发布时间 : 星期五 文章《化工原理I》计算题更新完毕开始阅读39910c3c2e3f5727a4e96212
2u12pBuB??gzB????hf,AB gz1??2?2p1 pB = pM + ρgh = 7.848×10 + 1000×9.81×0.5 = 8.34×10 （Pa）
44
?hf,AC2u28.34?10412?gH???9.81?10???14.2（J/kg）
?210002pB列截面B—B和截面2—2之间的柏努利方程
22uBp2u2??gz2????hf,BC gzB??2?2pB
?hf,BC?pB?p2?8.34?104??83.4（J/kg）
1000or Σhf,BC = Σhf,AC - Σhf,AB = 97.6 – 14.2 = 83.4（J/kg） （6分） （2）阀门开大，流量加大，u2′= u′= 2 m/s
?h?f,AC?2?2u2u222?g?z1?z2???gH??9.81?10??96.1（J/kg）
222lABu?2????d2
?h?f,AB?hf,ABlABu2????d2
h??∵ λ不变 ∴
?hf,ABf,ABu?222???4
u1 Σhf,AB′= 4Σhf,AB = 4×14.2 =56.8（J/kg）
Σhf,BC′= Σhf,AC′- Σhf,AB′= 96.1 – 56.8 = 39.3（J/kg）
4?p?B???hf,BC?p2?1000?39.3?3.93?10（Pa） （表）
压力表读数 pM′= pB′- ρgh = 3.93×10 – 1000×9.81×0.5 = 3.44×10（Pa） （9分）
28. （10分）精馏塔塔顶列管式冷凝器壳方的冷凝液经AB管线流至塔顶，管路系统的部分参数如图所示。已知管路系
统的管径为φ22×2mm，管路总长为25m（包括所有局部阻力的当量长度）。操作条件下液体的密度为1000kg/m3，粘度为25cP。冷凝器壳方各处压强近似相等。求液体每小时的体积流量。摩擦系数可按下式计算：层流时，λ= 64/Re；湍流时，λ= 0.3164/Re0.25。 气体 冷凝器 430mm
A 气体 ρ= 13600kg/m 6m
25 344
冷水 B 精馏塔 450mm
ρ= 13600kg/m 解：列截面A和截面B之间的柏努利方程（以B截面为基准）
22uApBuBgzA???gzB????hf,AB
?2?23pA ZA = 6m ZB = 0 uA = uB = u
pA = R1（ρ0 –ρ气）g = 0.43×13600×9.81 = 5.737×10 Pa pB = R2（ρ0 –ρ气）g = 0.45×13600×9.81 = 6.004×10 Pa
44
设流动为层流：
?hf,AB32?lu32?25?10?3?25?2??u?61.73u 2d?0.018?1000?9.81?6?5.737?6.004?104?56.19?61.73u
1000
?hf,AB?gZA?u = 0.91m/s
pA?pB?
