发布时间 : 星期四 文章一机械制图教案大纲更新完毕开始阅读3954e1840129bd64783e0912a216147917117efd
一、投影的概念
投影——空间物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。
投影法——在投影面上作出物体投影的方法称为投影法。 1、中心投影法：
2、平行投影法：所有投影线都相互平行。 1）、正投影法：（主要学习此种投影方法） 2）、斜投影法：投影线倾斜于投影面 三、正投影法的主要特性 1、点的投影： 2、直线的投影 ：
直线的投影一般情况下仍为直线，在特殊情况下聚为一点。 1）、直线平形于投影面
2）、直线CD垂直于投影面
在该面上的投影有积聚性，其投影为一点 3）直线EF倾斜于投影面
在该面上的投影长度变短，即：ef=EF cosα 3、平面的投影
平面的投影一般仍是相类似的平面图形，在特殊情况下积聚为直线。
1）平面平行于投影面 2）、平面垂直于投影面 3）平面倾斜于投影面 五、物体的三面投影图
2、物体在三投影面体系中的投影 正面投影—由前向后投影； 水平面投影 —由上向下投影； 侧面投影—由左向右投影。 §2--2 点的投影
一、点在两投影面体系中的投影
点的两面投影规律： （1）、点的两面投影连线垂直于相应的投影轴，即 aa'⊥ox； （2）、点的投影到投影轴的距离，等于该点到相应投影面的距离，即： a'ax=Aa aax=Aa'
二、点在三投影面体系中的投影 点的三面投影规律：
（1）、点的投影连线垂直于投影轴。 即：a'a⊥ox，a'a\⊥oz （2）、点的投影到投影轴的距离，等于该点的 坐标，也就是该点到相应投影面的距离。
三、点的三面投影与直角坐标的关系：
将投影面体系当作空间直角坐标系，把V、H、 W当作坐标面，投影轴ox、oy、oz当作坐标 轴，o 作为原点。
点A的空间位置可以用直角坐标（x，y，z）来表示。
点A的x坐标值=oax =aay=a'az=Aa\反映点A到W面的距离。 Y坐标值=oay=aax=a\反映点A 到V面的距离。 Z坐标值=oaz=a'ax=a\反映点A到H面的距离。
例1、已知点的坐标值为：A（20，10，15）和B（0，15，20）求它们的三面投影图。 解：（1）量取坐 标值；
例2、已知各点的两面投影，求作其第三投影，并判断点对投影面的相对位置。
四、两点的相对位置和重影点： 1、两点的相对位置
要在投影图上判断空间两点的相对位置，应根据这两点在每个的面投影关系和坐标差来确定。 2、 重影点
重影点——空间两点在一个面的投影重合于一点叫做重影点。 例：已知点D 的三面投影，点C在点D的正前方15mm，求作点C的三面投影，并判别其投影的可见性。 §2--3 直线的投影 一、直线的投影：
直线的投影一般为直线，可由直线上两点的同面投影连线确定。 二、各种位置直线的投影特性 1、一般位置直线 2、投影面平行线
2）、正平线：平行于V，对H、W倾斜 3）、侧平线：平行于W面，对V、H面倾斜
3、投影面垂直线 2）、正垂线：直线⊥V面，∥H、W面。 3）、侧垂线：直线⊥W面，∥H、V面。
三、直线上的点 1、从属性：
点在直线上，点的各面投影必定在该直线的同面投影上；反之，点的各面投影均在直线的同面投影上，则该 点必在此直线上。 2、定比性：
直线上的点分割直线之比，在投影后保持不变。 例1、试在直线AB上取一点C，使AC:CB=1:2，求作C点。 解：分点C的投影必在AB的同面投影上。 且 ac:cb =a'c': c'b' =1:2
例2、已知直线CD及点M的两面投影，判断 M是否在CD上。 解1、 解2、
四、两直线相对位置
空间两直线的相对位置分为 平行、相交、交叉 2、相交两直线 3、交叉两直线
在空间即不平行也不相交的两直线为交叉两直线。 同面投影可能相交，但不符合空间点的投影规律。 例1、判断两直线的相对位置
例3、已知：两直线AB、CD的投影及点M的水 平投影m，试作一直线MN∥CD并与直线AB相交于N点。
点与直线的投影特性，尤其是特殊位置直线的投影特性。 点与直线及两直线的相对位置的判断方法及投影特性。 点分割直线成定比——定比定理。 §2--4 平面的投影 一、平面的表示法
用几何元素表示平面 二、各种位置平面的投影
1、投影面垂直面
垂直于某一个投影面，而倾斜于其余两个投影面的平面为投影面垂直面。
投影面垂直面的投影特性：
? 平面在所垂直的投影面上的投影积聚 为直线；
? 其余两投影面仍为原形的类似形， 但比实形小；
? 平面具有积聚性的投影与投影轴的 夹
角，分别反映平面与相应投影面的倾角。 2、投影面平行面
平行于某一个投影面的平面称为投影面平行面，该平面必然垂直于其余两个投影面。 投 影 特 性
? 平面在所平行的投影面上的投影反映 实形；
? 其余两投影积聚为直线，并分别平 行于相应的投影轴。 3、一般位置平面
对三个投影面都倾斜的平面。其特性为： 1、它的各面投影均不反映实形，也不具有积聚性。 2、不直接反映该平面与投影面的倾角。 三、平面上的点和直线 1、平面上的点和直线