3－3＝0，即得b＝－3－2a， 则 f `(x)＝[x2＋(a－2)x－3－2a－a ]e3－x
＝－[x2＋(a－2)x－3－3a ]e3－x＝－(x－3)(x＋a+1)e3－x. 令f `(x)＝0，得x1＝3或x2＝－a－1，由于x＝3是极值点， 所以x+a+1≠0，那么a≠－4. 当a<－4时，x2>3＝x1，则
在区间（－∞，3）上，f `(x)<0， f (x)为减函数； 在区间（3，―a―1）上，f `(x)>0，f (x)为增函数； 在区间（―a―1，＋∞）上，f `(x)<0，f (x)为减函数。 当a>－4时，x2<3＝x1，则
在区间（－∞，―a―1）上，f `(x)<0， f (x)为减函数； 在区间（―a―1，3）上，f `(x)>0，f (x)为增函数； 在区间（3，＋∞）上，f ` (x)<0，f (x)为减函数。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当a>0时，f (x)在区间（0，3）上的单调递增，在区间（3，4）上单调递减，那么f (x)在区间[0，4]上的值域是[min(f (0)，f (4) )，f (3)]，
而f (0)＝－（2a＋3）e3<0，f (4)＝（2a＋13）e－1>0，f (3)＝a＋6， 那么f (x)在区间[0，4]上的值域是[－（2a＋3）e3，a＋6].
g(x)?(a2?又
25x)e4在区间[0，4]上是增函数，
2525且它在区间[0，4]上的值域是[a2＋4，（a2＋4）e4]，
1251a?2）2≥0，所以只须仅须 由于（a2＋4）－（a＋6）＝a2－a＋4＝（325（a2＋4）－（a＋6）<1且a>0，解得0 题组二 一、选择题 A y 3 D B C 2y?x?2x在区间[a,b]上的值域为[-1,3]， 1、（江西省2011届文）函数 则点(a,b)的轨迹是图中的（ ） A．线段AB和AD C．线段AD和BC 答案 A. B．线段AB和CD D．线段AC和BD 11x,y?0,且x?2y?3,则?xy的最小值为（ ） 2．（江西省2011届理） 若 3221?3 D．3?223 B．2 C． A．2 答案 C. 3. （江西省2011届理）函数 f(x)?x?3?log2?6?x? A?x|x?6?的定义域是 （ ） x|?3?x?6? B? ?x|x??3? D?x|?3≤x?6? 答案 D. 2f(x)?x?ax?b的部分图象，则函数g(x)?lnx?f?(x)的零点4.（江苏省2011届数学理）右图是函数 所在的区间是 （ ） 11(,)A42 B(1,2) 1(,1) 2 答案 B. D(2,3) 当x?2时)?a?log2x(?f(x)??x2?4在点x?2处(当x?2时）?x?2?5. （广西桂林中学2011届高三理）已知函数连续，则 an2?1lim22?n??an?1 ( ) Ａ. 12 Ｂ. 13 Ｃ. 3 Ｄ. 2 答案 B. 7．(广东省河源市龙川一中2011届高三文） ?x?3???y?2?直线y?kx?3与圆 22?4相交于M,N两点，若 MN?23，则k的取值范围是 ?3??，0??4? B. A. ??33?，???33?C. ? D. 答案 A. 3????，???0，?????4?? ?2??，0??3?? 8．(河南信阳市2011届高三理）设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的奇函数，若 a2?a?3f(2)?1,f(3)?a?3，则a的取值范围是 A．(??,?2)?(0,3) B．(?2,0)?(3,??) C．(??,?2)?(0,??) （ ） D． (??,0)?(3,??) 答案 A. 二 填空题 ?(x?u)f(x)?e1．（江苏泰兴市重点中学2011届理）若的最大值为m，且f（x）为偶函数，则 2m+u=________________． 答案 1. f(x)?2、（江西省2011届高三文）函数答案 4. 3、（江西省2011届高三文）下列结论： 123x?x?22的定义域，值域都是区间[a,b]，则a?b的值为 11?a,b?(0,??)当a?b?1时??3ab①； 2f(x)?lg(x?ax?1),定义域为R,则?2?a?2； ② ③x?y?3是x?1或y?2成立的充分不必要条件； ④f(x)?1?x?x?3最大值与最小值的比为2。 其中正确结论的序号为 答案 ②③ 4．（江西省2011届高三理）函数y＝x2－2x在区间[a，b]上的则点(a，b)的轨迹是图中的 A．线段AB和线段AD B．线段AB和线段CD C．线段AD和线段BC D．线段AC和线段BD 答案 A. 值域是[－1，3]， 5.（江西省2011届高三理）若答案 （0，1] 。 f?x???a?1?x2?ax?3是偶函数，则 f?x?的递增区间为______________ ?x6.（江苏省2011届高三理）定义在R上的奇函数f(x)，当x?0时，f(x)?xe，则当x?0时，f(x)? 1(0,)?(2,??)2答案 。 ?a(a?b)a*b??x?xb(a?b)f(x)?3*3?7.（江苏省2011届高三理）若定义运算 ，则函数的值域是 答案 3. ex?e?xf(x)?ae?e?a，若函数f(x)在R上是减函数，则实数a的取值范围是 8.（江苏省2011届高三理）已知 答案 a?0 4?4a?....?4an?1lim1?a9．(广西桂林中学2011届高三理)若n??() =9， 则实数a= . 答案 13 10、（江西省上高二中2011届高三文）下列结论： 11?a,b?(0,??)当a?b?1时??3ab①； 2f(x)?lg(x?ax?1),定义域为R,则?2?a?2； ② ③x?y?3是x?1或y?2成立的充分不必要条件； ④f(x)?1?x?x?3最大值与最小值的比为2。 其中正确结论的序号为 答案 、②③[ 三 解答题 1．（江苏泰兴市重点中学2011届理）（本小题满分16分）