校核Re：Re?du???0.018?0.91?1000?655.2 < 2000 （层流）
25?10?33
V
11??d2u??3.14?0.0182?0.91?3600?0.833（m/h） 4429、（12分）
表面光滑的球形颗粒在静止连续介质中作重力自由沉降。球粒直径为dp，密度为ρp，介质的密度为ρ，粘度为μ。假定沉降在层流区（阻力系数ζ＝24/Re），试推导自由沉降速度表达式（Stokes公式）。并计算该粒子在30℃与60℃水中沉降速度之比为多少？（30℃和60℃下水的粘度分别为0.8×10－3 Pa.S和0.47×10－3Pa.S。密度可视为不变。） 解：
对该球作力的分析：该球受三个力的作用，
即：重力 Fg＝(π/6) dp3ρp g (向下) 浮力 Fb＝(π/6) dp3ρg (向上) 阻力 Fd＝(π/4) dp2ζ(U2/2)ρ (向上)
当 Fg―Fb―Fd＝0时，对应的速度即为自由沉降速度，
322
(π/6) dp（ρp －ρ）g＝(π/4) dpζ(Ut/2)ρ Ut?4gdp(?p??)3??24?dpUt? m/s
将?? 代入上式即可得到
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Ut?2dpg??p???18? m/s
（1） 两速度比
Ut(30)/Ut(60)=μ（60）/μ(30)=0.47/0.8=0.588
30．（14分）有一板框过滤机，总过滤面积为10m2，在1.3大气压（表压）下进行过滤，2h后得滤液量为30m3，介质
阻力可忽略。
（1）为了缩短过滤时间，增加板框数目，使总过滤面积增大到15m2，滤液量仍为30m3。问此时过滤时间多少？ （2）若把压力加大到2大气压（表压），过滤面积仍为15m2，2h后得滤液50m3，问此时过滤常数K为多少？ 解：（1）由恒压过滤方程
V0 = KA0τ0 V1 = KA1τ1
2
2
2
2
?V0??V?1??A0??0?????A????1??1?222
?0?V0A1??3015??????????2.25 ???1?V1A0??3010??1??02.252
2
?0.889（h） （8分）
2
（2） V2 = KA2τ0
502K?2?2?5.55（m/h） （6分）
15?2A2?2V23
231、（18分）：
用板框过滤机来过滤某悬浮液。已知过滤面积为10m2，操作压力0.2MPa（表压）。一个过滤周期内过滤15分钟后，共得滤液2.91m3（介质阻力不计，滤饼不可压缩）。用滤液量的10%（体积比）的洗水进行横穿洗涤。 试问：（1）若已知该过滤机的生产能力为4.8m3/h，计算洗涤及辅助时间。 （2）若过滤时间与滤液量均不变，而操作压力降至0.1MPa（表压），需增加多少过滤面积才能维持生产能力不变？ （3）如改用转筒真空过滤机，若其在一个操作周期内共得滤液量0.2 m3，该过滤机的转速为多少方能维持生产能力不变？
1?dV?KA2?dV?解：（1） ??????d?4d?8V??W??EV = KAτ KA2
2
2?V2?
1V2VVW?dV???????d?8V?8??W??W
?W?Q?8VW8?0.1V???15?12（min） VVV ????W??D2
2
??W??D?V2.91??36.48（min） Q4.8/60τD = 36.48 – 15 – 12 = 9.48（min） （8分） （2） V = KAτ V = K′A′τ
2
2
27
KA = K′A′
22
A??AK??K0.2?1.4140.12
A′= 1.414A = 1.414×10 = 14.14（m）
ΔA = 14.14 – 10 = 4.14（m） （6分） （3） Q2
V?V?n TQ4.8/60n???0.4（rpm） （4分）
V0.2?32一板框过滤机过滤面积为2 m2，在1.5at（表压）下恒压过滤操作2h，得滤液36 m3，装卸时间为30分钟，滤液粘度为2cP，滤饼不可压缩。 试问：（1）此过滤机的最大生产能力是多少m3/h？
（2）若过滤2h后，又以5 m3水洗涤滤饼，洗涤时间及生产能力又为多少？（水的粘度为1cP）。
（3）若采用一台过滤面积相同，转速为0.5rpm的回转式真空过滤机代替板框过滤机，真空度为600mmHg，转筒浸没度为1/3，过滤机的生产能力可提高到多少m3/h？（上述全部计算均忽略介质阻力，大气压为1at） 解：（1） τ=τD时，生产能力最大。
V = KAτ
22
V2362?162 K?2?2A?2?2( m/h)
2
τ1 =τD = 0.5h V1?KA2?1?162?22?0.5?18( m)
3
3
Qmax?V118??18(m/h) （6分）
?1??D0.5?0.5??W???W?（2） ?W???2
2
?1?dV?KA2?dV?????W2 ?d???4?d???8V??W??E?2
V = KAτ KA?V2?
1V2VVW?dV???????8??W?d??W8V?
?W?8VW8?5???2?2.22（h） V36τW′ =τW / 2 = 1.11 (h) = 4000 (s)
Q?V???W??D?36?9.97（m/h） （6分）
2?1.11?0.53
（3） Q?AK??n
K??p?? K?p2
K??K?p?600?133.3?162/3600??0.0245（m/s） 4?p1.5?9.81?10 28